CXII. - 1 JANVIER 1G6-2. ^^61 



et la difficulté du calcul, qui, dans la résolution du problème dont je 

 vous parlai dans ma lettre et que je vous témoignois n'être pas des plus 

 aisés, présente d'abord quatre lignes par leurs racines quarrées et 

 engage par conséquent en des asymmétries qui aboutissent à une très 

 grande longueur. 



Je me suis défait du premier obstacle par la connoissance que j'ai 

 qu'il y a infinies proportions, dilTérentes de la véritable, qui approchent 

 d'elle si insensiblement qu'elles peuvent tromper les plus habiles et 

 les plus exacts observateurs. Ainsi n'y ayant que le second obstacle à 

 vaincre, je m'étois résolu très souvent d'em|tloyer la bien-aimée (') 

 Géométrie (c'est ainsi que Plutarque l'appelle) pour vous satisfaire et 

 pour me satisfaire moi-même. Mais l'appréhension de trouver, après une 

 longue et pénible opération, quelque proportion irrégulière et fan- 

 tasque, et la pente naturelle que j'ai vers la paresse, ont laissé la 

 chose en cet état, jnsqu'à la dernière semonce que M. le Président 

 [de J Miremont vient de me faire de votre part, que je prends pour une 

 loi plus forte que ni mon appréhension ni ma paresse : si bien «jue je 

 me suis résolu de vous obéir sans autre retardement. 



5. J'ai donc procédé sans remise en vertu de l'obédience, comme 

 parlent les moines, à l'exécution de vos ordres, et j'ai fait l'entière 

 analyse en forme, dans laquelle le désir passionné que j'ai eu de vous 

 satisfaire m'a inspiré une route qui a abrégé la moitié de mon travail 

 et qui a réduit les quatre asymmétries que j'avois eu en vue la pre- 

 mière fois à deux tant seulement, ce qui m'a notablement soulagé. 



Mais le prix de mon travail a été le plus extraordinaire, le plus 

 imprévu et le plus heureux qui fut jamais. Car, après avoir couru par 

 toutes les équations, multiplications, antithèses et autres opérations de 

 ma méthode, et avoir enfin conclu le problème que vous verrez dans 

 un feuillet séparé (-), j'ai trouvé que mon principe donnoit justement 



(') Plutarque, Marcellus, xiv, 5 : Ttjv fàp ÔYoc-ojpisvriv TaÔTr,'/. . . . 



En fait, il s'agit dans ce passage, relatif à Arcliimècie, de Mécanique, non de Géométrie. 



(2) Voir VJiudy.iis ad refractiones, t. I, p. 170 et sniv. 



