Compcn- 

 ko pet ;. 



Quot mo- 

 du iiniti « 

 tuatur,opf- 

 latio in iii- 

 a:lienc | 



2. 5 6 Encyclopsedi^ Lib. XIV. 



X. S! dinlfcrisvUima nctAfifvnita<,rel:qut cifhrt, detra- 

 ffis > iliHidendo ad dcxtrmt tot tictti, quot ci}hr*fuerint ,fer- 

 aHa crit diuifiontf cfemtio. Quidquid enim a (iniftra partc 

 fupcicrit, Quotum dabit : quod a dextw, refiduum demon- 

 ftvabit : vr, 



1890^5?./ g /5? . 



' °°°^ ^ loooo 



H.TC diuifio in fiiiuum Geomctrica & Aftronomica doari- 

 naeftfrequcntiflima. 



y J. Si mts propoJitHrn mmerum <jtiemcm(jtie velit 

 compendiose dttttde-fe per ^.a dmdendo prima nota fue- 

 rit tollenda , & reltejum numeriu dttplicatas producet 



auDtuw-:. 



Vc 65434 fi diuidcnda fmt per 5 quotuserit ijoSfi-Et hoc 

 pcoccdit,fi pcima nota fublata fuerit minorquam ^.-vt iu pio- 

 pofito cxemplo.Vcrum fi eafuciit maior veliqualis.inuento 

 quoto vnitas addcnda , & a prima nota j.aufercnda : vt fi 

 46568 fint diuidcndapcr 5. tollatut 8.& rcliquus numerus 

 dupletut, vt ptodeant 9511 ; quibus i. addatun & quotus 

 ciit 93:3. 



VI 1. 1)uplici 7nedo inflitui folet operatio dtutjionu. 



Frimus & vfitatiffimus modus eft: quando figurara rhom- 

 bi cfficimas,;& notas lingulas canccllamus. c.g. 



fernper aujertur ex maiori , continuataferie. Si poli ajfi- 

 duam ftbduBionem ad vnitatem perueniatur , numeri 

 funt inter fe prirnt ■.fivero aiiui nmnervu occurrat ,cjui 

 antecedentem totum abfumat, nurneri funt inier fe com- 

 pofiti. * 



Primi. 11.4. Compofiti. 49.14. 



Ji 49 



4 _H 



7 

 4 



X f^ X ^ 



S( X Ja JfV 



X ,S y^ ^ 

 pt fH X « 



(iTH^ 



Secundtn Sc plaufibilior modus eft, quandotoiirmtxi^tff- 

 ponuntut, quot funt operationcs. c.g. 



Kumetl 



Numcri 

 compoliti 



Commu- 



"!lii tliUttc 



rti.iximus 



qUJj?- ■ 



Cap. VI I /.' De diHiftone conjide- 

 rata relate. 



PRiECEPTA. 



Dliiifio relatcconfidcratuiiquatenus indcoritur 

 fpecialis arithmctica numerorum primorum 

 & compoficorum intcr fc. 



Numeri primi intcr fefuntjqnos fola vnitas, tan- 

 ' quam communis menfura,mctitur : vt ).o- 8. ^am- 

 uis enim 8ft compoftn<perfe (menfuratur ennn per 1. 

 cr 4. mn tamen reperitur nujnermprxter vmtatem, cjtii 

 5. C!'2.pariter ?netiatur. Dictintur hi ta/cs numcn 

 <stfZ'M /sjooj ttAX«^«,primi ad inuiccm. 



NumcricompofiS intcr fe funt,quos pra:ter vni- 

 tatcm aliquis alius numerus tanquam menfura com- 

 munis,mctitiir : z-M^ G~ zA,metitur ternariUi tancjuam 

 mcnfura communn : ',&c).item ^.&^$. cornmumter 

 diwdit ternarius : 1 1.18.14. mettunttirfenaritu, teyna^ 

 nus, O" binarius. 



In numcris intcrfe primis & compofitis fpeftatur 

 ' communis diuifor maximus,& diuiduus communis 

 minimus. 



