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IGoG. 



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le donné, soil coupé par la li^ne en sorte que le segment soit capable d'an 

 angle donné. 



Soit le cercle ABG {fig. 82) donné, la ligne < EF, le > centre 1); soil lu 

 [jeipendicuhiiro DBH et qu'on fasse l'angle HDG égal à l'angle donné. 

 Menant GO perpendiculaii'e, que ci-après on coupe BH en P dans la raison 

 GD à DO, et qu'on prolonge la ligne DU en Q en sorte que la raison DO à IIO 

 soit la même que celle du quarré GO au quarré GD avec le rectangle HDO. 



Qu'après, par le i)oinl O, on lire les angles HQK, HQS égaux à l'angle 

 donné, et que par le [toinl 1', aulour des asymptotes QS, QK, on décrive 

 riiyperbolc IPX. 



Je dis qu'elle satisfera à la proposition, c'est-à-dire que le cercle quel- 

 conf|ue (pii, ayant son centre sur ladite hyperbole, loucliera le cercle donné, 

 sera aussi cou])é [lar la ligne donnée en sorte ([ue son segment soit capable 

 de l'angle GDO. Mais cela, on ne le doit entendre qu'en cas que l'angle 

 donné soit aigu, puisque, s'il est droit, le lieu est la ligne droite <donnée>, 

 comme il est clair, et que, s'il est obtus, le lieu est aussi une hyperbole, mais 

 il y a alors quelque peu de mutation dans la construction. — Mais il n'est [las 

 nécessaire de dire tous les détails. 



Cela étant sujiposé, on peut facilement résoudre le problème par les lieux 

 solides en cas quelconque, c'est à dire en décrivant cette dernière hyperbole 

 et les autres sections opposées dont j'ai parlé ici-dessus, puisque leur inter- 

 section donnera toujours le centre du cercle qu'on cherche. 



Mais, parce que le problème est plan et craignant le scrupule des géo- 

 mètres, je l'ai résolu alors par les lieux plans généralement; mais, parce que 

 je m'aperçus que la construction en éloil Ijeaucoup embrouillée, je choisis 



