LIX. — AOUT 16V3. 2G1 



j'ai résolu toules les questions que j'ai proposées à ces Messieurs, doii( 

 je ne vous coterai maintenant qu'un exemple, pour leur oter soulemeni 

 la mauvaise impression qu'ils avoient conçue contre moi, comme leui' 

 ayant proposé un amusement et un travail inutile. Je choisirai pour 

 mon exemple une des plus belles propositions que je leur ai faites ( ' ) : 



Trouver un triangle duquel le plus grand côté soit quarré, et la somme 

 des deux autres soit aussi quarrée. 



Voici le triangle : 



4687298610289, 4 '^65 ,'|86 027 761, 1061652293020. 



3. S'ils veulent la solution de quelqu'une des autres questions, je la 

 leur envolerai des qu'ils voudront; ils n'ont qu'à me marquer celle ou 

 celles qu'ils désirent. 



Il faut proposer les autres ii soudre à ceux qui disent (comme ^]. de 

 Carcavi m'a écrit) que j'ai trouvé ma méthode de maxima et mi/iima 

 par hazard. Car peut-être ne croiront-ils pas que j'aie (rouvé ces ques- 

 tions il tâtons e( par rencontre. M. Hardy est un de ceux-là. 



Vous m'obligerez de saluer M. de Saint-Martin de ma part. Peut-èlrc 

 que, pour l'amour de lui, je mettrai par écrit mes inventions sur Dio- 

 pliante, où j'ai découvert plus que je ne m'étois jamais promis. La mé- 

 thode pour soudre les questions que je lui ai proposées est un échan- 

 tillon de mon travail. 



Je serai bien aise que M. de Frenicle souffre le renoucment de 

 notre commerce. 



4. M. de Carcavi vous fera part de quelques nombres sous-muldples 

 que je lui ai envoyés (- ). 



J'en ai trouvé quantité d'autres et la méthode générale pour trouver 

 tous les possibles. 



5. N'oubliez pas de presser M. de La Chambre (^) et de le faire agir 



(') Comparer l'OLiscrvalion XLIV sur Diophanle. 



(2) Foir Lctlrc LUI, 2. 



(.') T/). LelUes U, 1 et 6 ; LU, 2; LIV, 6. 



