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moilié de ceux qui ont i pour différence de leurs petits côtés ont 

 aussi cette propriété, savoir ceux qui commencent par un nombre 

 pair ('), mais je n'attendois pas que vous dussiez vous servir di' 

 ceux-là, espérant que vous donneriez le moyen de les trouver tous: 

 et, afin d'exclure les susdits, on pourroit ainsi proposer le problème : 



Donner tous les triangles qui ont un cjuarré pour différence de leur petit 

 côté à chacun des deux autres côtés, en sorte que l'une des différences ne 

 puisse pas mesurer l'autre. 



6. Pour l'autre propriété des triangles (-), qui est d'avoir un autr(> 

 triangle relatif en différences, en sorte que la différence des deux 

 grands cotés du premier soit celle des deux petits côtés du second, 

 et la différence des deux petits côtés du premier soit celle des d(Mi\ 

 grands côtés du second, comme on voit aux triangles : 



49 ^ • , 

 6o Gi 



119 i^o 169, 



vous n'avez pas considéré attentivement cette proposition, car les 

 triangles que vous donnez : 



/ / 



9« /■ 



^^9 .5.)! 200 



98 43 1 



9'i9 8r>i 420, 



n'ont pas cette propriété, mais en ont une autre, qui est que les grands 

 côtés de chacun ont pareille différence, savoir 98, et en outre que les 

 deux hypoténuses ont pareille différence que les deux grands côtés. 

 Mais ce n'est pas ce que je demande, car aux triangles 



49 " ' 49 , 



Il Go 61 et 119 120 169, 



vous voyez que 120 et iGf) n'ont pas même différence que Oo et (Ji , ni 

 (il et iGg même différence que Go et 120. Il faudroit donc, pour satis- 

 faire à la question, qu'en vos triangles il y eût même différence de l\\[) 

 à 35 1 que de 85 1 à 420, et de 35 1 à 280 que de ()\r) \\ 85 1. 



(') C'est-à-dire dont le plus polit côté est pair. 

 (2) Lettre XLVIII. 8. J'oir les notes. 



