iO'. (P.IVUES DE FERMAT.- CORRESPONDANCE. 



«le Saiiilc-r.roix proposuimus ('), cjusquc demonslralioiicm non igno- 

 ranuis. 



Omnis niimorus intogcr : vcl csl (riantçulus vt'l ox tliiobus aiil (ribiis 

 (riangulis coiiipositus; ost quadradis vcl ex duobus, tribus aiil qua- 

 liior (luailratis compositus; est pentagonus vcl ex duobus, tribus, qua- 

 tuor aul (|uinque pentagonis compositus; csthexagonus velex duobus. 

 tribus, quatuor, quinquc vcl scx hcxagonis compositus; et sic uni- 

 lormi iii inliniluin cnuntiafioiie. 



3. H?ec omuia cl alla iutiiiita qmv ad uumeros integros spectant, 

 qua^quc a iiobis et inventa et generaliter demonstrata sunt, possemus 

 et proponere Viris Clarissimis et, proponendo, ncgotium saltem ali- 

 (|uod ipsis facessere. Sed ingenuitatcm gallicam sapient magis propo- 

 sitiones aliquot quarum demonstrationem a nobis ignorari non difR- 

 Icmur, licet de carum veritate nobis constet. 



Meminimus Arcbimedem non dedignatum propositionibus Cononis, 

 vcris quidem, sed tamen indcmonstratis, ultimam manum imponere, 

 earumque veritatem demonstrationibus illis subtilissimis contirmare. 

 Cur igitur simile auxilium a Viris (Clarissimis non exspectem, Conon 

 scilicet Gallicus ab Archimedibus Anglis? 



1° Potestates omnes numeri 2, quarum cxponentes sunt tcrmini 

 progressionis geometricse ejusdem numeri 2, unitate auctas sunt nu- 

 meri prinii (- ). 



Exponatnr progressio geometrica 2, cum suis exponentibus : 



1.2.3. 4- 5. 6. 7. S. 

 2. 4. 8. iG. 32. 64. 128. 2.56. 



Primus terminus 2, auctus unitate, f'acit 3, qui est numcrus pri- 

 mas. 



Secundus terminus 4. auctus unitate, iacit 5, qui est paritcr numc- 

 rus primus. 



( ') Foir Lellrc XII. 3. 

 (2; Foir Lcllru .\L11I, 3. 



