CV. - FÉVRIER 1660. 445 



ANNÉE 1660. 



CV. 

 FERMAT A C ARC AVI ('). 



< FÉVRIER 1660 > 



(Corresp. Huyg., 11° ITi .) 



. . . On peut considérer les roulettes allongées ou raccourcies d'uni- 

 autre manière que n'a fait M. Dettonville : 



Supposez qu'en la roulette ordinaire les seules appliquées soient 

 allongées ou raccourcies proportionnellement, c'est-à-dire que, l'axe 

 demeurant le même, chacune des appliquées est augmentée de la 

 moitié ou hien raccourcie de la moitié, auquel cas il se produit des 

 courbes nouvelles : celles des appliquées allongées sont au dehors de 

 la roulette et celles des appliquées raccourcies sont au dedans. 



Je dis que toutes les roulettes allongées en ce sens sont égales à 

 la somme d'une ligne droite et d'une circulaire, et que toutes les 

 roulettes accourcies au même sens sont égales à des courbes para- 

 boliques. 



Par exemple, soit une roulette allongée dont les appliquées soieni 

 aux appliquées de la roulette naturelle comme le diamètre d'un 

 quarré à son coté, je dis que cette roulette allongée, prise tout 

 entière, c'est-à-dire des deux côtés, et que par la construction vous 

 voyez être plus grande que la naturelle, est égale à la circonférence 



(') Fragmenl envoyé par Carcavi à Huygens le 6 mars 1660. — • Publié pour la pre- 

 mière fois par M. Ch. Henry (Pierre de Carcavy, p. 3i). 



