:5V8 ŒUVRES DE FE1{MAT. - CORRESPONDANCE. 



iiit'li'os lies l'iMvlo!^ intiiiis qui composent la sphère aux diamèlres des 

 ooroles du cylindre. Ce qui seroit avoir la quadrature du cercle. 



^lais, de même qu'on ne pouiToil pas avoir la raison de tous les dia- 

 mètres pris ensemble des cercles qui composent le cône à ceux du 

 cylindre circonscrit, si on n'avoit la quadrature du triangle; non plus 

 (|ue la raison des diamètres des cercles qui composent le conoïde 

 |)arabolique ii ceux qui font le cylindre circonscrit, si on n'avoit 

 la quadrature de la parabole ; ainsi on ne pourra pas connoître la 

 raison des diamètres de tous les cercles qui composent la sphère à 

 ceux des cercles qui composent le cylindre circonscrit, si l'on n'a pas 

 la quadrature du cercle. Car, de demander la raison qu'il y a entre les 

 diamètres de tous les cercles parallèles qu'on peut concevoir en la 

 sphère (lesquels diamètres, pris tous ensemble, ne sont autre chose 

 ([u'uii cercle) et ceux des cercles qu'on peut feindre au cylindre cir- 

 conscrit (lesquels font un quarré circonscrit audit cercle), cela n'est 

 autre chose que de demander la raison du cercle au quarré circon- 

 scrit. 



II. En la même Epître ('), après avoir posé une suite de nombres, 



savoir : 



I, G, 3o, 1^0, G3o, 



il demande le terme moyen (jui doit être mis entre i et G. Je réponds 

 que, si on a égard à la suite entière des dits nombres, on ne peut poser 

 aucun terme moyen entre les dits i et G, pource qu'en cette suite les 



(') Si, dans la suite do Wallis, on considère l'uniLo comme élanl le terme de rang o. le 



terme de rang n sera 



_ :i. j...(a/; — i)(2/i + I) ^^ 



^"^ l.'i...{u-i)n ^ ' 



cl l'on peut aussi poser 



7: 



Tn= ^-"j"' .^2,1^1 I cos2".cf/.f, OU bien T„ = 



d'où 



T,.?. 



£ 



•2 



cos-""''' J' dx 



