2i8 Encyclopa^dia^ Lib. XIV. 



lunaria conftant ex tribus principiis hypoftaticis .falc , ful- 

 pluuc, &: incicurio. Primin item habet initium , nedium , Cr 



Jif.im. ^.e!jiater»ariuieft • * ;»/>«/« numeru! quadratti^ : 



Et eji numersumtmdanin: \ \ quia mundus fublunaris con- 

 fl.u qua;uor clcmcntis. Huc pertinct TiTfW^ Py- 



tlu!;oi.T.6.g;/««jnM/ ejlfrimus niimertts centr.^lif : (eu cxaae 

 nicdius intctnoucmnotas: 1.1.3.4.5.6.7.8.9. Hinc Pytlia- 

 ooiici q.-inatium appellant iiK«,ccui L> , iujhtiam: quia eft 

 m co icco.vbi intii',itur cx.rmcn trutina: : qucm iocuni Gr.Tci 

 vocant ^.■'trU & ^fTf/i.v. Huc ctiam pcrtinct illud fchema i 



■;Sc!i.iri(t^ ej{ pfimttsnumerM pyramidalii. ,". Quibufdam 

 etiam dicitur primus numetus perfeaus : ' * * quiacolligi- 

 ti:r extribus numcris fimplicillimis 1.1.3. De quinano & le- 

 ptcn.itiof!cquoque philofopliantur. Numevus circulaiis eO, 

 qui cil: pcrfcdus.a fe incipicns multiplicare,& in fe deluiens : 

 cllqueaaiuussvt 5. & palfiuus vt 6. Nam quinquies quina 

 func 15. & fexics fcna 36. Dicitur etiam fenarius pcrfcftus; 

 quia totam circumfcrcntiam fimilis circuli includit : &ipfius 

 mirabilis proprictas eft,qu6d fit fphxticus parallelipedus : vt 

 iS.cuius latcra funt 1.3.3.^^! cuius longitudo maior eft lati- 

 tudinc & profunditatc , vt 3.1.1. aut latitudo roinor eft aliis 

 dimcnfionibus,vt ;.i. 5. aut latitudomaior eft longuudine & 

 piofunditacc,vt 1.5.1. auc cartcris .xqc.alibus.profunditate ta- 

 mcn cxiftente maiore,vt 1.1.5. aut minore,vt 5.3-_i- ^-Sefte- 

 narim ejl primm nnmeruf "jirgineus, facer, & quietarms ; vt 

 vocant. Virgiiierts ; quia ma^naipfius cft vis i ficuti virs^o cft 

 intcgtis viribus.Vis auccm illa ccrnitur in rcbus concreris,non 

 aatem pendet ab ipsa quantitatc. Ita feptimusannus cftcli- 

 maftcricus. Mcicrobit-is Ub.\.in fomnium Scipionis f«;i.6.aliain 

 rcddit rationem. .Septen.uius,/w5»/V,viigo creditur, quia nul- 

 him ex fc parit nnmerum duplicatus , qui intra dcnarium co- 

 arftctur, quem priinum liir.itcm conftat cfiTc numcrorum. 

 Dcindc cdficcr; quia rcfuhac e numcto ternario,qui dicitur 

 numerus Dci, & quacernaiio, qui cft numerus mundi- Quod 

 alicui vidciipodit iupciftitioni affine, nifi rcfpiciat natutam 

 iiirmonio;. Hinc poiita: ptrfcclioncm fignificatuii coniunxe- 

 runt duo aducibia/<?r<j«/.j/<'>-. §ruietsiri!i4 ; quia (cptinius dics 

 & annus in facris fabbatizat : & fcptcm dics apud Aftrono- 

 mos coaftituunt fcptimanam : &feptimusqui{quc annus mu- 

 t.uioiicm adfcrc. Dicitur etiam limes o> terminus numerorum 

 iuferi.-rnm 9. Ocionaritts efi primm niimerm cHhiiit-! parium 

 »/<»Jcn)r«OT; quipperefulcans c 1. & 4. Dicitur ctiamy/(?»OT/« 



cx addicionc 3. 5. 10. No- 

 drattt^ : vidclicet cx ter- 

 gcro dicicut ftimmtti ac 

 iics aiccns ac contincns. 

