Arithmetic^ Parsl. Cap.I I. &: 1 1 1. 229 



Hx tres rcguli pendcnt ab hoc principio ; KufHtru^ par efl 

 diuiduM, vel vno modo, vz pariccr par : & irapanrcr par ; vel 

 flnritui modis,\x. cft paritcr par & itnpat <imui. 



XII. Omnes fjumeri pariter pares Q-primi/unt^ 

 diTniuHti : perjicli/iwt paucijjimi , redmdantes^plurimt. 



' Numcrus par cft vcl rcdundans , xxnin\it ; vcl diminutus, 

 {>*««•** : vel pcrfeiftus , rtX»®', intcr hos nicdius : qucmad- 

 modum in Ethicis funt duo cxtcenia , IxA.ii//; & vJti/ifcx» , fcu 

 ■rA(«» & tA«T7»»,qui habent rationem vitijl. & vnum mcdiuni, 

 vittus. KumfrM redundans cft, cuius pattcs collcifll totum 

 fupcrancfcu f]ui omnibus fuis parribut niinot eft ; vt ii.cuius 

 partes femi(ris,tiicus,& cjuadtans.id cft 6.4.5. iteni z.i. fupe- 

 raot ipfum totum quatetnaiio. Diminuim fcu deficicns eft, 

 cuius vniueifa: colleda: partcs funt minorcs ipfo toto, fcu cjui 

 maiot efb ommbus ifuis paitibus : vt 16. cuius pattcs 1.^.4.8. 

 non zquant ipfum totura. Huius gencris fun: omncs numcii 

 paritec parcs & ptimi-Perfeciui cfb.qui fuis ipfius partibus cfl 

 stqualis :vt fi.cuius pattes i.i.;. coUeft.x arnuant ipfum to- 

 tum. HuiUs generis numeri funr pauciir;mi,& in Cngulis fcrc 

 finguli tantum,niquc in oranibus numcrorum claflibus. Nam 

 in prima clafTcquaceft («iicai/wr.efl 6 : in iccunda t«» iixiiut 

 eft 18. in tertiacentenariorum eft tantum 496. in ouaita Ti» 

 j;/7i/i»Jw» eft 8ii8.quorum omniumnatutaeft, vt vel in fcna- 

 rium vel oflonanumdcfinanc. Sic 496.crt totum.cuius parccs 

 funt femilTisl, quadrans , oftaua pars, dccimafcxta , trigcfima 

 prima,fexagefima<)ftaua , centefima vij^eCma ,ducentcfima 

 <juadragefiniaos5laua,&quadtingentefimanonagefimaoftaua, 

 hocordine: 148.114.61.} 1.16.? 4 i.i- Sic 18. eft totum.cu- 

 ius partes funt fcraiHis, quadrans, feptima , decima quaica , & 

 Tigefinia oiflaua pats,faoc ordinc 1 4.7.4.1.1. Qiicroadmodum 

 autem in numeris fe res habct : ica & in omnibus aliis rcbus, 

 vbi rct >ux>.k t y/ rmtwia t^ rfi«fiVj«>i7«. Sed nota numcium pcr- 

 feftum fupra aliter vfuipatum. 



XIII. Tartesyfine fritfIiones,72Dn/wif numeri iH.xta 

 definitionem mmeri Enclideam^. 



CoDfer cum )• rcgul. huius cap. 



Cfip. 1 1. De PrincipiU numeri. 



Pr.«cepta. 



EXpofito fnbicfto Arithmetics,rcquunturprin- 

 cipia fubicdi : vti funt materia&: foiraa. 

 '» Materia numeii numctantis eft intelligibilis : nu- 

 tncrati.fcnfilis. 



• Vtrobique numerus minor componit & numcrac 

 maiorem. 



Forma numeri cft propria, vel communis. 

 , Propria numcti numcrantis eft , quod fccundim 

 numerum aliquid poffii numerari. 

 '" Communis numeranti & numerato cft, confiftcrc 

 in multitudine. 



