'2kS ŒUVHKS 1)K FEU MAT. - CORHESPON DANCE. 



"* Le nombre suivant ost soiis-triplc do sos parties alicjiiotos : 



\!\ ()42 l'.îS 37GG41 920, 

 Cehii-ci ai sous-quadruple : 



1 803 58-.Î 780 3^0 364 661 760, 



pt folni-i'i aussi : 



87 934 '17G 787 6()8 o55 o^o. 



Puis([ucje me trouve sur coKo matière, en voici deux que j'ai elioisis 

 parmi mo'i soas-qui/ituples : 



Le premier se produit des nombres suivants multipliés entre eux : 



8 388 608, -iSoi, ?.4oi, 2197, 2187, i33i, 4^7, 307, 289, 241, i25, fii, 4', 3i, 



cl l'autre se produit des nombres suivants multipliés entre eux : 

 134217728, 243, 1G9, 127, 120, ii3, 61, 43, 3i, 39, 19, II, 7. 



Lji voiei encore un sous-rlouhle de ses parties, de mon invention, 

 ie(|uel, multiplié par J, l'ait un sous-lriplc : le dit nombre est 



5i 001 180 160. 



3. ("."est parmi quantité d'autres que j'ai trouvés, que j'ai choisi 

 par avance ceux-ci pour vous eu faire part, afin que vous en puissiez 

 juger |)ar cet éclianlilloa. J'ai trouvé la méthode générale pour trouver 

 Idus les possibles, de quoi je suis assuré que M. deRoberval sera étonné 

 et le bon Pi're Mersenne aussi; car il n'y a certainement quoi que ce 

 soit dans toutes les Mathématiques plus difficile que ceci, et hors 

 M. de Frenicle et peut-être j\L Descartes, je doute que personne en 

 connoisse le secret, qui pourtant ne le sera pas pour vous, non plus 

 que mille autres inventions, dont je pourrai vous entretenir une 

 autre fois. 



4- Kl pour excitei' par mon exemple les savants du pays oii vous 

 êtes, je leur propose ( ' ) de trouver autant de triangles en nombre qu'on 



(') f'oir l'Observation XXIII sur DiophaïUc. — Cp. LfUrc KVIII, 3. 



