78 



Encyclop^di^ Lib. III. 



Principia 

 meiapiiy- 

 lica qua- 

 Uai 



C 



frinripi» 

 TCguUti- 

 lia in Me- 

 tsphju- 



Cli. 



aqua : ita vt ilU f itc coginof<:endo,&; tantum cognofcctidoj^ci^ 

 ficiamur : quxdamautcm funt,qu;B a uobii> ficiidtbcni.vt vcl 

 ianifli , vel aitifices <iicamu£.Sic piincipium tKcorcticiim cft, 

 Canfnm nihil dare effeHo , >iifi quod habeat ; Corfi.ru /^no non 

 pojje ejjc fimul irieoder» lcco : Iniim corfm non pcjje eodii» tem- 

 forc ejje in diuerfis locii. Piafliciun eft : HoiicjU effe amanda. 

 Tnrfia auerfand.% : Quod tibi non 'velii fieri , alteri non iffe /«- 

 ciendum. Thcorctica m Mathcmaticis , poetica in mcchanicis 

 funt h xc prmcipia : I)i.<metri<m ter contineri in circumferenti^: 

 E:i hina effe qiiatuor. Cxteimn hcct omms liilcipUna habeat 

 vfum in vita humana , qui dicitur praxis latiflime acccpto v o- 

 cabulo : non tamen idco hic dmilio non elt lcgitima. Prasis 

 enim ftrifte licnificat vcladioncm moralem, quam ucu habct 

 omnis difciplina fibi propofitam , fcd tantum prudcntia : \el 

 adVioncm atnficialcm,ciuae flmilitcr nonfpcdtatur in omni di- 

 fciphna,fed tantum in arte,qua: fpecialitcr lic dicitiu'. 



II. Principia Meta-plnjica in fhilofofhicu fnnt 

 cornmunijfima, & firrnijfma. 



OwwKWi^wd.quiaMctaphyfica confiderat cns generalifli- 

 _jmt ipe£latum. Qualc autcro eft fubicaum , tajia c]uc,(jue 

 lunt ptincipia. Ideo quemadmcdum omncs dilciplina: infcrio- 

 rcs .igunt de ente in paniculaii , atcjuc adco pia;Uipponunt co- 

 gnitioncm entis in latitudinc confidciati:fic cjuoc^ucpia:fuppo- 

 uunt priuc ipia ptima; fbiIofophia-.J/;w'j?^w«,ciuia iuntlunma. 



III. Principia Mctaphyfca^ejnii oportet praco- 

 gnofcerefunt numero decern. 



I. ly jr^Etitfhyfica efi dlfciflinagcneralifftmit : ^ frcinde 

 j^X>icn traciat fingularia. 



1.. hietafhyfua efi lirtualiter mafUlofofhitt. 



J. Ens efi terminfis omnium generaliljivnn, 



.%, Omni cnseft 'vnum.verujn.homim.i.t ideo emne ens affe- 

 tit id.quod efi meiit!i,acfrolnde vnum ly -jcrum. 



y. Modi ^ rciiclaticnes nonccmfonunt.fed difiinguunt. 



6'. Dijferentit entis fri ms. fer.tinent »d difciflinamgcnera- 

 T.ffimam. 



7. Metafhyfica exflicare debet cmnes modos effendigene- 

 tales, 



%. Subfiantia jy accidcns exhaurtttnt totam 'vniuerfitatem 

 rernm,fi excifiai tranfccnden tia. 



$.. Jnter ens i^ non-ens e ftinfinitadifiantia. 



I o. Mctafhyfica eo •vfqtte frogreditur in traBatione entis, 

 dcnec inferiores difcifUns, hah e ant fua fubieHa adiquata. 



prinripia ly. Principta Pneumatica, qun oportet praco- 



ifgiilati- ' _ _ r 



xia m gnojcere,fmt nurnero jeptem. 



Pneuma- _ ,»,,. /,,. . ., ^„.. , .,r 



xiiis. '' l\ J\^^"'''P''*^fldict,quidncnfitfiiritits,qtiamquidJit, 



1. fW_SfiritUf increatus tfi infhitti: Q^ fimfiiciffii/iUs ,jji- 

 riius ercattts eft finiius ^ ca»frjiist.f. 



j. jingeltt^ ^ anivia intcluiiiuatnulta habent commitnia, 



4. Sfiriiut ftniiHs no /ifotefi fati acorfcre,iiifi iffifiti'nitici. 



<,. jir.geli honi ify mali iinuiniut.t tficMia (3- i^ualitatilui 

 tffentiaiibits. ; 



6. Angeli non fcffunt ca,qus. fcffe efi orrmifotenttsi. 



7i Anima Jecundurn efierftiam abjblutam ffeQata efiens 

 comfletum. 