R E G V L .«. 

 /, T^uem noti. Arithmetict. metimtHr alios nnmeros. 



Metiii autemnihil eft aliud, quam cxaftc diuidete; vt j. 

 metitur ii.quia ipfiim cxaiSe diuidit : vcl mctiii cft cxadc 

 muitiplicare, feu componcrc. Hac de re tencantut illa princi- 

 pia : l.Omnis numtrtts feipfum femel metilur.i.Vnitai eft radix 

 t^ menfura omnii numeri: (iue , raetitur omncm numerum. 

 Hinc dicitur a^;);»,architcftatiix, perfcftio, & finis feu teimi- 

 nus,in quo fiftitur omnis numetus.Idc6 i finc exiftit numcro- 

 rum dittcrentia iniiitit. Cum cnim omnis numeri initiuni fit 

 >nitas , non diffetunt hoc principio : fed extremo, in quo ft- 

 fluntur : vt S. & 9. Hoc cft quod Scaliger , docet 4. de caufls 

 ling. Lat,tap.y%.^exerc.](i^. omnemnumernni &iQchoari 

 & terminari ab vnitatc .- & vnitatcm numero additam variaic 

 fpeciem & afFecftioncm lpecici,par impar. Namquiuisnumc- 

 rus addita vnitace acquirit lationcm piutis. x.Vnitai omnem 

 numtrum toties metitur , quet funt i» ipfo vnitates : vt dcna- 

 num decics. 4. Omnis numerui, quem priter vnitatem nullm 

 slius menfurat, a nuUo alio quam ab vnirate ejimenfitrabilis ; 

 ■♦t i. 5. 5. 7. 11.1}. 17 19. ^ NuUtis numerits maior mintrcm 

 tnttitur,fedfil fraHio: vt^in j.no»iconcincntut.6 &iii nume- 

 *Uf totum alium metitur,^ vnam eiu< pjrteni, eti,*m rcliquam 

 metietur:vt j.mctitur li& «. T-Sumerus i. omhem numerum 

 fartm mttitnr.i.Ternfirius omncm nurrierum comfonit Q- meti- 

 *f«-,cuittifingulimtiptrfcaccefti. Q- adfe additi , ab ipfo 

 ternario numerantur : vt 54-3 9- Alij fic cnuntiant hanc icgu- 

 iam : Numerus j.omncm Qumetum mctitnr.cuius not« fimul 

 Tm. U. 



collciSar.pec tcia numeractir.vtnihil fupetfit:vt 54(9, 9.^««« 

 ternariu^s omnem numerum mctitur, cemftnit (3- numerai,euim 

 'pfe figuram numerat,qui. fub duabtis primis notis ccmprehendi- 

 tiir. NumctandTautcm funt prima; notxadcxtia.c.g.gjgia. 

 Hicnumecus lub duabus primis notis comprchcnfus cfti«. 

 quem 4.metici paiam eft. lo.^juinariM tmntm numerum me- 

 titur ^ numerat , cuim prima figura fuerit quinariut aut ci- 

 phra : vt 1 5 . 5 o. 1 00. 11 .Scnarim componit (^ metitur omnem 

 numerum parem,qucm ternariits metitur: vt, 4561. metitur 6. 

 &: 5.11 Septenariw quemlibct componit numerum ^numerat, 

 qui coUigitnrex tribtts,fex,noiiem, duodecim proportionis duflt, 

 quadrupU ,fexdupU. Jcd nulla vi.i ccrtiusi txplorari potcft, 

 quam diuifione ipsa , cuius numeti mcnfuraCt fcptenarius ; fi 

 nimiaira piopofitum numerura exaftc diuidat. i ; OBcnariut 

 quemUbet numerum ccmponil (y numerat , cuius ipfe figuram 

 numeral, quifub trihus Ipfiusfigurps continetur. Alij fic cnun- 

 tiant hanc rcgulam ; An propofitus numerus hahcat pattcm 

 oflauam , ita colliges : Partcm numcri piopofiti fub piioiibus 

 tiibus notis comprchenfam dimidiato : fi^. mctitut faifltim, 

 tocus numerus pci 8. menfurabitur ; vt in 4568 ; trcs priotcs 

 notx 5 fiS.dimidiacT relinquunt 184. qux pcr 4.diuidi poffuBt. 

