LXXXI. - FEVRIER 1657. 335 



quàm arithmelicè? Id saiie imuuiiit pleraque et Veterum et Receii- 

 tiorum voluiuina; iniiiiit et ipse Diophantus ('). Qui licct à Geomelria 

 paiilo magis quàm cseteri tliscesserit, dum Analyticen numeris taiitiiin 

 rationalibus adstringit, eam tamen partem Geometrià non omnino 

 vacare probant satis superque Zeletica Vietsea, in qnii)iis Diopiianli 

 methodus ad quantitatem continuam, ideoque ad Gcoinetriam porri- 

 gitur. 



Doctrinam itaque de numeris integris tanquam peculiare sibi ven- 

 dicat Aritbmetica patrimonium; eam, apud liuclidem Icviler duntaxat 

 in Elementis adumbratam, ab iis autem qui secuti sunt non satis 

 excultam (nisi forte in iis Diophanti libris, quos injuria temporis 

 abstulit, delitescat), aut promovere studeant 'AptO[i.Y]-:t/.cov -aîcs; aiil 

 renovare. 



Quibus, ut prœviam lucem prœferamus, theorema seu problema 

 sequens aut demonstrandum aut construendum p'roponimus; hoc 

 autem si invenerint, fatebuntur hujusmodi quaestiones nec subtili- 

 tate, nec dilficultate, nec ratione demonstrandi, celebrioribus ex 

 Geometrià esse inferiores : 



Dato quovis numéro non quadralo, danliir infini li (jiiadrati qui. in 

 datum numcrurn ducli, adscilâ unitate conficianl quadratum. 



Exempiuni. — Datur 3, numéros non quadratus; ille, duclus in 

 (juadratum i, adscità unitate conficit 4. qi'i ost quadratus. 



Item idem 3, ductus in quadratum i6, adscità unitate t'acit 49 qui 

 est quadratus. 



Et, loco I et iG, possunt intiniti quadrati idem prsestantes inveniri; 

 sed canonem generalem, dalo quovis numéro non quadrato, inqui- 

 rimus. 



Quseratur, verbi gratia, quadratus qui, ductus in 149, aut 109, aut 

 433, etc., adscità unitate conficiat quadratum. 



(') T'oir le Traite des nonihrc!! polygones. — Fermai vise d'ailleurs le fait que Dio- 

 pliante admet, pour ses problèmes, les solutions en nombres fractionnaires. 



