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suis ravi, aussi bien que vous, de l'abondance et fertilité de son esprit 

 et de la grande facilité qu'il s'est acquise en ces matières. Je m'étois 

 contenté de donner deux solutions en nombres premiers entre eux, 

 et avois seulement indiqué qu'on pouvoit, par ma méthode, étendre 

 la question à trois, quatre, cinq et plusieurs nombres de même nature. 

 Mais, puisque Monsieur Frenicle m'a si avantageusement préoccupé, je 

 n'ajoute plus rien à son travail, et je consens que ma petite et maigre 

 solution demeure en vos mains. 



2. Après avoir reçu la lettre de Monsieur Wallisius ('), je suis tou- 

 jours surpris de quoi il méprise constamment tout ce qu'il ne sait pas. 

 Les questions en nombres entiers ne sont point de son goût. Il s'ima- 

 gine que je ne sais point les centres de gravité des hyperboles infi- 

 nies, et il semble promettre sur la fin la quadrature de l'hyperbobs 

 c'est-à-dire de celle d'Apollonius : car, pour toutes les autres, ni lui 

 ni moi ne l'ignorons pas. 



Je lui réponds succinctement : 



3. Premièrement à ce qu'il dit que je fais grand cas des proposi- 

 tions négatives, comme qu'il n'y a que le seul quarré 25 qui, ajouté 

 à 2, fasse un cube en nombres entiers; et encore qu'il n'y a que les 

 deux quarrés 4 et 121 qui, ajoutés à 4. fassent des cubes, aussi en 

 entiers ('-). H dit que ce sont des propositions ordinaires et nequc 

 majus qiiid atit grandius insinuant quam si dicerein cubicidmm nulhim 

 in integris esse t^el etiam quadratum qui, numéro G^juncUis, e/f/icial qua- 

 dratum, .... vel etiarn nulles in integris eubos esse qui ab invicem distenl 

 numéro vicenario nec, prœter 8 et 27, qui distenl numéro 19, etc. ; . . . , 

 cujusmodi innumeras delerminationes negativas inpromptu esset comnd- 

 nisci. 



Je réponds que je ne fais point cas de toute sorte de propositions 

 négatives; par exemple, celles qu'il rapporte et infinies de telle nature 

 ne sont que des amusements d'un arithméticien de trois jours, et leur 



(') Lellre 16 du Coinmercium cputolicuin. {f'oir la noie qui précède.) 

 (2) fWr Lettre LXXXIV, 5. 