 Alitcr (^uoquc hoc fi.ccxploratur. Duplica numcri propofiti 

 notam lccundam,& quadtuplica tcrtiam : produilos inde nu- 

 meros cum prima nota fimul addc. Quod C produflum illud 

 metiatur S-ipfe datus numeius ab 8,inenfurabicur : vt in fupc- 

 lioti numei04568,duplica«,fiunt ii.quadtuplicaj^fiunt tur- 

 fus ii.qua; fimul ctriciunt i4„quibus fi piimam notamadiece- 

 lisjvidcl. 8,conlurgent ji qucm numcrum 8.mctitur. Quarc 

 8. mctictut totum numerum 4}(;8.i4. Notienarii eadem ejt 

 proprietai,qH&ternar\:. Nouenaiius cnim qucmlibct numcrum 

 componit & metitui, cuius figur.r fingul.x pro primis accepts 

 & fimul addit*,ab ipfo nouenario nunicrantur : vt numcium 

 4869.mctitui 9 .quia fi notas eius omnes colligas, abjiciendo 

 fcmpernouem dum potcs,nihil fupercrit. ij henarius quem- 

 lihet numerum metitur ZT temponit , cuius primafigura fuerit 

 ftfhra : vc,io. jo.joo.5000. 



/ /. l^lMmeri pojleriores fiunt e priorihtts. 

 Numerus itaqu: eft principium numcri. Ideo numerus po» 

 flerior in priores tefoluitur ; quia eadcm funt principia com- 

 pofitionis &rcfoljjtionis. 



Cap.III. De 2(umerationt^. 



1? K JE C E PTA. 



SEquuntur afFedioncs nnmcri , computatio fi:il. 

 fimplcx & comparata. T^rneri enitn vcl per fc & 

 abJotute,vel rationn aut proportionis cornparatione intec 

 fe confiderantur. Vnde nonnulli Arithmeticarn diuidmt 

 in fimpliccm & comparatam feu coUatiuam. 



Computatio fimplex cft , qua numeri tradlantur 

 comparationis cxpertes. 



Eftqucnumetorum homogeneoruro vcl hetero- 

 gencorum. 



Computatio numcrorum homogencorum eft vel 

 imegrorum, vcl fradorunv 



Computatio integrotum dicitur Algorithmus * 

 feu quinque fpccics.Itaque haec talis computatio cft 

 nnmeratio vcl compoficio. 



Numeratio cft numeri re£lc notati rcdla enuntia- 

 tio. Grscis ivitfi^/jutaK : to/^o Notatio. 



Numcratio fit numcris &calcuhs. 



Numcratio qux fit numcris >diftinguit numetos 

 in certa loca. 



Locadiftinguuntur gradibus amplificantibus ,vt 

 vocant,Si pctiodis. 



Gradus amplificans cft locus , vnde notx valot 

 sftimatur. 



Gradus trcsfunc,ccrtis dcinccps pcriodis itcrati, 

 fcmcl,dccics,ccntics. 



Pcriodus cft comprchcnfio graduutn, Alias dici- 

 tur Mcmbrum. 



Eftqiie I . Pcrfcfta , qua: tribus conftat gr.idibus, 

 vt 123 : vel imperfcfta , qua: paucioribus ,vc li- 

 i.Simplcx , qu.T vno qraduum tcrnario conficitur,vt 

 12} : velcompofita, & h.xc vcl duplex, vt ii^^f.vel 

 triplex.vt I2 54f678.vclquadruplcx,& ficdcinccps. 

 Numcratioqu^6ccalculi$,pcrficiturfcquctiabaco- 



Y — — 1900009 



Numetl 

 fiunt ex fe 

 inuiceoi. 