 a nullo potcftaugcri,nifi 

 qui cft oninium vltimus. 

 fpecies ac proportiones 

 quam cofcqucntcs, atque, 

 vt vocant, refultantcs. In ' ' co cnim funt longitudo, 

 latitudo, profunditas, perfcftum, imperfcftum, diuifihile.in- 

 diuifibile,trigonum,cubus,oblongum,plurilatcrum,3fquaIitas, 

 inzqualitas, abfohitum, comp3ratuiii,fimplcx,nniItiplrx,fimi- 

 le.diiicrium ; & in fpecie duplicitas,fclquialteiuni, tiiplicitas, 

 fcrquitcrtiuni.quadrupliciras, fupetparcicns. I i.Denariits eji 

 primtis numertn circiilaris ©> iici-JtkvTm. 



in harmonia :c]uia rcfultat 

 uenaritts eft fecundus qtta- 

 nario. Hic numetns Scaii- 

 perfeiiijftmai^cxtctos oni- 

 Nim,vt ah exerc^ 6$ f.i. 

 ab vnitatcvt dcnarius fiat, t* f 1 

 T.t in fc continct omnes d- 1--, , 

 quantitatis , tam primarias , t 



Hinc Pyihagorcis dicitur perfeiflus. Et illi ipfi fub dcnatio 

 fideii), tanquam lufHtixfundamcntum complexi funt. Quam 

 ob caufam veteres inftituerunt dcxtras iungcie,tanquam hdei 

 lymbolum ; quia ninaiium in ambabus dcxciis denarius eflet 

 numcrus digitorum. Porro denarius omncs numerotmn for- 

 nias & naturas comprchendit.cuni conftcc cx 1.1.5.4. Homi- 

 nes dcnique ad 1 o. taiuum numciant. 1 1. Niimerus 6 3 ./» /30- 

 minis dtate fermi periculofns eft ; quiaibi concutiunc duo cli- 

 niafteriiianni minorcs, vidclicct 7.& ^.inicr (e inultiplicati. 

 13. Numeri iHi duobo. ^^60. njftatijfimi funt Aftroncjnit. 

 Prima huius rei ratio cft ; qula circini extcDfione.qu.i circu'us 

 dcfcribitqr,circumfercntia diuiditur '_in lex parces squalcs. Et Cau 

 quia fcxcam hanc Sol, qui eft rcgula omnium mocuum . fere ^"'" 

 fio.dicbus in Zodiaco peragrat.Hinc circulus in totidcm par- "^' 

 ticulas cft diuifus. Secunda ratio eft,quia Sol anni fpatio duo- y^jjj 

 decics Luns coniungitur : & axiualibet coniuniftione ad fc- mic 

 quentcm funtquafidics jo. Hinc faftum,vt Zodiacus primo 

 in 1 i.deinde in ;6o. partes diuiderctur : qu.i: ratio poftca ca;- 

 tcris circulis fimiliter cft applicata. Tertia cft ;quianullus nu- 

 mcrusdiuifioni , qua Ixpe in calculo Aftronomico opus eft, 

 aptior quam 60, & qui inde exurgunt 3 60. Nam pvior habet 

 ©mncs liQS-exaifte. 1. 1. 5. *. 5.6. 10. 11. 1 5. 10. 30. pofterior 

 I.i. 3.45.6.8.9 10. 11. 15. 18. 10. 14. 3 0.3 6. 40. 46. 60. 7 1.90. 

