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ANNÉE 1644. 



LXI. 



FERMAT A CARCAVI {' ). 



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{fa. p. 17.S-179.) 



Monsieur, 



1- Je suis iiiani de l;i perte du paifuel de M. de Saiut-Martiu. Je lui 

 éerivois sur le sujel des nornltres el lui faisois part de qael([ues propci- 

 sitions et surtout de la suivaute, que M. Frenicle in'avoit autrefois 

 proposée (-) et qu'il m'avoua tout net ne savoir point : 



Trouver itn triangle rectangle, auquel le quarré de la différence des 

 deux moindres côtés surpasse le double du (juarré du plus petit côté d' un 

 nombre quarré. 



Je lui avouai aussi pour lors que je n'en savois point la solution et 

 que je ne voyois pas même de voie pour y venir, mais de|)uis je l'ai 

 trouvée avec autres infinies. Voici le triangle (^) : 



i.")6, ir)ij, 1520. 



Il sert à la suivante question, pour la(|uelle M. Frenicle se melloil 

 en peine de ce préalable : 



Trouver un triangle rectangle, duquel le plus grand côté soit quarré et 

 le plus petit diffère d'un quarré de chacun des deux autres. 



( ') La date de celle Lcllre osl présumée d'après celle do l'édition de Thcon de Smyrno, 

 donnée par Boulliaii. 



(2) ro(> Lettre L. 8. — On peut constater la perle île deux Lettres échangées entre 

 Fermai et Frenicle à la suite de celte Lettre L. 



(') Cp. l'Observation XLIV sur Diophanle. 



l'KtOUT. — IL •34 



