Arithmetic^ Pars I. Cap. IV. 231 



StiJginta fcprcm miilioncs ,inillionum : trecenti duodccim 

 miileiii millioncs : c]uini;cnti lcptem niilliones : fcxaginta 

 1'uatuor millia , trcccnta quadraginta. Ca;terum millio com- 

 plcditur 10 tonnasjtonna ccntics millena.hoc modo : 



Tonn* 100, 000. 



iAiHio j, 000, 000. Vide fupra inLcxico Arithmctices. 



,if V 1. In^entes fnmrn£. fkcillirno Kegotio computantttr 



""^" heneficio ^baci. 



Hic vfus eit pcrantiqiius. Nam vt author eft Herodotuf, 

 /■Z?Yptij & Grarci calcu',is funt v(i. Locus cft lib.z. rfiftftajx 

 ;^£«J»7/ >i }\.oyiJi'irai 'j.:i^eicii' tXTnn; /«4v" «^» t£» «^d^iii 'dm 

 T« l\li'cc fffoyla Thj x.fifK. 'Aif\i~1iii^'i'"' »»» it\iiii'^ tv 



Cap.IF. De Additionc^. 



Pr^cepta. 



COniporitio mimcrorum integroroium eft fim- 

 plcx feiiprima, vel coniiinda leu orta, Ec in 

 vtrdqiic tiia run'c videnda, collocatio, operatio , & 

 probatio. Gritce Td^ii; ,<i)fSi^ic, J^CKifjux^na.. 



Compofitio fnnplcx eft ,quE numcrum cum nu- 

 mcfo lcnicl ramum componir. 



Eftqucadiicio, vel lubducfVio. 



Additio cft , qu« c duobus vel plutibusaddendis 

 clicit totiinijlitic iumraam:& fit numeris vel calculis. 



In additionc qu.r iic numeris, cft 



I. Collocatio ; qux refpicit nomenclaturam & 

 valoiem. 



Nomcnclatura harccft : 'Klmneri fnferiores fitui^ 

 d.iri dictentttr iddendi, (jitos adrninimntn dtip/iciferie^ 

 conlkire oportet : injerior ftte tertitts dicititr additus, 

 itern (timmajCollcdum, i\; totum, 



Valor eft, vt funilcs, hoc cft, qui fnnt eiufdem va- 

 loris ac denominationis , fub (nnilibus colloccntur : 

 "Vt foreni fnl/jiorent^, nummt fnb ntimmts. 



II. Opcracio jqujcrerpicit ordinc(3v: indiQionem. 

 Ordo cft a dextra vcrffs finiftram. 



Inductio cft , qua eiuldcm gradus ndta: fic addun- 

 tur, vt particularcs fumma' dcnario miiiDrcs fuis fi- 

 gillatim gradibus fubjiciantur , excrefcentibus in ftf- 

 quentem liibindc ttanllatis. 



I I I. Probatio fiue cxamcn & demonftratio; qua: 

 dft V'ulgatis,vcl fcicntifica. 



Vulgaris fitpcr abicclibnem nouenarijivt relin- 

 quatnr vtrobiquc idcm immerus,ih addcndis i?c toto. 



Scicntifica fit pcr fubtra£lionem addendorum a 

 fumma: & quidcm duplicitcr, 



I. Si iiumeri addcndi fubtrah.antur figillatim a 

 fumma,itavt nihil mancat icliquum,iirc pcradlacft 

 ndditio,iuxta rcgulam : Omnesfn^n/di(j,partcs nb vno 

 C~ ioderrt integroftibtraHis:, n/hi/ re/incjuunL.. 



\ 1. Si altcrutcr numcrorum addcndorum fubtra- 

 hatur a toto ; vcl fuperior , vc relinqnatur infcrior ; 

 vel infcrior , vt rclinquatur fupcrior : itidcm ritc 

 pcrada cft additio. 



Additio pcr calculos eft facillima; 7\(am ca/cu/ta 

 ca/culo additur,fed ita,ne ijuin^ue ca/cn/i ponnntiir ?>£_. 

 linea , fed promoucantur adfuperins jj)Atitim: (yncduo 

 ca/cu/iponantur in vnojpatio ,/ed promoiteaniur adft- 

 feriorem /inearru. 



R E G V L >t. 



/. Jn additione, (^ fc^uentibii< ^ecicbtt*, ciuincjue ifla 

 regu/xfunt o/feruand£. 



I. Not< (ibi fHbiiciitntur pcrpendicu/nritcr : vt 1J4 



1. Jn opcr/it:oneperfarti?frorrdatur,(^/ingu/£not-t cum 

 finiklu coUntii numercntur foUtnrie. 



