376 ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 



raison est d'alionl roiimic cliaiii lip/nx cl to/isoriln/s (' ). De sorte que 

 d'en inforer de là qu'il faut faire peu de compte de toutes sortes de 

 propositions négatives, voyez. Monsieur, quelle logique! Mais je ne 

 veux point d'autre preuve que celles (|ue je vous ai proposées sont du 

 haut étage et dignes d'être rcchercliécs, c'est que ni lui, (]ui s'estime 

 tant, ne les a pas encore démontrées, ni Monsieur Freniclc même, que 

 je mets au-dessus de lui, sans lui faire tort; et ce dernier, qui connoit 

 merveilleusement les mystères les plus cachés des nombres, ne les a 

 pas méprisées. 



4. Mais, parce que les nombres entiers ne plaisent pas à Mon- 

 sieur Wallisius, en voici une autre, à laquelle il pourra s'occuper et 

 en laquelle je n'exclus point les fractions (-) : 



// n'y a aucun triangle rectangle en //ombres dont l'aire soit qiiarrèe. 



5. Kt, pour lui faire voir que le défaut de connoissance de celte 

 sorte de questions lui fera quelquefois concevoir plus grande opi- 

 nion de ses forces qu'il n'en doit raisonnablement avoir, il dit qu'il 

 ne doute point que le Mylord Brouncker ne résolve les deux ques- 

 tions (') : 



Dalum numcrum cubum in duos cubos rationales dividere. 



et 



Dalum numerurn ex duobus cubis compositum in duos alios cubos ratio- 

 nales dividerc ; 



ji> lui réponds qu'il pourra, par aventure, ne se mécompter pas 

 (Ml la seconde, quoiqu'elle soit assez difficile, mais que, pour la 

 première, c'est une de mes propositions négatives que ni lui ni le 

 Seigneur Brouncker ne démontreront peut-être pas si aisément. Car je 

 soutiens qu il n y a aucun cube en nombres qui puisse être dwisc en deux 

 cubes ralionaux. 



(') Horace, Sol. I, vi, 3. 



(') Problcnio impossible. — Observation XLV sur Diopluinlo. 



(3) Voir Lettre LXXXIV, 4 et 8. — Observations II cl IX sur Diopiiante. 



