}i. PunSumeJl indtutJibUf omnitmagnitudlnis princtpium, 



fola cogltatione comprehenfibile. 



i . Linea efl Igngittiio omnit latitudinix expers.cuitu termi- 

 titu.id efl,principium t!y finu.putuium. 



j. Linea recia in direcium intra fuos terminos fiue punHa 

 porrlptiir : curtis. intra fuos terminos infext iacenf.ideoijue in^ 

 tfa eofdem terminos curua longior erit quitm reHa. 



4- Figura in fiiperficie e/l.ijUd. longitudine ^ latittidins 

 foli abfque •vUd craptie,prtdita,Unearum ambitu ccncluditur: 

 qtts., ji loctti intra termimntes lineiu iqualiter porreHitiiaceat, 

 'vtcaturplitna. 



\. Superficierttm infiexarum,vt fitnt caus. •velgibbt.formt. 

 *n c.impiinis.columntf.^c.apparent. 



6. Angultu planui cfl , quando dus. linet in eodem plano 

 l/nnm continuatam lineam non conflituunt. 



■7. Angultti a. dttabtu reBis lineii comprehenftts , reRilinesu 

 dicitur. 



8. ^ St reSa in'reBam infiftens angulos deinceps ftttiat tqua- 

 ies,hi anpdi reHi dictintur. 



9. KeSa angitlos deinceps faciens rilios , alteri perpeadictt- 

 larisiafijijt. 



1 o. Obtufut efl angultu maior recto. 



1 1 . Acutits efl angultis mhior recio, 



lz. Tcrmintts eft , quo magniiudo terminatur vcl includi- 

 tur -.vt diio extrema punSta in llned, ^linet quibut fuperficies 

 fomprehenditur. 



1 3 . Figura eft.qui vel vno tanthn termino,vel etiampluri- 

 itts cor.cluditiir. 



14. Cir£ulsti eft figura plana , vnici lineA , que peripheria 

 micititr,comprehenfa,in cuiits inedio puncium.quod vocatur ccn- 

 trum. 



ij. Centrum eft ,a, j«» omneslinet ad ambitutn educit 

 *quales funt. 



1 6. ReHa per centrum editlia vtrimque in peripheriam , f^ 

 ^irculum ^ peripheriam bifecat : ^ diciturdiameter. 



1 7. Semicircultts eft figura a diatnetro ^ femiperipheria 

 eomprehenfi. 



18. SeHio eft fegmentum circuli ^ reBA infcriptd ^ peri- 



{maior. 

 minor. 



19. Tigurt omnes feUii liaeis comprcbenft , reHilinet vo- 

 tantur. 



zo. Triangulum ibtu C 



ai. ^ltfadrangulum ^ < reBiscomprehenditur, 



1 1 . MnltangttLiim pluriblts quatn 4 \_ 



* J . Triangulttm &quila:erum tria habet latera tijualia. 



.Mquicrurum,d:io tantiim. 



Scalenum,fiue varium.nullum. 



Trlang .reBangtilumvnicum habet reBum, 



Obtiifangstium,vnlcum obtttfum. 



Acutangutum.omnts acutos. 



^adr.itumefl reciangultim tquilaterii ^ tquiangulu. 



Oklongum eft reBangulum intiuiiatertim. 



Rjjombtn i'fi ohliquangultm iquilaterum. 



Rhomboides eft ohliquangulum intjuilaterum. 



Linee, paralld&funt^jut vbiqtie tiptaliterdiftant : ideo- 

 5«f in eodemplano nurqti.im concurrunt. 



lam rccjuitur propi,fitio , qut non quidem ^ft elementum , fed 

 tttmen elementi fpeciemhabet : & pioindccft priiicipium mcciia- 

 tum. Etlcjue vcl hypothc(is,vcl pollulatum. Hypothcfii eft pro- 

 pofitio , c]ux ctfi demonftrationcm habct , ramen line dcnion- 

 ftrationc ponitur ,tanc]uam clementum. Alias d\ck\ii propofitio 

 eonceffa , itemcjuc lcmma ; quod auditor antca iinc pr.-cccptore 

 non intcHcxit , quamprimum vero audk.linc dcmonlhatione 

 conccditur : vt,Omnes anguli per crucem oppofitl funt tquales. 

 Intcrdum tanien latifTime accipiturha:c vox hypothefispio c]uo- 

 uisprincipio Mathematico. ' Ccneralitcr c]uoc]UC accipitur iii 

 aliis fcicntiispto fundamentoalicuiui fcntcntii: vndc dicimus 

 aliqucmniti hac vcl illi hypothefi.fiue illa fit vcra,fiuc fiiila. 

