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3. Voii'i uiio autre proposilion qu'il ii laile à M. de Fermai, la(|U('ll(' 

 il juge saus coniparaison plus tlillicile que (ouïes les autres : 



Deux joueurs joueut à celte coiulition que la chauce du premier 

 soit 1 1 el celle du seeoud i /j ; uu troisième jette les trois dés pour eux 

 deux el, (|iiaiul il arrive i i, le premier mai'que nu poiut el, (|uaud il 

 ari'ive i '|, le see.oud de son eolé eu uiarque uu. Us jouent en 12 points, 

 mais à condition (jue, si celui (|ui jelle le dé ramène i 1 et qu'ainsi le 

 premier marque un point, s'il arrive (|ue le dé tasse i/| le coup d'après, 

 le second ne marque point, mais en ote uu au premier, et ainsi réci- 

 prO(|uement, eu sorte que, si le dé amène six fois 11 et le premier ail 

 mar(|ué six points, si eu après le dé amène trois fois de suite i/j, le 

 second ne marquera rien, mais otcra trois points du premier. S'il ar- 

 rive aussi en après que le dé fasse six fois de suite 14, il ne restera 

 rien au premier et le second aura trois points, et s'il amène encore 

 huit fois de suite i4 sans amener ii entre deux, le second aura 

 II points et le premier rien; et s'il amène quatre fois de suite 11, le 

 second n'aura que sept points et l'autre rien; et s'il amène cinq fois 

 de suite i4, il (') aura gagné. 



La (juestion parut si dilïïcile à M. Pascal qu'il douta si M. de Fermât 

 en viendroit à bout, mais il m'envoya incontinent cette solution : 



Celui qui a la chance de n , contre celui qui a la chance i!\, peut parier 

 1 1 56 contre i , mais non pas 1167 contre i ; 



et qu'ainsi la véritable raison de ce parti étoit entre les deux; par où 

 M. Pascal ayant connu que M. Fermât avoit fort bien résolu ce qui lui 

 avoit été proposé, il me donna les véritables nombres pour les lui en- 

 voyer et pour lui témoigner que de son côté il ne lui avoit pas proposé 

 une chose qu'il n'eût résolue auparavant. Les voici : 



i5o og\ 635 296 ggg 121' 

 129 746 337 890 620. 



Mais ce que vous trouverez de plus considérable est que le dit S"^ de 



( ' ) Lisez : le second. 



