Didadica^ Gap. X 1 1. 



lani 



3ihe. 



aticorS 



!5; vnde 



iplcx 



aihe- 



aium 



lofeilio. 



V 1 1 1. EucUdes , yircUmedes, & PtolemMs fnfit 

 antejignani Mathematicorum :'<3' ab iis Mathe- 

 mattim profejfio ftatuitur triplex , fitmirim Jiucli- 

 deti Archimedjsa.,& 1'tdemaica, 



DEus in fingulisdifciplinis (ingulariaic hfroica qufciaex- 

 citauitingenia.SicincloquctiacxcclIcrefccitDcmoflhc- 

 iiem & CicerQncm, in Phyficis Ariftoteiem.in Mathematicis 

 Euciitfcm , Atchimcdem, & Pcolcmxum. Ab illo nomen ha- 

 bet M-%ihei)}tHumpr:feJfio 'Eiididen ■, lAi ifto Archimedea , ab 

 hoc Ptolemaic.i : quarunt illa arichmcticam , &<;eomctriam 

 intcrpretatur; in quibus Euchdes maximam parcem le eicer- 

 cuit : ifta mcchanicam, opticam , harmonicam fcu mudcam, 

 in quibus vitam fcrm^ exegit Archimedcs : h.ic aftrono- 

 iniam& geoeraphiam ; quibus floruit fcculo fuo Ptolemsus. 

