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cuiio qui soit nonibro qtiarré que la dernière, car les quarrés ne 

 peuvent soulTrir les finales qu'elles ont, si ce n'est 'iqo 9/1 'i qui néan- 

 moins n'est pas quarré. 



Pour savoir niaintenanl les nombres qui composent 2027651 281, 

 j'ote le nombre que j"ai premièrement ajouté, savoir 90 oGi, (lu dernier 

 ajouté 90081. Il reste 20, à la moitié duquel plus 2, savoir à 12, j'a- 

 joute la racine premièrement trouvée 4jo-9- I-^a somme est 43041, 

 auquel nombre ajoutant et ôtant 1020, racine de la dernière somme 

 ïo4o4oo, on aura 46061 et 44 021, qui sont les deux nombres plus 

 prochains qui composent 2027651 281. Ce sont aussi les seuls, pource 

 que l'un et l'autre sont premiers. 



Si l'on alloit par la voie ordinaire, pour trouver la composition d'un 

 (el nombre, au lieu de onze additions, il eût fallu diviser par tous les 

 nombres depuis 7 jusqu'à 44 021. 



Plusieurs abrégés se peuvent trouver, comme lorsqu'on ne fait 

 qu'une addition au lieu de dix, aux endroits où les sommes ont leurs 

 tinales quarrées, quand les compositeurs sont beaucoup éloignés l'un 

 de l'autre. 



LVIII. 

 FERMAT A < SAINT-MARTIN >('). 



UIMANCIIE 31 MAI 16i3. 



(B, P 9V«.): 



1. Donner le sixième triangle qui a l'unité pour différence de ses deux 

 petits côtés. 



(') Fragmcnl inéilit d'une lettre perdue. Il porle comme titre, dans le manuscrit : 

 « Extraict d'une Irc du ^l may iO|3 à M. DF. », ce qui indiquerait Fronicle comme le 

 destinataire. Mais, si l'on compare la Lettre L de Frenicle à Fermât, il est très impro- 

 bable que le premier ait propose au second deux questions dont il lui avait auparavant 

 donné une solution. 11 est établi d'autre part, par les lettres suivantes (LIX et LX), que 

 les questions énoncées par Fermât dans la présente (3) étaient proposées à S'-Martin et à 

 Frenicle. Le destinataire effectif fut donc plutôt S'-Martin et la confusion s'cxpli(iue d'ail- 

 leurs facilement. 