 ToftHlatum cfl propofitio corrog.ata , quam aitifcx fibi dari & 

 concedi poflulat. Ita poftulat Mathcmaticus libi d.iri lineam 

 infinitam : hoc cfl,talcm,qux fatis clt longa ; ita tamcn vt pro 

 arbitrio noflro fieri pofllt longior,& quidcm in.infinitum. Et 

 hoc dicitur infinitum mathematicum ; quod eH tale non adtu, 

 fcd p6tcntia.Sa:pc tamcnMathematici voccm hancpauloaiit^jr 

 vfurpant.Vocant enim iioftulata c.ts propolitioncs c]ua; non dc- 

 monftrationc,fcd fimplicidclincationc tafta cognofcuntur ; vt, 

 fetutur a punHo ad ptindum ducere niiam lincam. q.d. Pctoi 

 vobis , vt a punfto dato ad altcrum datum rcdta ducatur : id 

 quod faclu lacillimum. Propcfitio,qut neque elementtim tft.ne- 

 que elementi Jpeciem hiibet,vocalur cenclufio , <i /j^ tks "c^-^^ai. 

 •£a fpc(flatur communitcr,& ^yiYiniie.Communiter confider itu>- 

 quantumad fcx partcs,quxfunt. I. TlfiTUfis ; qua proponitur 

 tum datum , tum qunfitum, Datum , Crxcis Mathcmaticis 

 e1Ji(i4""'DialciSicis \imKfif3^jt,,fHbiectum , A\c\lw:. ^ifitum 

 Crx-cis Mathcmaticis ^nln'^., , Logieis xKTvpfif3/jiit,prtdi- 

 f/w«m,liue affedio xci flibicdx pcr |c accidcns.c.g. Datat» re- 



Archelogi^ Cap.VIII. ^^ 



Hamlineamfiriitam in dnas tquales partes feeare. II, ^, 

 fcil.y Jiia/^'11,1, »yxf3^>i,hoc eiijJatifeu antecedcntis ;>, 



14. 



»5- 

 aff. 



i7. 

 i8. 



30. 

 31- 

 31- 

 33- 



... ^ - - in ahaco 



expofitio. v.g. Data linea recia finitafit AS.Wl. inssA^Mi, 

 fcil. f^,!»*^'» i 'imfitin^iAciljquafi attributi feu confequentic 

 determinatio.rAe cxplicatic.c.g. Reclafinita AB fecanda eft in 

 duiupartes tquales. IV. Ka5'»^>!i'/t^''»<'<?"'<'iiiuipra:miiti- 

 tur demonflrationi.Ea nihi! cll:aImd,quampra'pa!v.tiofubie(fli, 

 ad qua-liti inuclligationcm,& inuenti demonftrationcm , ideo- 

 que pra;a|]umit ccrta quxdam principia:vt,S«/f r <//i/<i Uned re- 

 iia finitd A B conftituendum eft trianguiumtquilaterum, ^c. 