J. Kumerw tertiut tnucntU! di(!inguiitur a numttvi vel 

 fuperioriliu! vel iiifcrioribiis .- vt 455 



11^^ 



4. 5. StnumerM inuentmduabui fcribendtuf,t„oiU,,iy' 

 flures Juperfint nutnerandffcribatur tantum dcxtra nota.fini- 

 ftr& -vel ad labuii. chafttve eram nctata, vel menic refcruata 

 ■vt addatur fequenti inueniendo. Kumeri quoque auamdlu 

 adduntur Jubducuntur , imitiflicaHtur , cr diniduntiir , non 

 habenii funt pro deneiriis, centenafiii \ aiit mi/icnariis, fed j.ro 

 frimariis,vfvocant,fiucfimpiicibtts. E. gr. 685. 



538. Hic 8 &?;. 

 faciuot II. qui numerus nonnifi duabus potcft fciibi notis; 

 proindc prima cius fcit dcxtra folum fcribirur fub primi loci 

 cliara(flcribus,& CnKba additur ordinis fcqucntis notis,vidcl. 

 S.&j. 



/ /. ayibacttm adtiitionis Pythagoreitm oportet anto^ 

 omnia haberc in confbeUu. 



Ab.icusad- 

 ilttioiii, 



rv(ii.i.'o- 



Tom.. 1 1 



no 



Sic appcllatur hxc exercitatio : '""• 



I & 2, fant }. 

 I & 3 funt 4. 

 I & 4 funt 5 &c. 



1 & 1 funt 4. 



2 &: 3 fiint 5. 



2 & 4 funt 6 &c. 



3 & 3 funt 6. 

 3 & 4 fiint 7. 



3 & 5 funt 8 &c. 

 Opottct ncmpe fimili ritfcine totum alph,ibetum t.i.j.4. 

 5.6.7.8.9. furfum dcorRimqac addcndo mcditari. Et faxc cft 

 additio fimplex. 



JIJ. zAdditio compofta gubernatur his regu/i-s. Ad.litionis 



,...., ■ j r ■ ci)ni|'oliix 



I. Ab iyiferioribttsnumerif adfiperiores afcendenduiA. rc"uli, 



1. Vfm additionif efi ,v! duo vel p/ures numeri iii vnam 

 fummam co/ngantur. Inprimis ccrnitur in mcrcatura&chro- 

 tiologia, 



3. Si pltircs numerorurn addcndorum fint ordines , commo- 

 dijfimum fuerit eos in piures feorfum ciajfes dijponere , jjr» ex 

 fn^iiiis cl.ijjihti! fin^ului fummaf coliigcrc: Sic cniin magna 

 moicliiacuitatur. Ita fint addcndi: 



67^8976 3^94568 



1345678 _ 2}45(J7 



3 4 5 I z 3 4 vel ita : l t 6 <) } 



6711545 5456 



965)8967 i6} 



764^891 54 



vel ita : 

 12545 

 i 3 I 

 4567 

 I z 

 3 4 T <5 

 1 z 5 



4 . 

 tlic commode cohftitucntur dui- clafll-s, vefetiam ttcs; 

 . atquc ita vna opcratio diftribuetur in plures. 



4. Ab additione fimplicium notarum veniendum ejl ad 

 coniundarnm additioncm.lWi fiquidcm cll: fapilior quam liasc. 

 Additinnem autem, (impiicium notarum fuppcditat ratioiiis 

 abacus : vt 1 & 3 funt 5. 



5 . Si numeri addendi habeant diuerfas denominatienesjni. 

 tium fiat a minimis : (j"fi ilia coUtcia ctn(lituant Integrum, il- 

 liid nddatur integris ad finifiram. c.i^r. lingc tc acccpiHc ab 

 vnodcbitore 6i^ t!orcnos,ii bacios,7 nummos,ab altcto 5^2. 

 florcnos, 13 bacios , i ; tiummos. Q_ua:ritur acccpti funima. 

 Cdlloca inordincm. 



Flor. bac. nu/n. 



68j iz 7 



Hic .iJde 7 &13 nuiTimos : erunt lo.c quibils i(J.cfficiunt 

 bacium : qucmadjicefcnucnti aJ finiftiam numcro, &4 num 

 mos fcribe fub tiJuIo nummorum. Dc rcliqiiis idcm judiciiiin 

 cfto. 



/ r. Tribtts modis probationis in additionc nonmt/!i 

 addtmt cjuartttrn,ejuifc habet : 



Quando additorum numctorum vnus ab intcj;rj fumrha 

 aufertuv ,rcfiduumquc iftius fubduftionis cft a-qualc rcliqnis 

 addcndis.rcclc fav-^Vi cfl: idditio : c. gi:. 68 ) 



}92 

 «5X_ 



97.n.TC additafaciCc 

 ai;ij. exqua fiJmm.T fi auf^^rantur «8), rclinquimtur 1 54". 

 quot ctiam rcliqui numeii 591. S5i,& <»7.proviucunt.P.t hoc 

 e,KAmfn ccrttinmum ed, licet fit opcrofiiis. 



V 1 Caf.r. 



Q_i:jimi-. 

 nioJuk 

 proluiio- 

 ni^ in aj- 

 jlitjonc. 



