LXXXIV. - 15 AOUT 1657. 313 



du retour de votre santé, c'est un bien si grand et si considérable pour 

 tous ceux qui aiment les belles-lettres, qu'ils ne peuvent en recevoir 

 un plaisir médiocre. 



2. J'ai reçu la copie de la lettre de Monsieur Wallis ('), que j'es- 

 time comme je dois, et j'avoue que ses figures sont les mêmes que 

 les miennes et que ses conclusions pour leur quadrature sont aussi 

 les mêmes; mais sa façon de démontrer, qui est fondée sur induction 

 plutôt que sur un raisonnement à la mode d'Archimède, fera quelque 

 peine aux novices, qui veulent des syllogismes démonstratifs depuis 

 le commencement jusqu'à la tin. Ce n'est pas que je ne l'approuve ; 

 mais, toutes ses propositions pouvant être démontrées via ordinariâ, 

 légitima et Archirnedcâ en beaucoup moins de paroles que n'en con- 

 tient son livre, je ne sais pas pourquoi il a préféré cette manière par 

 notes algébriques à l'ancienne, qui est et plus convaincante et plus 

 élégante, ainsi que j'espère lui faire voir à mon premier loisir. 



Je voudrois qu'ensuite il eût déterminé les centres de gravité de ces 

 hyperboles infinies, en distinguant celles qui en ont d'avec celles qui 

 n'en ont pas (-); car, tandis qu'il dira que la chose lui est connue et 

 qu'il n'en a pas voulu charger son livre, il ne me persuadera pas, et 

 d'autant ylus que la proposition générale sans démonstration me suf- 

 tÎKa de sa part. Et je vous réponds, à l'avance, qu'elle ne sauroit con- 

 tenir plus de huit ou dix lignes; dès qu'il me l'aura envoyée, je lui 

 ferai part de ma spéculation sur ce sujet et de ma façon de démon- 

 trer. 



3. Pour les questions des nombres, j'ose vous dire, avec respect et 

 sans rien rabattre de la haute opinion que j'ai de votre nation, que les 

 deux lettres de Mylord Brouncker (■'), quoique obscures à mon égard 

 et mal traduites, n'en contiennent point aucune solution; ce n'est pas 

 que je prétende par là renouveler les joutes et les anciens coups de 



( ' ) Cf. l'Épitro V du Cnmmarcium datée du 6 juiu iGJy ot répondant à la Lettre LXXXII. 

 (-) Cf. rÉ[)itrc XVI du Commercium, réponse de Wallis datée du 21 novembre 1657. 

 (') A'oi/' page 341, note -i. 



