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[)roiliiit; c'est pourquoy dans ceux la, après vous avoir expliqué le di( 

 tlieoreme, je me contenteray de mettre la méthode par laquelle l'on y 

 peut parvenir. 



2. Le Théorème est cettui-cy : 



Si le nombre des liazards qu'on a pour avoir h soit p, et le nombre 

 des ha/ards qu'on a pour avoir c soit (/, cela vaut autant que si l'on 

 bp -+- cq 



avait 



Par exemple si j'avois 2 hazards pour avoir :t de ce qui est mis an 

 jeu et ") hazards pour en avoir -, je multiplie t^ J»ar 2 et - par 5. Puis 

 j'adjouste ensemble les produits qui sont t^ et -; la somme est -^1 

 laquelle je divise par j + 2, c'est 7 ; dont j'ay ^- Je dis qu'il m'appar- 

 liciil y- de ce qui est mis au jeu. 



3. La |)remiere des (]neslions de Monsieur de Fermât (' ) est telle : 

 A et B jouent à 2 dez. A gaignera en amenant G points, lî gaignera en 

 amenant 7 points. A poussera le dé la première t'ois, et puis B deux lois 

 de suite et puis A deux fois de suite, et ainsi jusques à ce que l'un ou 

 l'autre ait gaigné. 



. Pour l'aire les partis je nommeray d ce qui est mis au jeu, et je mct- 

 tray x pour la part (|ui en appartient au joueur A. 



Or il est évident que, quand A aura l'ait le premier coup et B ses 

 deux coups de suite, cl encore A l'un de ses deux coups, sans que ny 

 l'un ny l'autre ait rencontré, que alors A aiira derechef la mesme 

 apparence pour gaigner qu'il avoit des le commencement, et que par 

 conséquent il Iny appartiendra dei'echef la mesme part de ce qui est 

 mis au jeu, c'est à dire x. 



Partant, lorsque A vient à faire le premier de ses deux coups de suite, 



il aura 



5 liazards pour avoir cl, 



et 3i liazards pour avoir x, 

 C) Pièce LXX Vit, 2. 