>rififipi» ^' Principia P hypca,qu£oportetpr£cognofceret 

 »ei^ulati- funt numero vnttm & viginti. 



Ua in '^ ^ 



. SbyficiJ. I. 'T^Byfiracovfidera.t cor}U!paturale,qtta natitrale. 



I . jI_ Materia ftima eft fubieHiim tranfmutaticaps. 



}. Hulla fctma natHrali^efinohis cognita , fi excifias iml- 

 mam rationalem. 



4. Omne corfiu eft quantum^ finitum. 

 5 . Forma naturalii eftfrincifiitm qitalitatum ^ cferatio- 

 numriaturalium. - \ , 



6. Omne corfui eft In loco. 



-'. Tcniftts coept , ita -vt frimtim iffittt. Nunc tantum fit 

 , frinc'fiumfuttiri,^nonfinisfrueriti. 

 , 8. tiulltim 'violentum eft diuturnum. 



9. Naturaefti'is Dei ordinaria,quatent(s rehits eft indit/l. 

 I a. Omne ccrfut naturalefiio modo 'viuit. 

 j I. Caelumiion eft obnoxium generationi,corrufsioni , ^ al- 

 terationi. 



II. Elementa funt corfora incomfleta , ^ froinde fojfunt 

 tranfmut.-.ri. 



' ' ?• §luatuor fum elementa. 



14. Mateora funt ferfeciainfuo genere, 

 'J^. Meteora nocent,^ frofunt. 



' I <, Mineralia fojfitnt tranfmittari vi natun', tanquam cor- 

 fora incompleta. ,;•:.-• 



17. 'Vegetabilra habetlt fexum analogtce. 



J8. jintmitlia indigent affaratttfanitm dijfimlarititn- 



19. Sruta carent rdtione. 



10. Hemc eft horit.cn cmnium creaturaruw. 



1 1 . Vntts duntaxat ejl mundta. 



VI. Principia Mathcmaticxconftderandaftmt in ge- Prepofi- 

 ncrt c^uanturn ad naturamfuam ;& tn Jfecie,quan- "°""™ 

 tum ad numerum. Jbi efi Aiathernatiea communis, maiicarfi 

 fe H -vniuerfaiis : htc propria,feu fpectalu. claffci'"* 



PRopofitio Mathematica cft vel clementum , vcl elementi 

 ipccicm habcnsjvcl neque cft elcmci\tum , ncque elementi 

 Jpecicm habct,lcd ab vticcjue cft iciunfta. IUa 8c ifta vcmunt 

 nomine principij:hafc,concluficnis. Elententum eft piincipium 

 mathcmaticum inimcdiatum, ptopofitio videl.prima Sc fimpli- 

 ciflima,a cjua pendet cognitio leCjUeiitium.Taliaclcmcntacol- 

 icgit Eiiclidcs:non cjucii omnia & fmgula apud ipfum fintclc- 

 nienta-, fcKl-quod plurima. Nempc iunt ciurtdam propoiitiones 

 ibi pro principiis , ajia: pro cc nclulicmbus : multa; pto conle- 

 quciitibus.qua: voc.ircur cciollaria : noi.uullas conucrla; , cjua* 

 ille luo diduxit arbitratu ad cxcicendam muentutcm. Scal. ex. 

 3 1 9. Atcjue iia voi hxc elementum acc jpitur latc. Sic omnis 

 piopofitio , c]ui dcmonftrat & confirmat, eft clcmentum eius, 

 cjtix confirmatur : c]uo lcnlu prima ptopo fvtio apud EucltJcm 

 eft ckmcnturn fecuiida: propoiiEicnis,&; cjuatta cvciintE. Et hac ' 