 Porro dc tribus hifce mathcmaticorum daduchis breuiter 

 fic accipe. Euclides fcripfit elementa : quiquo tcmporc vixe- 

 lit, non conuenit intcr fcriptorcs. Nonnulli enim putant c(Te 

 Euclidcm Mcf^arenfcm , fic cognominatum a pacria , qui vi- 

 lit temporc Socratis, cuius & di(cipulus fuit. Vcriim cum 

 LaiJrtius iftius Eudidis vitam accuratifiime dcfcripferit, ne- 

 <iue tamenvllam facctic mentionem decantatorum illorum 

 Euclidcorum elemcntorum ; cum intcrim reliquos eius li- 

 bros diligentiffime numerarit, ideo magni authores,& intcr 

 hos Ludouicus Viucs.fentiunt alium cfTc Euchdem hunc, qui 

 Gcometrica elcmcnta confctip(it:illura nempe , qui vixic 

 rempore Pcolcmsi primi,qui fiatim a morte Alcxandri Ma- 

 gniimpcrauir:quemadmodnm Proclus tradit. Q_ui etiam au- 

 ihor cft, ipfum mulca ab Eudoxocolleftain ordinem lucu- 

 lencum compofuiffc, multaquea Theitcto inchoatapeife- 

 ciire,qu2quc molliiis ab alris demonll-rata fuerant,ad firmif- 

 (imas & certifIimasapodixesreuocan'e. Hiceft illc Euclidcs, 

 qui interrogatus a Pcolemaro, num qua elTct via ad Geomc- 

 triam magis compendiatia, qu jm (it ifta yni^eianrif, refpondit, 

 uti Uiui /3«7(A(«ii." i-rfxTiTtv Im ■y-a^ccir^ut , non ejfe regixm 

 l/iam a.i Geometriam.ldem Procius fubiungit Euclidcm na- 

 tu quidem cfTc minorem Platone , maiorem vero Eratofthc- 

 ne& Archinicde :cum Archimedes Eudidis mentioncm fa- 

 ciat. Caccetum elemcnta Euclidis (unt collcftanea variatum 

 propofitionum Geometricarum, quas periti Mathematici an- 

 teipfum confctipferant. Eas enim in vnum corpus cnllct^it, 

 ron fcous ac luflinianus Impcrator leges & decreta Roma- 

 notum Imperatofum in vnum corpus compilauit. Optaiic 

 autcm multi,Euclidem (ingulis propofitionibus addidifle no- 

 mina authotum. Sed veniamus ad Archimedem. Hic vic 

 quamuis fucrit ingcnio fublimi,acti,& profundo in rebus Ma- 

 themacicis,idquefupra omnium admirationem:artcm tamen 

 fu.ira nec fcriptiscommendanit,nec commendare voluicfvti 

 'Plutachus in vita Marcelli rcfert) & fi fortcquxdam in vul- 

 gus ediditjita obfcurc prodidit, vt nullo cura ftuftu legi pof- 

 fent:(icuti adhuc fragmenta aliqua cjtant a Fridcrico Com- 

 mandino illiiflrata. Fuic autem Archimcdcs cam diligensia 

 hifce ftudiis , vc in balneo fedens ( Ixpe cnim lauabant vete- 

 »es )cum aiij oleo fe inungcrent, ip(e in corporc fuo lincas 

 Mathematicas duceret.Hic ArchmTcdes cfFccit,vtHiero ty- 

 rannus (iue rcx,tam vafts molis nauigium ("quod Pcolcmio 

 regi jEgyptiorum mittcre volebatj vt vniucrla Syracufano- 

 lum multitudo illud colleiftis(imul viribus trahcre non pof- 

 fev , folus fubduccrct. Idco rex admiratus viripericiam, iiri 

 ixvTot , l:p» , rSf i!jMSfii«,«re< ■m.vio; 'A^^fiviJ'» M^vn ■m^itTiot 

 ah ifia , inquit , die omnino credenium Archimedialiquid di- 

 tenii. De hoc ipfo philofopho Plucarchus refert ,qu6d Hic- 

 roni fcripfcrir,datis viribus dacum pondus moucii polfc^fre- 

 tufque demonftrationis roborc, illad fi-peiaitauerit , (i ter- 

 tam habeiec alccram, vbi pedem figercc, ad eam fe hanc no- 

 ftram crahere poHe, in hsc crumpcns vcrba : Aat (,«<< w5 «■*, 

 tc, y.irA(ru tVm ylji. Da mihi vbifiem, ^ mouebo lerram. Idcm. 

 cum ab Hicrone rcge , qui diis coronam auream dcuoucrat, 

 confuleretur, quomodo furcum aunfabri aliasdolod dcprc- 

 hcndcrcpoirct.ac deptchenJendce fraudisiacioncm non fta- 

 tim inucnirct , tandcm in balneum iiigrelTus pro confuecu- 

 dine , cum videict qiiodpromolc lui cotpons in labrum 

 aqua rcplctum immerfi.ccrtaaqui quancitasefflueret.ftacina 

 alludlabcum impleuir aqua, acfcfc in lUu.l fcnCm dcnilfir, 

 aquamquc cfHucntem cxcipi curauit , ac ita proportione 

 aquicfrluctis cum proportionc corporis fui faiff.i, idcm fuc- 

 cdlurum ratiocinatuscft in dimenlione coron.r aurca: (i in 

 labtum coniiccretur ; atque ita duo labra, vnum pro coronrt 

 aigcntea, alterum proaurcaimplcuitaqua, acaquani eduo- 

 buslabriscfHuentcm menfuseft, aiqueitadetegcndifurti in 

 aunfabroscaufam in\ienit,ita vt pracaufs inuenta:fegiqi in- 

 dic.ind.T: lattitiaex b.ilneo auolaret, ac fux pctfona: & digni.. 

 tatis oblitus cxtiaque fcqua^i raptusin pubiicum nuduS pro- 

 diicc.ac quealta iocrdim3icK,'li>^ni(st,'iv^>i'M,inueni,inuen'.:vc 

 natrat ViiruHiw lib. lo. Mifcrc tandem hic M.ichematiciis 

 pcriit.Njm cum MarcdlusR.omanus Syracufas oppugnarcr, 

 i(; cdictuni dc pa:ccnd,) ArcUimcdc tnilitibus daret ,itaisia 



III 



fuo mufeo mathcmaticiscirculationibus deJltus fuit,vt nihil 

 deoppugnata iam patri.T. fua fcirec, donec tandem m-les ali- 

 quis ad eujn in mufeum irruraperec , cumquc lincas duccn- 

 tem,& in h.iec vetba prolabcntem, Ncliturbare mecs circnlcs: 

 nefcius & contra c di^ffura Marcelli hafta traiiceret.Cuius vi- 

 ri mortcm tantoperc doluit Matccllus , vt vrbcma fcnun- 

 quam oppugnatam vellct. Pctierat autem Archimedes antc 

 obitii fuum fipillim£,vtmonumcntofuo fphira cum cylin- 

 dro infcriberetur. Scd iam veniamus ad Claudium Piolc- 

 mxum, monarcham Aftronomoruni & Gcographorum.Hic 

 vocatur Pelulinus a parria Pclulio ilgypi vibe , Aleiandri- 

 nus ab Alcxandria, vbi longo tempore habitauit , & obferua- 

 tioncsfuasinftituit. Suntqui putent ipfumex antiquis tcgi- 

 bus ortum duccre. Scd hoc non tit vctifimile. Scriplic contra 

 Marinum Tyrium Gcographum , qui vixit annis l lo. polt 

 Chtiftum. Pluta hanc in feiitentiam vide apud lohan. Aatoa. 

