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Jo n'ajoute pas l'opéralion onlii'rc, ])oiirco (jiio la lonj^iiciir du (ra- 

 vail ino lassoroit, mais, en un mol, il sulFil que vous voyez très claire- 

 ment le progrès et la fin tle l'ouvrage; ce que je crois avoir été in- 

 connu jns(jues à présent, puis(|uc JM. Descartcs, que je nomme avec 

 tout le respect qui est dû à la mémoire d'un si merveilleux homme, 

 proposoit comme une dilTiculté insurmontable la question suivante : 



l-llaitl donnés quatre points et une courbe, en laquelle prenant un point 

 à discrétion, les droites menées de ce point aux quatre donnés fassent 

 une somme donnée, trouver une tangente à quelconque point donné de 

 cette courbe. 



ainsi (juc je puis l'aire voir par une de ses lettres ('). Pourtant, mes 

 nu'thodes jointes ensemble en donnent la solution simple, et l'opéra- 

 tion <C se fait > en se jouant. 



Vous comprenez par là que le principal et plus considérable effet de 

 cette méthode paroît aux tangentes de toutes sortes de lignes courbes 

 il l'infini, puisque les tangentes s'y trouvent toujours par application 

 simple, et après cela aux questions que j'appelle abondantes, qui se 

 résolvent aussi par la seule division, sans aucune extraction de racines 

 et caet. 



3. En voilà trop pour une seconde lettre, mais je suis d'humeur à 

 vous faire paroitre ce que peut notre ancienne amitié. Peut-être que 

 ces petits éclaircissements serviront à ce qu'il y aura de trop concis 

 dans mon écrit latin, quoique je ne doute point qu'après que vous et 

 messieurs à qui vous le communiquerez y auront un peu rêvé, ils n'en 

 trouvent l'intelligence et la pratique aisée. 



Je n'ai (ju'à vous avertir que l'ordre des pages de mon petit Traité 

 est marqué par chiffres, et qu'il y a un endroit, en la page septième, 

 qui semble défectueux, qui pourtant ne l'est pas, et il faut tout écrire 

 comme un sens continu, ainsi que vous comprendrez d'abord. 



') Celte IcUre n'a pas été conservée. 



