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chacune de leur différence, el du produict du second par le premier ou 

 par le dernier, ou du quarré du milieu, il se fasse tousjours un quarrè. 



Ces trois nombres sont s» i. 5- 



Vous adjoustés onsuitte, après avoir est(Mi(lu vostre nicthodo, que 

 vous ne croyés pas qu'il y aist au monde trois autres nombres qui satis- 

 fassent à la question, et vous désirés estre esclairci par moi si vous 

 vous trompés en cette créance. 



Je vous respons, mon Père, que cette question reçoit infinies solu- 

 tions et que la double csgalité à laquelle vous la réduisez : 



1 -VA — A + I eL 1 AA — 3 A -t- 1 , 



chacun desquels termes doit estre faict égal à un quarré, peut estre 

 résolue en infinies manières. 



Je vous advouc que la méthode dont je me sers pour cela n'est pas 

 dans les livres, et que c'est une de mes inventions qui a quelquesfois 

 cstonné les plus grands maistres et particulièrement Monsieur Frenicle, 

 que j'estime très profond dans la cognoissance des nombres. Mais, 

 puisqu'il semble que Diophante, Viete, Baehet et touts les autres 

 authcurs dont les ouvrages sont venus jusques à moi, n'ont sçu qu'une 

 seule solution en cette nature de questions, je ne suis point surpris 

 que vous, mon Père, quoyque d'ailleurs très habille par l'adveu de 

 touts les sçavants, n'ayés point tenté d'estendre vostre cognoissance au 

 dessus de celle que donnent les livres. 



Vous changerés sans doute d'advis par mon indication, et vous ne 

 croirés pas cette nouvelle descouverte indigne de vostre recherche, 

 principallement lors que je vous asseurerai, comme je fais à l'ad- 

 vance, que ma méthode est generalle et qu'elle sert à résoudre un 

 nombre infini de questions qui ont esté jusqu'ici entièrement aban- 

 données. 



Voici trois nombres différents des vostres qui satisfont à vostre ques- 

 tion et qui peust-estre vous donneront l'accès aux solutions infinies. 



