400 ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 



nouvelle puissaïu'o (Hii !uiii,nion(e le inouvement ou la vitesse do la 

 balle : de sorte que je ne erois pas que les amis do !\f. Descartes soient 

 assez injustes pour nier (|ue eotlo supposition puisse ê(ro non seule- 

 ment imaginée, mais réduite en acte. 



Cela supposé, il no fiint que transporter le raisonnement de M. Des- 

 eartes au dessus du plan, et on pourra dire avec lui que, pour savoir 

 le chemin (|ue la balle doit prendre, il faut considérer que son mouve- 

 ment (litière entièrement de sa détermination à se mouvoir plutôt vers 

 un coté que vers un autre : d'où il suit que leur quantité doit être 

 examinée séparément. 



Considérons aussi que, des doux parties dont on peut imaginer que 

 cette détermination est composée, il n'y a que celle qui faisoit tendre 

 la halle do haut en has qui puisse être changée par la rencontre du 

 plan CBE, et (|uo, pour celle qui la faisoit tendre vers la main droite, 

 elle doit toujours demeurer la môme qu'elle a été, à cause que ce plan 

 ne lui est aucunement opposé en ce sens-lii. 



Puis, ayant décrit du centre B le cercle AFD et tiré à angles droits 

 sur CBE les trois lignes droites AC, HB, FE, en telle sorte qu'il y ait 

 deux fois autant de distance entre FE et HB qu'entre HB et AC, nous 

 verrons que cette halle doit tondre vers le point du cercle oii la 

 ligne FE coupe le cercle au dessus du plan; ce point peut être désigné 

 par la ieltro (). 



Car, puisque la balle perd la moitié de sa vitesse en rencontrant le 

 plan au point B et <[u'ollo ne peut point le traverser par la supposition, 

 elle doit employer deux fois autant de temps à passer au dessus de- 

 puis B jusqucs à quelque point de la circonférence du cercle AFD, 

 qu'elle a fait à venir depuis A jusqucs à B. Et, puisqu'elle ne perd 

 rien du tout de la détermination qu'elle avoit ii s'avancer vers le côté 

 droit, en deux fois autant do temps qu'elle en a mis à passer do[)uis la 

 ligne AC jusques à HB, elle doit faire deux fois autant de chemin vers 

 ce même côté, et par conséquent arriver à quelque point de la ligne 

 droite FE au même instant qu'elle arrive aussi à quelque point de la 

 circonférence du cercle AFD. Ce (\u\ seroit impossible si elle n'alloit 



