LX\. - 29 JUILLET 1G54. 297 



Si/i/ c/iiœ indices fi, S unitate différentes : dico 



/{' — .S"' — I œguari sunimœ immerornm in S contentonirn sexies siimplcv. 



Etenim S vocetur A : ergo H est 



.4 + 1. 



Igitiir cidjus radicis R, seu .-1 + i , est 



A^~h3A^+3A + i\ 



Cubas rero S. seu A , est 



A\ 



et horuin différentiel est 



3.-l--h3.4-(-i', 



id est IV — S' ; igitur, si auferatur uuitas, 



ZA'-^àA œq. /P — S'-J. 



Sed duplum summœ numerorum in A seu S conte/ilonini ccqualur, ex 



lemmate, 



A in {A -H i), hoc est A- -{- A : 



igitur sextuplum summœ numerorum in A contentorum œquatur 



3.42+3.4. 



3.4'+ 3.4 œr,. fi'-S'—i: 

 igitur 



/?' — 5' — I fetj. sextupla sitmniœ niiincroruni in A seu S contentorum. 

 Quod erat demonstrandum . 



On lie m'a pas fait de clifTiciilté là-dessus, mais on m'a dil qu'on 110 

 m'en faisoit pas par cette raison que tout le monde est accoutumé au- 

 jourd'liui à cette méthode; et moi je prétends que, sans me faire 

 grâce, on doit admettre cette démonstration comme d'un genre excel- 

 lent : j'en attends néanmoins votre avis avec toute soumission. 



Tout ce que j'ai démontré en Arithmétique est de cette nature. 



Fbrmat. — M. 38 