 Maginum. volum. i. Geographfnb tr.tttti-n. 



I X. Mathematica facit ad expHcationem quorun- Mathef;j 

 diim locorum. IurtdiooruTn & controner- P-odeft 



Jl.irHm, fiiridico-mathema- 

 ticarum. 



QVidenim<iaiEfo(inquit AbrahamusRockenbachlCtus)^ 

 apud Baitliolu in tradatu dealluuionibus & infula, po- 

 terit intelligefe ICtus, Geomctricis domonftrationibus (i in- 

 ftrudlus non (acudVbi.l.ade^b camparagraphisfiijuentibitii^ 

 inprimts § infula.jf.de acquir.rer.dera.item l.bocamplitu.^ pla- 

 ni j] dedam.infici. fe mcliori modo & rationc non pollc ex- 

 plicaie dicit , ni(i Geomciiicis dcmonfttationibus Euclidfis. 

 Quam ad rem & (chcmatis & dcmonftrationibus Geometii- 

 cis e/t vfus. Sipe nimirum incidinu controuer(i.E mixti.pu- 

 ta lufidico-mathematicas : in quibiis dccidcadis ncccire cft 

 cascucircICcum.dplancric ho(pcsin Mathcfi. 



X. OtiiHhet JlitdiofM Mathcfeospnditiis ejfe debet ugemam 

 iitgenio matbcmatico. mathemi. 



Ngenitim rMthematicnm cft ci? ;.f J,^,, :^;j<,>g,<f"'<''. id cft, 

 ^ aptumnatiiad abftrahcndum,adc6qucita comparacum,vt 

 a tebus terrcnis facilii poflit abduci,& vi quadam igncapenc- 

 trarc tcs a matcria libcras. Er hoc quidem cft ingenium ma- 

 thcraaticum,qualercquiriturin difciplinis mathcmaticix pu- 

 ris, vt funt Arithmctica & Geomctria. In difciplinis mathe- 

 maticismediis,(iue mixtis,non opus eft huiufmodi abftraftio- 

 ne.Itaque ibi rcquiiitur ingenium potius Phyficum.Porro in- 



.^genium machcmaticum in eo difFcrt ab ingcnio mctaphyfico; 



"qiiod in pi ima philofophia eft fublimior quidam abftraclio- 

 nis modus.quam in Mathcfi:vt alibi cxplicauimus. 



X I. Dm diuerjt fnes variant rationcm Jludij 

 mathematici. 



SSi quisenim difcat Machdin hoc fine , vt qualicunque 

 ip(iuscognitionec6tentus,iilavtatnrinfuperiorialiqii;ifa- 

 cultace, intraannifpatium poteft abfoluere hoccuriiculum, 

 quantym ipfi fatiseft.Arvcio (i quis velit cuadere Mathcma- 

 ficnsprofdTor aut docftor , ille nccdlc habct totam vitam 

 fcholafticam.indcabanno.xtatis t 4.cxclu(iui-, tranfinittcre 

 in huius latifundij cultuia.Et hoccft,quod fupra in pr.tcep- 

 tis dicebamus dc modo difccntixmathcmaticxabfoluto , & 

 re!ato,fcu plcno & conttaifto. 



ticuri 

 quod.' 



Msdus 



dirciiiji 



^Uihdiii. 



C A P V T XIII. 



i>i? rsitione jliidij mathcnuitici infpecie. 



PRjICEPTA. 



Atio difcenti.-e m.ithematica' in fpecie primo 

 S«£e colligit caiifas impcllentes.ciif fingiil^c di(ciplin.E 

 mathematicae fint cxcolend.-r:deinde modum difceiidi 

 exponit, explicando in fingulis ingcnium , & modum 

 difcendi. 



Modus difcendi cflrduplcx ; prout ncmpe qua:-libcc 

 difciplina mathemauica confideiatur vcl vt pxdia.vcl 

 vt propxdia i id eft, abfolutc vt icopus vcl rclatc vl 

 mediui-n- 



K K c, \- L yo 



