io8 ŒUVRES DE FERMAT.- CORRESPONDANCE. 



2. J'ajoute soulomoot qu'ayant vu le même principe de M. Descartes 

 dans plusieurs auteurs (|ui onl écrit après lui, leurs démonstrations, 

 non plus, ne nu' paroissent point rcccvables el ne niérilenl point de 

 porter ce nom : Hérigone (' ) se sert, pour le démontrer, des équipondé- 

 rants et de la raison des poids sur les plans inclinés; le Père Maignan (■') 

 y veut parvenir d'une autre manière. Mais il est aisé de voir qu'ils ne 

 démontrent ni l'un ni l'autre, et qu'après avoir lu el examiné avec 

 soin leurs démonstrations, nous sommes aussi incertains de la vérité 

 des principes qu'après avoir lu M. Descartes. 



Pour sortir de cet embarras et tâcher de trouver la véritable raison 

 de la réfraction, je vous indiquai dans ma lettre que, si nous voulions 

 emplover dans cette recherche ce principe si commun et si établi, que 

 la nature agit toujours par les mies les plus courtes, nous pourrions y 

 trouver facilement notre compte. Mais parce que vous doutâtes d'abord 

 que la nature, en conduisant la lumière parles deux côtés d'un triangle, 

 puisse jamais agir par une voie aussi courte que si elle la conduisoit 

 par la base ou par la soustendante, je m'en vais vous faire voir le con- 

 traire de votre sentiment ou plutôt de votre doute, par un exemple aisé. 



3. Soit, en la figure à pari (Jig- loo), le cercle ACBG, duquel le dia- 

 mètre soit AOB, le centre et un autre diamètre GOC. Des points G 

 et G soient tirées les perpendiculaires sur le premier diamètre, GH, 

 CD. Supposons que le premier diamètre AOB sépare deux milieux dif- 

 férents, dont l'un qui est celui de dessous, AGB, soit le plus dense et 

 celui de dessus, iVCB, soit le plus rare, en telle sorte, par exemple, 

 que le passage par le plus rare soit plus aisé que celui par le plus dense 

 en raison double. 



(') Cursus raalhcmaticus tomus quintus, Paris, chez Sinieon Pigot, MDCXLIV, p. 19.9- 

 i3o. Axiome V : « Les puissances de pénétrer divers médiums diaphanes, qu'ont les 

 rayons optiques, s'augmentent ou diminuent proportionnellement par la mutation des 

 médiums ; et il y a mesme proportion entre les puissances des rayons d'incidence et de 

 réfraction (ju'cntre les [iressemens qu'ils recevroient des poids égaux s'ils en soustc- 

 noient. h 



(2) Perspectiva horaria seu de horographia gnomonica tum theoretica tum practica 

 .libri quatuor. Koine, ili/iS; in-f'ol., pages 63i-647. 



