31S ŒUVRES dp: FERMAT.— CORRESI'ONDANCE. 



au plus facile les donnés et je les ai)pluiuai en nombres; et c'est tout ce ([ue 

 je vous envoyai alors et je ne vous enverrai autre chose, parce que le susdit 

 Monsieur ne \eul pas la soliuioii siinplenieiit analytique, mais qu'il veut aussi 

 une construction gentille et facile, lafpicUe je n'ai pas pour à celle heure le 

 loisir de la chercher, 



4. Pour ce (pii est de l'autre < ]irohlème > de cinq lignes données ('), je 

 ne sais pas (|ui lui a dit que je l'estime facile. Je ne crois jias vous avoir écrit 

 une telle chose, puisque je m'aperçus alors (|u'on pouvoit venir difficilement 

 à l'écuialion cl (lu'après qu'on l'auroit trouvée, la construction en seroit 

 l)eaucoup emiirouillée. Vous me ferez la faveur de le dire à M. Pascal el je 

 songerai à cela (|uand j'aurai plus de loisir. 



5. Je viens au problème de minimis avec lequel le dit Monsieur dit cpi'il a 

 résolu plusieurs autres problèmes. C'est ce que je crois facilement, parce 

 (|iR' ma inélhode s'étend aux mêmes et m'apprend que le plus souvent en 

 ces problèmes le point du minime est centre du cercle ou de la sphère qui 

 satisfait à ce qu'on propose. Je dis le plus som-ent, parce que je n'ai pas le 

 loisir de les examiner tous et je suis certain qu'en celui-ci, dont W. Pascal 

 ne parle point, bien qu'il soit local ad circithim, le [loinl flu minime n'est 

 pas le centre du cercle : 



Elanl donné quelconque nombre de points en une ligne droite, comme A, 

 C, I), E, F, G, \\ {fig- 83), trou'.'cr un autre comme I, duquel menant les 

 lignes lA, IC, II), lE, IF, IG, IR, l'assemblage des quarrés des dites lignes ail 

 au triangle AIB la raison minime de toutes les possibles. 



Fis. 83. 



A. C D E FUS 



C'est à quoi je voudrois prier M. Pascal de me faire la faveur d'appliquer 

 sa méthode. 



6. Après, < pour > le lieu du problème duquel il dit que dépendent tous 

 les lieux phins proposés par lui, je n'ai pas voulu mancpier de le chercher et 

 aussitôt j'ai trouvé que c'était un cercle, en la manière ci-dessous : 



Snil donnée la ligne droite AB {fig. 84) coupée utcumt|ue en C et </u'il 

 (') Peut-être un |)roblènic ayant rapport à \' hexagramme do l'ascal. 



