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soioiil lionnes, par cxoniplo, les deux points (] et A en (hnix milieux 

 (lilIVrents séparés par la ligno lU) o( (pii soiciil de Icllc iiahirc ([uc la 

 résistance ilc lun soit ilonhlc dr celle de Tanli'e; il l'aul cliereher le 

 point 15 an(]U(d le rayon, (jui va de (1 en A on d"A en (], soit coupé ou 

 rompu. 



Si nous su|)|iosons (|iie la chose est déjii faite, et que la nature aifit 

 toujours par les voies les plus courtes e( les plus aisées, la résistance 

 par ('.15, jointe ii la résistance pai- UA, conliendi'a la somme des deux 

 résistances, et cette somme, pour satisfaire au principe, doit être la 

 moindre de toutes celles qui se peuvent rencontrer en quelqu'autre 

 point que ce soit de la ligne DB. Or ces deux résistances jointes sont 

 (Ml ce cas, comme nous avons prouvé, représentées : ou par la ligne CH 

 jointe il la moitié de BA, ou par la même ligne GB jointe au double 

 de BA. 



La question se réduit donc à ce problème de Géométrie : 



Etant donnés les deit.r /loi/i/s V. cl A c/ Ici droite DB, tromper un point 

 dans la droite DB auquel si vous conduisez les droites CB et BA, la somme 

 de CB et de la moitié de BA contienne la moindre de toutes les sommes 

 pareillement prises, ou bien que la somme de (\\i et du double de BA con- 

 tienne la moindre de toutes les sommes pareillement prises ; 



et le point B qui sera trouvé par la construction de ce problème sera 

 le point où se fera la réfraction. 



Vous voyez par lii qu'il faut que le rayon se coupe et se rompe 

 lorsque les milieux sont dillerents. Car, bien que la somme des deux 

 lignes CB et BA soit toujours plus grande que la somme des deux 

 lignes CD et DA ou que la toute CA, néanmoins la ligne CB, jointe à 

 la moitié ou au double de BA, peut être plus courte que la ligne CD 

 jointe à la moitié ou au double de DA. 



Je vous avoue que ce problème n'est pas des plus aisés; mais, 

 puisque la nature le fait en toutes les réfractions pour ne se départir 

 pas de sa façon d'agir ordinaire, pourquoi ne pourrons-nous pas l'en- 

 treprendre? 



