■lis. ŒUVRES DE FERMAT.— COURKSl'ONDANCE. 



\v n'ai poiiil oiilciulu (lu'oii so servit des qiiarrés ni des Iriaiigles des 

 parties des hypoténuses composées, mais seulement dos dites parties. 

 Par exemple, je demande nne manière de trouver que Gj est com- 

 posé des quarrés (i'i. 1 et '|i). i('), supposant seulemenl qu'il a .'^ et i3 

 pour les parties premières, sans employer à cel effet les qnarrés 4 tU i, 

 ni les côtés 3 et 4. i"^" p'"^ <|"i' ceux qui appartiennent à i). 



4. Des (juatre propriétés des triangles que je vous avois proposées, 

 vous avez fort bien trouvé la deuxième ('); pour les trois autres, vous 

 n'avez pas suivi mou intention. Parlant, il iïiut (jue je m'éclaircisse 

 plus que je n'avois fait. 



La première est facile (-) : Que le triangle rectangle soit AB(J 

 (//g. 78); il le faut diviser en deux triangles ABD, ADC avec la per- 



Fis. -8. 



pendicnlaire AD; et derechef le triangle ADC en deux triangles EDC, 

 KDA par la perpendiculaire DE et l'autre pareillement ABD en deux, 

 savoir ADF, BDF, par la perpendiculaire DF; et derechef les triangles 

 BDF. ADF, ADE, DEC par les autres perpendiculaires FO, FI, EL, EN; 

 et continuer ainsi tant qu'on voudra et faire que toutes les lignes et 

 sections d'icelles, comme AL, LL ID, BO, OD, DN, NC, soient nombres 

 entiers. 



5. \'ous donnez par après (^) les triangles dont le moindre colè est 

 dilférent d'un quarré de chacun des deux autres : je sais bien (jne la 



(') Lettre XI.VIII, 6. 

 (*) Lettre XLVIII, 5. 

 (») Leuro XLVIlt, 7. 



