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Je n'ai garde de faillir tandis que je rencontrerai de cette sorte, el 

 je suis persuadé que le vrai moyen pour s'empêcher de faillir est celui 

 de concourir avec vous. Mais, si j'en disois davantage, la chose tien- 

 droit du compliment, et nous avons hanni cet ennemi des conversa- 

 tions douces et aisées. 



Ce seroit maintenant à mon tour à vous débiter quelqu'une de mes 

 inventions numériques; mais la fin du parlement augmente mes occu- 

 pations, et j'ose espérer de votre bonté que vous m'accorderez un répil 

 juste et quasi nécessaire. 



2. Cependant je répondrai à votre question des trois joueurs qui 

 jouent en deux parties. Lorsque le premier en a une, et que les au(res 

 n'en ont pas une, votre première solution est la vraie, et la division de 

 l'argent doit se faire en 17, 5 et 5 : de quoi la raison est manifeste et 

 se prend toujours du même principe, les combinaisons faisant voir 

 d'abord que le premier a pour lui 17 hasards égaux, lorsque chacun 

 des <<deux ;> autres n'en a que .:"). 



3. Au reste, il n'est rien à l'avenir que je ne vous communique 

 avec toute franchise. Songez cependant, si vous le trouvez à propos, à 

 cette proposition : 



Les puissances quarrées de 2, augmentées de l'unité, sont toujours 

 des nombres premiers. 



Le quarré de 2, augmenté de l'unité, fait 5 qui est nombre premier. 



Le quarré du quarré fait i(i qui, augmenté de l'unité, fait 17, 

 nombre premier. 



Le quarré de iG fait 2jG qui, augmente de l'unité, fait 2J7, nombre 

 premier. 



Le quarré de 2jG fait G5 53G qui, augmenté de l'unité, fait Gj ^37, 

 nombre premier. 



Et ainsi à l'infini. 



C'est une propriété de la vérité de laquelle je vous réponds. La 

 démonstration en est Iri's malaisée et je vous avoue que je n'ai pu 



