UO Œl VRES DE FERMAT.— CORUESPONDANCE. 



est inoimli'c (|iio la somme tic la moitit' do (X) ot do la totale OG, ot par- 

 lant lo iiioiiveimMil par les deux droites (^F, FG se t'ait plus toi et en 

 moins de temps que par la hase ou soustendante COG. 



4. Je suis venu jusquos-là sans beaucoup de peine, mais il a fallu por- 

 ter la recherche plus loin et, parce que, pour satisfaire à mon principe, 

 il ne suffit i)as d'avoir trouvé un point comme V, par où le mouvement 

 naturel se fait plus vite, plus aisément et en moins de temps que par la 

 droite COG, mais [qu]'il faut encore trouver le point qui fait la con- 

 duite en moins de temps que quelque autre que ce soit, pris des deux 

 cotés, il m'a été nécessaire d'avoir en cette occasion recours à ma 

 méthode de maximis et minimls , qui expédie cette sorte de questions 

 avec assez île succès. 



Dès que j'ai voulu entreprendre cette analyse, j'ai eu deux obstacles 

 il surmonter : le premier, que, bien que je fusse assuré de la vérité de 

 mon principe, qui est qu'il n'y ait rien de si probable ni de si apparent 

 ((uc cette supposition, que la nature agit toujours par les moyens les 

 plus aisés, c'est-ii-dire ou par les lignes les plus courtes, lorsqu'elles 

 n'emportent pas plus de temps, ou en tout cas par le temps le plus 

 court, afin d'accourcir son travail et de venir plus tôt à bout de son 

 opération (ce que le précédent calcul confirme, d'autant plus qu'il 

 paroit que la lumière a plus de diiïiculté à traverser les milieux denses 

 que les rares, puisque vous voyez que la réfraction vise vers la perpen- 

 diculaire dans mon exemple, ainsi que l'expérience le confirme, ce qui 

 pourtant est contraire à la supposition de M. Descartos), néanmoins 

 j'ai été averti de tous côtés, et principalement par M. Petit, que j'estime 

 infiniment, que les expériences s'accordent exactement avec la propor- 

 tion que M. Descartes a donnée aux réfractions, et que, bien que sa 

 démonstration soit fautive, il est ii craindi'c (|uc je tenterai inutilement 

 d'introduire une proportion différente de la sienne, et que les expé- 

 riences qui se feront après que j'aurai publié mon invention la pour- 

 ront détruire sur l'heure. 



Le second obstacle qui s'est opposé à ma recherche a été la longueur 