 110.180. Inter minores igitur numcros non eft alius,qui ca.n 

 multiplices habcat parces , atquc cft fcxagenarius , vc inter 

 maiores 360. ac ptoinde cam additioni , quatn fubduitioni 

 funt aptiflimi. 



Ita fcxagenarius haber 



Scmillem. XXX. i. 



Trientcm. X X. 3. 



Quadvancem. X V. 4. 



Quincunccm. XII. 5. 



Scxtanccm. X. 6. 



Dcunccm. V. 11- 



Dodranccm. III. io. 



Poito numcrus a quibufdam diuiditur in ArithmecicutD, 

 Gcomctricum , Metticum fcu Gcodzricum , Muficum , Geo- 

 inanticum,Pythagoricum,& Mnemonicum fcu mcmonalem: 

 qua Ac re vide Rolerinm Flud traBat.t-.fart.i. lib.i. & hinc 

 indc Iranc Encyclopa:diaiTU 



VIII. f.v aw^lificatione ciphrx , nimeri dicmtur ^ 

 continui : ejuibm opponKntttr difimEli. ' ^, 



m 



Continui dicuntur.quonim alter vno circulo eft audior : vt 

 1.& 10.10.& 100. Sic 1. 10.100. looo. funt quatuor continui : 

 quoniam proxime maior femper minorcm vno gradu excc- 

 dit. BifiunB! func, cum alcerius nota in alterius notam con- 

 gruit; (YaoA Aicani cum alio coincidere : vtio.&to. 100. & 

 100.3000. & 4000. itcm 10.&11.11.&108. 



/ X. Ornnes niirneri a binario duplicati funt pariter N 

 pares. , 



Numerus pariter par eft tantiim diuiduus a pari per parcm. p; 

 Tales funt omncs a biiiatio duplicati : vt 4.8-16 31.64. Sic 4 

 tantum diuiditut a 1 pari per 1 parem : 8 tantum diuidicur a 1 

 pari per 4 parcin. De hoc numcro JEHantM c.%.de re militari 

 ait , cum militix causa cxcogitatum efle ad acies commode 

 permucanduiii. Itaque phalangis numerus a.Taifticis exopca- 

 tur pavitev par 16384. Percipitur autem iftaaciei commuta- 

 tio vnitatibus paritcr paris numcri figurate dilpofitis. Vt efto 

 phaianx milicum 1 6, & qua»tatur quot inodis hinc poflic in- 

 ftrui acies ? dico tiibus. Primum enim fi finguli milites fin- 

 gulos ordines faciancacies rrit longiflima fcdcciin ordinumj 

 fic : i.i.T.i.i.i.i.i.i.i.i.l.i.i.i.i. Sccuudo bini miliccs oc- 

 dinem faciant,& acies longior quam latior erit o,fto ordi- 

 num, fic. i.i.i.i.i.i.i.i. 

 l.i.i.i i i.i.i. 

 Tertio quaterni ordinem dabunt , & acies eric quacuor ordi- 

 numfic: '• i. i. i. 



I. i. 1. 1. 



1. 1. I. l. 



I. I. 1. I. 

 Atquc hic longiciidinem aciei a:quac numero lacitiido, quae 

 difpofitio dicitur acics quadrata fiue agmcn quadratum. In 

 paricer pan maiorc maior criam variccas eric : vc in64, in 

 512, & illo ./Eliani 16584. In his fc ftudiofus militarisArith- 

 meticx potetit exerccre. 



X. Omnes nurneri , ijmrurn dirnidium eB impar, * 

 /knt impariterpares : vt 6.to.i^.iS.i2.. 



Eft autcm proprium eorum , vt bini, ab extremis xquc re- 1 

 moti, incer fc iqucncur. ; 



X I. Ornnes numcri parcs , qiii necjue a bmario dn- \ ■• 

 plicatifunt , necjuc dirnidiurn irnpar habentfunt panter r-^ 

 pares & impares : vt 1^.10.14-28.^6.144. ' 



