V20 ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 



(létorniinations, non plus que lorsqu'une balle tombe perpendiculai- 

 rement sur un plan. 3Iais ici, où vous supposez que le plan CBE lui est 

 opposé, il est certain qu'à son égard la détermination de la balle sur 

 la route AB est composée de deux déterminations, l'une (|ui la fait 

 descendre vers lui, et l'autre qui la l'ait avancer vers la droite ou 

 horizontalemeni , et que le plan s'oppose à celle-là et non point à 

 celle-ci. 



1- Maintenant, de deux choses l'une : ou vous supposez qu'après que 

 la balle est venue avec deux degrés de vitesse, par exemple, depuis A 

 jusques à B, étant au point B elle rencontre le plan CBE qui lui fait 

 perdre la moitié de sa vitesse; ou bien vous supposez que, sans que ce 

 plan y contribue, ayant perdu la moitié de sa vitesse au point B, elle 

 rencontre le plan CBE. Et"si j'ai bien compris le sens de votre seconde 

 lettre, c'est principalement à ce dernier cas qu'elle se rapporte; mais 

 remarquez encore ici en passant que je vous accorde plus que je ne 

 devrois : car le moyen de concevoir qu'une balle perde la moitié de 

 sa vitesse au point B, sans la rencontre d'aucun corps qui la lui puisse 

 faire perdre! 



8. Au premier cas, il est aisé de voir qu'il ne faut, comme vous avez 

 fait dans votre première lettre ('), que transférer le raisonnement de 

 la figure de la page 17 au dessus du plan, et dire que, puisque la balle 

 ne perd rien du tout de la détermination qu'elle avoit à avancer vers 

 la droite, elle doit (toutes les autres conditions étant gardées) arriver 

 au point 0, ainsi que vous avez fort bien remarqué. C'est pourquoi je 

 n'aurois garde de dire, comme vous faites : « Pourquoi de grâce le 

 raisonnement de M. Descartes conclura-t-il au-dessous, s'il ne conclut 

 pas au-dessus? Ce qui est démonstration en un cas deviendra-t-il 

 paralogisme en l'autre? » Non sans doute : l'un et l'autre conclut 

 également bien. 



9- Au second cas, la balle peut suivre la route que vous avez mar- 

 (<) Lettre XCV, p. 400. 



