CXII. - 1 JANVIER 1662. 459 



Il suit de cette supposition que le temps qu'emploie le mobile ou la 

 lumière de C en est moindre que celui qui les conduit de en G, et 

 que le temps du mouvement de C en 0, qui se fait dans le milieu le 

 plus rare, n'est que la moitié du temps du mouvement de en G. Et 

 par conséquent la mesure du mouvement entier par les deux droites CO 



Fi". 100. 



et OG peut être représentée par la somme de la moitié de CO et de la 

 totale OG; de même, si vous prenez un autre point, comme F, le temps 

 du mouvement par les deux droites CF et FG peut être représenté par 

 la somme de la moitié de CF et de la totale FG. 



Supposons maintenant que le rayon CO soit lo, et par conséquent le 

 diamètre total COG sera 20; que la droite HO soit 8, la droite OD soit 

 aussi 8; et qu'enfin la droite OF ne soit que i. Je dis qu'en ce cas le 

 mouvement qui se fait par la droite COG se fera en un temps plus 

 long que celui qui se fiùt par les deux côtés du triangle CF, FG. 



Car si nous prouvons que la moitié de CO, jointe à la totale OG, con- 

 tient plus que la moitié de CF jointe à la totale FG, la conclusion 

 sera manifeste, puisque ces deux sommes sont justement la mesure 

 du temps de ces deux mouvements. Or la somme de la moitié de CO 

 et de la totale OG fait justement i5, et il est évident par la construc- 

 tion que la droite CF est égale à la racine quarrée de 117 et que la 

 droite FG est égale à la racine quarrée de 85. Mais la moitié de la pre- 

 mière racine, jointe à la seconde, fait moins que — ? et -^ sont encore 

 •> '44 



moindres que i5. Donc la somme de la moitié de CF et de la totale FG 