rationc multa thcoicmata & problemata luitt clementa. Nos 

 piopriiflimc & ftriaiftime hic accipimus voccm elementi pvo 

 principio : & alTcnmus cum omnibus Mathematicis, elemctita 

 Euclidca tlle cmnium optinia,!ta vt fineiis ncmopoffit fclici- 

 ter Mathcmaticis opciam darc.Sunt cnim fimpliciilima,p,rimif- 

 cjuc principiis Mctaphyflcisvalde afiiiiia, Jcmonftrationumqua 

 tontcs.Nam Archinicdcs in libtis dclphsra & cylindro, Apol- 

 lonius,l'tolcma'us,Scrcnus,Theodofius,Autolycus & teliquiar- 

 tifices , vtuntur principiis, qux iu clemcntari hac dodrina oc- 

 cuirunt,tanc]u,in"i conccfris,afHrmatis,minimccjue dubiis. Porrii 

 elemcntum eft axioma , vcl dcfinitio. Axioma eft communis 

 fcntentia pcr fe ncta,&; crrn'um. hominum mentibusinfita,cui, 

 alTcntiuntur finc vlla ieil{ ycl >OTj«|ii.Huiulmodiaxiomata ia 

 Mathcfi Umt numcro ofto. 



I. Totum eft ntaitts fua farte. 



1. Si ab dqualittts aqualia addaptur,ttta funt /squaiia, 



3. Si ah &quaHbtts dqualia auferantur , 5«* rilinquuntur 

 fiint Aqualia. 



4. Si inxqualihtn dqualia (idi^ciuntur.tota interfcfiuntin- 

 Aqualia. 



") . Si ahin&qualiltu xqualiajuhducuntur.rejidua erunt in- 

 squalia. 



6. Sjjia -vni ^ eidem ftint iqualia vel imqualia , interfe 

 funt iqiialia vel imquulia: ir vicifftm. h\\] fic cnuntiant hoC 

 principium,quod d'citur propoitioms kht' atTcviiftii^ina* : §lui 

 in vno tertio ccnucnitint vcl vcn comieniunt , interfe conueniunt 

 vcl non ccnucKiimt. Alij vero f\c:&uifihi ntutuo congruunt,vel 

 ncn ccngruunt,ea inter fefunt iqualia,vel innqualia. 



7. ^luttcunque fiunt eiufdem dufla,fiue ique multiflieia, 

 dqualitctve maiora,lunt interfe tiquaUa,iy contra. 



8 . §lu£ainque funt eiufdem dimidia.fiue ^qualiter minora, 

 intcrfe quoque/unt aqualia, Hxc ofto axiomata lunt fontea 

 primi omnium dcmonftrationum in Mathefi : siintqiic vcluc 

 inliruincntari.-e caula- noeticx,quibus omtua pollunt menlurari 

 abftrade^mentis acic,finc aliorum inftrumentorum adminicu- 

 lo.St quis adfcrat plura prxter ha:c,illavel non funt axiomaca, 

 vel ad hxc ofto rcduci pofrunt. Ita LudolphusaCallen adfert 

 ifta duodccim axiomata. 



I . Eidcm iqualia interfe funt tqualia. 



i. Si dqualia£qualibusaddantur,totafunt squalia. 



3. £i ab Aqualihtts Aqnalia fubducantur , reiiqua funt 

 fiqunlia. 



4. Si ab Aqualihut tmquajia fiuhducantur ,reliquafu?>tf 

 inAqualia. 



j . Si insquali hus squalia nddantur, totafunt inttqualia. 



6. hiufdem ique multifliciit funt iqualia. 



7. Eiitfdem endemfartes.vt eitifdtrn duo femiffes vel trien- 

 testfunt inter fe iquales. 



8. Totumefi maittsfuafarte. 



5. Anguti reiii a reBis Uneiscomfrehenfi fuM Aqttales. 

 I G. DuA reB& fuferficiim non comfrehendiint . 



II. Ciirua vna,veidun. curui , vel reciavna ^duicuru» 

 fuferficiem c omfrehendere fojfunt . 



I i. Si dtis. reBi fetia reBa faciant endem farte angulos duot 

 minores diiobtts reflis.eodtm continuatA tandem ccncurrent. ■ 



Definitio, alias 9i<n«, id e{i,fcfitio , eft fentcntia , non nattira 

 nota,ncque ettam proTsata^fcd abartifice doccndi causa pofita; 

 qua declarata aut etiam fimplicitet propofita , ftatim ailcnci- 

 mur illius veritati.Grxcis if^dicitiir.ExcmpIumvnumepiu- 

 rimis hoc elfto : Circuluf eftcuruilincumrotundum,inquocm- 

 nes linei a centro ferifheriamverfuf du^d.funtnquales. H^inf- 

 modi dcfinitjones Ceomctticas niagnus ille Ludolphus a Cccl- 



kn ponit xxxui.hoc otdine. 



I. Punttim 