 V. Ain^nlii ,demni;flratio,c^ux cft veritatis & afFciftionis Logi- 

 ca coi. robatio.Hxcdcmonftrateiam notis qu^fituin rei lul>- 

 leitx incirc. Sunt autcm hx dcraonftrationes admodum firmr, 

 omnique cxceptione maiorcs:vt,:^ C eft tqH.^lis C B.iyc. Non 

 tamen luntdcmonftrationcs ftriac dicla:. VI. ■Zvfimfy.rKs., 

 conclufio, vidcl. pra:dicaci,& repctita totius propofitionis affir- 

 matio : vt, ReBa igitur AB in punRo DfeBaeft in duatpartes 

 dqttales.§lMod erat faciendum.Vclmeavoncm vide infra in Gco- 

 metricis part.i.c.^.ieg.?. Atc^ue hxc cft Mathcraaticonim me- 

 thodus apodiiftica : qux tamcn non fcmper cunftas iftas partes 

 rcquirit. Interdum namque nulla opus cft £>x5('»V,interdumncc 

 <A«exr^J,ncc x«Si<w<>0>) : ilquidcm rcs per fe euidcntcs ac tM- 

 nifefti- lint. Plcrumquc tamen & im to ttjAu , vt loquuntur, 

 fummi artifices coniungiuit iftaspartes ,tefte Proclo. Ncque 

 femper propofitum direftc fyllogilniis concluditur : fcd quau- 

 ooque iTmjuyn ^s «J~u>«Iov vtimur. Nec dcnique fcmpcr mtci 

 grisfyllogifmis , autharum partiumordinc obferuato , vcriim 

 Ixpeenthymcmatis res abfoluitur. Sspc quoque his adduntur 

 porifmata & inftantia-. Conclufio dijlincie confiderata cft thco- 

 rcma.vel problema. Theoretna cft conclufio , quxfubicfti affe- 

 itioucm indicat. Itaque thcorcma in figuris lam conftitutis& 

 dclciipcis docet c.i,qux vocantur m tctLT^out^u. (7if£?e4»)t»5t , id 

 ^i\,prc>pritafieEi'ionei .'L\\s.%i\\\n cft Seilif,aC'fmi , fiuc ^afU^ 

 otl^, id ei\,demonftratio, inucntio (^ contemplatio alicuitts ac- 

 cidentif , in figura iamabloluta. Notachara(fteriftica illmscft 

 qucid per kidicatiuum cftcrtur,eiufque ciaufula eft,i«i^ t J« J«- 

 1«^ : vt,7» omni trigono duo laterafunt m.iicra tertio. Item : In 

 omni trigono tres anguli interiores funtduolusreHis tqttales, Et, 

 §lucd minus eft maiore,eft etiatn mitists minore.Problema cft con- 

 clufio , qux magnitudmis alicuius tabncam proponit. Itaque 

 problcnja docct %):^«S' ^"Sil^y^ufi.fi.Kitf,, h.e.dclineationes de- 

 lcrihcre. Eius finis cft miit^s : nota charaiftcriftica , quod per 

 infinitiuum cftertur :claufula,£«if Htt Tnii^mj : vt,Super datam 

 lineam reclam finit.im,tri^cnum tqtiil.iterum conftituere. Qua- 

 re fiqui^; thcorcmata more problematum enuntict,proditluam 

 in Mathematicis intu^^aiinat : vt , fi quis dicat , In trigcno ejfe 

 trcs angiilos ducbiis reciis squales, pecC3.x..\loc cnim clt thcoref 

 ma. Ergo pcr indicatiuum enuntiandum,non autcm pci infiuiti- 

 uum.quafi /it problema.Porro vtrumque, tam thcorcma quam 

 problenia,eft vcl fimpk-x^velcompofitum.S/w/i/fA: cft,in quo cft 

 vnicum datum, & quxfitum vnicuni. Ccmpcfitum , in quo vcl 

 vnicum datum,& plura quxfita ; vel plura d.ita,& vnicum qux- 

 fitumjvcl plura & data,& qu.t-fita.Hic o^blct^xi^Petrtim Ramutn 

 primum omniuni problcmaticas Eudidt-as propofitiones iu 

 'hcorcmata,lcupropolitioncs theorcmaticas, memorix & pcr- 

 Ipicuitatis c\g6 redcgifTe. Cxtcriim propolitionibus illis nia- 

 thcmaticis hxc tria accidunt. 1 .C.ifusioiu cftdclincitionis va- 

 riapofitio,qua pun(Sa,linex, numeri , & cxtcra alio atquc alio 

 niodo tranfponuntur.Grxcis wtjJjjj. %. ReducHo\c\\s elt tranfi- 

 tus ab vno theoremate aut pioblematc ad aliud : quo cognito 

 ^>i1»<^«» fit maniteftum. 3.Co77«f>y;o;quando theofcmata,con- 

 clufiones,data & qu.rfita pcrmutantur : ita vt pr.rccdentispio- 

 politionis cjuxlituni in lequenti propofitinnc fiat datuiii,& ccn- 

 tra.Dc his & fimilibus vide Conrad.Daf;pcd. in Syntagm. Ma- 

 thcmat.^fchotijs hiiclideii : iteiiique Clnuitim in Frclegcmenis 

 Euctideis. -Scd iamvideamus Mathcm.uica priucipia iu fpccic; 

 quatcnus quidem illa oponet pra;nofcetc. 



Qjiot fint 



attcaio- 



QCS pto- 



policionu 



niatbc- 



niacicaiu? 



VII. Princifia ArithmcHca hoc locoprscogtw- 

 fcenda,fHiit )iu?nero diiodectrn. 



1. T T Nitiu metitttr qutmlibet numerum. 

 1. V OmiiU nunieri pars eft minor fuo tot». 



3 . Numerui minor eft.qui maiorem liahet dettominationem. 



4. §lii!libet numerm tottts eft ab vnitate, quota pars ipfitu 

 eft vnitai. 



5. Si vnitat in aliquem r.umerum ducatitr ,fiue nufneruf 

 ali.juisln vnitatem.feipfum preducit. Hinc dici folct : Vniiat 

 neque niutripticat.neque diuidit. 



C. &uoties niimertts a nnmirofuhtrahi poteft,toties io eodem 

 eff ?iumerabitis. 



7. Ahacm Pyhagoricui continft meraprincipia:c\\ia]\3 funt, 

 Bis duo funt qu.ituor,Tcr nouciu fuiit viginti kptcm, & fmii- 

 lia. Et hic .-ibacu< clt funrlamcntum totius Arithmcticx indc 4 

 multiplic.ationc vl.iue ad fiiiem ipfius. 



8|, Niimeri arithmetlci vtilitef ctnfiruntur cutW fignris 

 gcometrlcts. 



S. AtgoritlnuHf , id eft , quinque j^tciei, ^ rcguU de Tri, 



qHan 



Principia 

 rrgiilacU 

 ua .\rith- 

 niciica. 



