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nombres ne font pas une proportion continue, mais, en autant de 

 façons que l'un est comparé à l'autre, autant font-ils de proportions 

 différentes; de sorte que ce sont plusieurs proportions ou progressions 

 disjointes et ainsi, quand on prendroit un terme moyen entre i et G, 

 il n'auroit rien de commun avec les autres nombres. 



Toute la proportion ou suite, qu'on peut remarquer entre ces nom- 

 bres, consiste au rapport qu'ont entre eux les nombres dont ils pro- 

 viennent par multiplication, auxquels on voit une espèce de progres- 

 sion arithmétique. Néanmoins il ne sçauroit passer aux nombres 

 susdits, en telle sorte que, par icelui, on puisse donner un terme 

 moyen entre deux des nombres, qui ait correspondance à toute la 

 suite. 



Au contraire, la propriété même de cette progression fait qu'il n'y 

 en peut avoir; voici comment : 



Les nombres donnés 



I, 6, 3o, 140, 63o 



sont produits par les suivants en multipliant : 



,1 ^2 ,2 ,2 



I, q-) i|-) q,) 47, 

 1204 



ou les équivalents 



6 10 i4 18 



1234 



En ces nombres, qui servent à faire les donnés, il est facile de voir 

 où est le rapport. Il consiste, aux premiers, en la seule augmentation 

 du dénominateur de la fraction qui y est jointe, ce qui fait diminuer les 

 nombres d'autant plus qu'ils s'éloignent du premier terme, savoir 



de i; et aux seconds 



6 10 

 I, -) — ) etc., 



qui sont les mêmes en autres termes, les numérateurs des fractions 

 augmentent de 4 t't b^s dénominateurs de l'unité, ce qui fait pareille- 

 ment diminuer les nombres tant plus la progression avance : en sorte 