(^ommunis diuifor maximus cft,qui numeros da- 

 tos exadc diuidit ,fcu metitur : %nde dtcitur cornmunii 

 menfura datorum numerorum.,. 



Hic exploraturcontinuafubduftione apudEucli- 

 ^cni p.z. lib.7- T^mpe oHatontr') mtrnerorum mirjtt 



Communis diuiduus minimus cflnumcrus,quo cotr 

 minorcm duo plurefve cxadc diuidere nonpolKint. j"„' 



Eftq; in numeris vel primis,vel copofitis interfc. ^us 



!n numeris inter fc primis fi multiplicetur alter in 

 akerurn, fadus crit minimus,qucm vterquc datorum 

 mctitur : vt cx 1 i.t& \y.tnterfe multtplicatis exurguni 

 l^i.qui efl minimusnumerHs,cadensful} datorurn men- 

 furam. Jta datorum 3. & ^.interfe prirnorum minimns 

 cemmunts diuidutii efi i^.fkilm ai vtroefuej^utahoc 

 minorem duoifli exaHe diuidere nonpojfunt^. 



In numcris intcr (e compofitis primb inueftiga- 

 tur communisdiuifor maximus : perqueirffialtciu- 

 teroblatorum diuidacur,&Quotus in reliquummul- 

 tiplicetur,faftus erit minimus abvtroquediuiduus : 

 vt %-].& 45 . cornmunis diuifolr rnaximtts efl ^,per <^uer/t 

 alterutro diuifbputa zj , Quottts fit },.cjui dudtts in reli- 

 <]uttm 4j, producit i ^^,mtnimum a datis comrnuniter 

 diuiduitm, Si diuidas 4^ per 9. Quottufit ^.^ui duHus 

 in reli<]uurn ij^producit itidern i j j. Dijpofitto eH talisc 



i? 45 



5 



^ 



<JH 



ta. 



Vlfi Ouoti decufjatimfiue crucimmfunt pofitt : 

 per crucern infiituenda efl multiplicatio. 



R E G V L u«. 



/. Vtrttm numeri fint interfe prirni vel compofttty 

 explorarur dtuifionc^j, 



Nam ptimi inter fc funt,quos vnitas folum diuidit. Com- 

 pofiti intct f e funt, quos alius numetus quam vnitas diuidit. 



/ /. fornrnunts diuifor ma.ximtts inHcnitnr continua 

 fubduBione aut diuifione :fed breutiis pcr diitifionem^, 

 quam per fuiiduHionm-). 



Subduftionis pragmatiah.rc eft.Si poft affiJuam fubduL^Vio- 

 ncm peruenias ad vnitatem , numcri dati funt intcr lc ptimv 

 quorum communis diuifot maximus eft Ibla vnitas. Extra 

 iiunc cafum numcri dati funt compofiti , quotiim iomaiunis 

 diuifor maximus cft vltimus refiduus. Scd meliils hoc otpcdt- 

 turpcrdiuifioncm. Diuifio enim cft quoJdam compcndmm 

 fubduc^ionis. Diuide igitur ttiaiorem datorum numerorum 

 pct minorcm : & fi nihil cx huiufmodi diuifionc tcmanfcrit, 

 ipfc numcrus minor crlt communis iraxima mcnfura; vt m 

 81.& ly.viderc habcs. Si vcronumerusaliquis relinquatiir ex 

 prima diuifionc, diuiforcmdiuides per rcfiduum, nuUa habita 

 Quoti ratione , & hoc ipfnm toties itctabis , doncc pcrucmas 

 ad diuifionem , qui nihil lelinquat. Tum vltimus iile diuifot 

 ctit quai/itus diuifor maximus. Si vero vnitas icftct v,numcii 

 funtinteifeptimi. cg. xj4-*-' i?- 

 I 



4 



Qi! 



«p 

 cur 

 ptir 

 con 



Goi 



nis 



m.r 

 VI i. 

 tui 



}t»^ 



^fX^ (15- 



X 



z 



I 



A,? (4- 

 4: 



l:ias 



