■2:yl ŒllVRKS l)K FKUMAT. COUHESPON 1) ANCE. 



3. Si >[. de Sailli-Martin ost exercé aux questions des nombres, 

 voici ce que je prends la liberté de lui proposer en revancbe de ses 

 deux questions : 



Tramer deux triangles rectangles dont les aires soient en raison donnée, 

 en sorte que les deux petits eûtes du plus grand triangle diffèrent par 

 t unité. 



Trouver deux triangles rectangles en sorte que le contenu sous le plus 

 grand côté de i un et sous le plus petit du niênw soit en raison donnée au 

 contenu sous le plus grand et le plus petit côté de l'autre (' ). 



Après qu'il aura résolu ces deux questions, je lui en fournirai de 

 plus difficiles. 



4. Que s'il croyoit que les solutions des deux que je lui ai données 

 ne soient pas de moi, il m'obligera de choisir des plus difficiles qui 

 sont résolues dans les écrits qu'il a de M. Frenicle, et, si je n'en fais 

 pas la solution, je consens de ne voir point le dit travail de M. Frenicle, 

 que je désire plutôt voir pour apprendre quelles sont les questions, 

 que pour la solution qu'il en donne. Ce n'est pas que je ne l'estime 

 beaucoup, mais c'est que je m'imagine que je n'aurai pas beaucoup 

 de peine à la trouver. 



Si je puis trouver du loisir pour satisfaire au désir de M. de Saint- 

 Martin sur le sujet de ma méthode de maximis et minimis et sur celle 

 dont je me sers à la résolution de ses questions numériques, je serai 

 ravi de lui plaire et à vous qui me l'ordonnez. 



5. Pour les lignes courbes auxquelles vous m'écrivez que M. de Ro- 

 berval a trouvé d'autres lignes égales, sur lequel sujet vous m'allé- 

 guez l'hélice (-), j'appréhende qu'il y aura de l'équivoque. H semble 

 d'abord, par la raison des inscrites et circonscrites, que l'hélice 



(•) P'oir l'Observation XX.K sur DiopliaïUe. 



(') Ce passage donne une date pour la découverte par Roberval de régalitc entre la lon- 

 gueur des arcs de la spirale d'Arcliimède et ceux d'une parabole, égalité démontrée plus 

 tard par Pascal. Foir Tome I, p. 206, note 1. 



