-23-2 (!• UVllKS DE FERMAT. — CORRESPONDANCE. 



11. Sur lo sujet tics triangles, voici ce que je vous proposerai 

 l'ucorc : 



L'uc hypotènttse cuDiposéc élaiit donnée cnx'c les (/narres premiers entre 

 eux qui la composent par leur addition, Iroui'er ses parties. 



Qiio 2?. I soit riiypotéinise donucc avec les quarrés qui la composent, 

 savoir : loo, ii>i et njG, 2"), il faut trouver par le moyen d'iceux que 

 •2■l^ a i3 et 17 pour parties. 



12. .l'alicnds de vous la manière (') de trouver les nombres pre- 

 miers qui ne mesurent que les puissances — i en toute analogie, et 

 principalement en celle de 2. 



Je suis etc. 



L. 



FRENICLE A FEMIAT (-). 



VliNDIlEDI 6 SEl'TUMnilE 1641. 

 (Ta, p. i(i9-i;3.) 

 MOSIECK, 



1- Votre règle (■') pour trouver les triangles pareils à 1 1, Go, Gi et 

 I i(), I20, 169, est fortbonne; je m'étois seulement arrêté à l'exemple, 

 sans la considérer autrement. 



2. Mais celle que vous mettez ensuite, pour les triangles dont le 

 moindre côté dilFère d'un quarré des deux autres ('), sert à la vérité 

 pour trouver quelques-uns de ces triangles, mais non pas pour les 

 trouver tous, ainsi que vous prétendez : car, prenant tous les nombres 

 <jui sont en proportion comme le quarré -+- r de quelque nombre au 



1') roirUnre XLVll, 1. 



(*) Réponse à une LoUrc pcnliic, par laquelle l'crinat avait répliqué à la précédeuto, 

 XLIX. 

 - 3) roir Lettres XLVIll. 8 el XLIX, 6. 

 • ■•) Cp. Lettre XLIX. 5. 



