Mî ŒITVIIES DE FERMAT.- COHlîESPOM) ANCE. 



S'il gagne en une seule parlie, il l'aiil (ju'avuu' un dé qui a trois 

 tares, il rencontre la favorable du |)reniiei" coup. Un seul dé produit 



trois hasards : ce joueur a donc pour lui ^ des hasards, lors([u'on ne 

 j(uie qu'une partie. 



Si on en joue deux, il jieut gagner de deux laçons, ou lorsque le 

 second joueur gagne la première cl lui la seconde, ou lorsque le troi- 

 siènu' gagne la première et lui la seconde. Or, deux dés produisent 

 <) hasards : ce joueur a donc pour lui - des hasards, lorsqu'on joue 

 d(>ux parties. 



Si on en joue trois, il ne peut gagner que de deux façons, ou 

 lorsque le second gagne la première, le troisième la seconde et lui 

 la troisième, ou lorsque le troisième gagne la première, le second la 

 seconde et lui la troisième; car, si le second ou le troisième joueur 

 gagnoit les deux premières, il gagneroit le jeu, cl non pas le premier 



joueur. Or, trois dés ont 27 hasards : donc ce premier joueur a ^ des 

 hasards lorsqu'on joue trois parties. 



La somme des hasards qui font gagner ce premier joueur est i)ar 



conséquent o> - et — •> ce qui l'ait en tout — • 

 ' ô 9 27 ' 27 



Et la règle est bonne et générale en tous les cas, de sorte que, sans 

 recourir à la feinte, les combinaisons véritables en chaque nombre 

 des parties portent leur solution et font voir ce que j'ai dit au com- 

 mencement, que l'extension à un certain nombre de parties n'est 

 autre chose que la réduction de diverses fractions à une même déno- 

 mination. Voilà en peu de mots tout le mystère, qui nous remettra 

 sans doute en bonne intelligence, puisque nous ne cherchons l'un et 

 autre que la raison et la vérité. 



3. .l'espère vous envoyer à la Saint-JMarlin un Abrégé de tout ce 

 que j'ai inventé de considérable aux nombres. Vous me permettrez 

 d'être concis et de me faire entendre seulement à un homme qui com- 

 |)iciid tout il demi-mot. 



(^e que vous y trouverez de plus important regarde la proposition 



