Arithmmcx Pars I. Cap. IX. ^237 



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Hos niimeros inter fc primoj crffe diuifio prodit. Sfd ifti 

 ftnt cca;pi>!iti ::'.:er .'c 144. 5: 17. 



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^T .9' Vbi vltiiiiusdrtifor 9.cftcommunis 



menfura ma\;ma. Itsdiuidei:^ pcn^. quotus erit 4. refi- 

 duum 18. quod accipe Scdiuidc 14 quotus crit i.refiduum 6. 

 cjux accipc & diuide 1 S. quotus c;it 5. nullo irclifto refiduo. 

 Vltimus cigo diuiibr 6. ellconimunis menfura maiima, qua: 

 Vtrumque cxaitc diuidit. Cztcrum communis diuifor maxi- 

 mus habet vfuni iongcmaximum iu reduclionc fractionum 

 ad minimos tertninos, & iii faciliori pragmatia regulx dc tri. 



/ / /. Si trtnm aut p/umtm numerorHm commmis 

 diuidnM Jit ii:itejttgAndM,hoc fiet pcr indunionem-^ . 



Induc^io illa Cic habet. rrimo inquitc communcm diui- 

 duum minimum duorum priiQcrum : A: hunc accommoda ad 

 rcrtium.fi tics tantuni fint : & cura iftis duobus eodem procc- 

 dc modo. Tum numerus tccundo repcrtus, cft minimus a tti- 

 bus datis communitcrdiuiduus. c.gr. 6. 8.15. communis diui- 

 duus Biinimus cft 110. Nam datorum 6. & 8. diuiduus mini- 

 mus cft 14. Huius vcto & datoium tcrtij 1 5. diuiduus mini- 

 muscit iio. Hic ergocft communis ttiuradatorumdiuiduus 

 minimus. Si vcro plutes fint dati quam trcs , procedendum 

 erit in ifta coUationc a dcxtra vctfus finiftiam;vt j.^.ix.y.?.?. 

 Hicinter 3 & ^.communis diuiduus eil it.qucm confcr cum 

 8. commiiuis diuiduus 3 5. 4. ix. 8. crit 14. Hunc 14 confcr 

 cum ji.communisdiuiduusminimus erit yi.quemconfct cum 

 •j.fr.c- Tandcm piodibit ^o^.omnium propofitorum nun>cro- 

 tum coinmunis diuuiuus mmimus. Simili induiflionc colliges 

 6o.circ minimuni diuiduum ab 1. 1.5.4. 5. 6. 10. 11. 1 5.10.50. 

 Q_uam ob caufam iftc numcius Aftronomis in fciUpuloruni 

 'diuifione tantopercplacuit. 



C/tp; IX. De AccidentalifraBiomm 

 computdtioncj. 



P R ^ C E P T A. 



COmpiitatio integronim ciida cfl: : rcqnicur 

 conipiJtacio fiAdoium,fiiie partiuniieaquc tuni 

 accidencnlis, tuiTi cnentialis 



Accidcnt.iiis coinpptatio eft fiacflionura notatioi 

 valor, ,5<: rccinctio. 



Notario,i'eu nonicnclacura,fra6tioniseft>qua Auo 

 nunicii diftinguuntur interieda linea : h quibus (u- 

 pcrior dicitur numerator.jrm numerus ; inferior,dc- 

 noniinatoi ,;>fw^, nomen : vt —. Si vero occuriant 

 particula' feu partium partcs, vt vocanr, illa: cUiobus 

 modis rcribuiULir. %.Tarrin7n partes ad Uuam fcribim- 

 tur fme intericcia tinea, interpojitts fotitm commatis,par- 

 tcs primifjlito more JcnhuntHr : vt 5_t_ i.Linca vbnpte 



interponitur, adhibita prspojitione eii.vt S_ i 



6 10. 



Numerator eft,qui partes integri nnmerat. 



Dcnoniinatoreft,qui indicat inquot partes inte- 

 grum (it ("cclum. 



Valor fra(5lionis, fiuc quaMtitas & xftimatio , co- 

 gnofcitur hoc modo : 



I. Si nutDcratordenominatorixqualis fuerit,fra- 

 ftio a:quiunlet integro : vtl.vnitti aureifunt anrettf. 

 Si cnirn integrUmfecetHr tn trcs partcs <t^iu/es , capian- 

 tur^. omnes tres,perJpicHum eli rem integram cr totani^ 

 capt. Quare hac fi^aUio eil JpHria. Et valor cognofciutr 

 idiuifone fuperioris per injiriorentj. 



I 1. Si numerator ficmaiordenominatore,fra<flio 

 plus valct intcgro •.totfcilicet vnitatihHS,ijuot nHrnera- 

 tvr excedit denoninatorrm : vt -^ fitnt \ -1. J-lic enirn 

 mmereitor per denojninatortm diniftts prodit valoreni^ 

 Jrailionis. Et hxc tjHO^He faUio efi^uria. 



1 1 1. Si numerator fit niinor dcnominatorc , fra- 

 ftio cll gcrm.ina & minor integro : totfcilicct vniia- 

 tibtu , (jtiot numcratorem denominator excejjcrit : vt — 

 idcrn cskquod dimidia paYs imcgri: --funt trcsparies 



integndiuiftin fuatKor.HfcnumeratorperiniegrHm esl 

 THu/tiplicandKS , & fkaus diHidendus per denominato- 

 rem:vt ^floreni ad ^oMbosfunt zo a/ln:fi 50 mutti- 

 pliCesperi.o-Jh£iHmdtuidasper ^.Hocamem nthitesi 

 atiud^tptam regulam proportionum exercere. Termde^ 

 enim efi acf denominatoremJ>a3ionts prirno toco , rm- 

 meratorem tertio , integrum fecundo toco coUoces : vt i,L. 

 propofto exemp/o : 



3 — ' — 50 i lo. 



I V. Si occurrant fradioncs fradionum, ^«o^ ta- 

 men r^nw/r,illarum valor cognofcitur, fi rcducan- 

 tur ad mtegram fraftionem. Hk tgtttir fnu/tipticapri. 

 mmn numeratorem infcctindum , o-fplures adftm ,pro. 

 dunHmtnterttum. Summa ommum d.tbit co?nmimem^ 

 VHmeratorern. Simitt rattone muttip/icabis cmncs deno- 

 mtnatores invnamfHmrnam : vtliabe.u cornmitncm de- 

 mminatorcm : vt iifiunt ±. ft ^,-^,^fiunt 11. 



V. Vtra duarum fraftionum fit maior , co.nio- 

 fcitur duobus modis : i . Perreduaioncm ad ean^iem 

 denominationcm. I^m c-ha tbt accftirn-ntdcjua/csjiH. 

 rneratores,c^ inierfefunt ^cjtiates : ^HxdnicrJos,tnxc]ti.i- 

 les : maiores qntdem crHnt^ , ^uarum numerator rnaior j 

 7nimres,^tiarHm nnmerator mtnor.i.Vcr multiplicatio- 

 nem m crucem. "^am fi numeratorcmprtur:s fiantems 

 tn denominatorem pojtcrtorts, &poJtcrtorts niimeratorcin 

 in denominaiorem prioris 7nutttpticaueri,s , poriendo pro- 

 diiiiosfHpra ntimcr.uores,CHtiis fiaiiionts maior crit pro. 

 didhis,ea ^mcjue mator erit : vt \ J. prtorfiailto viaior 

 csi : ^uia 5 per 7 mutttpticata proditciint 1 1 . citm <; . per 

 4. iniilrip/icata fotitrn lo.proditcant. Scd hx fidltoncs 

 ~ ~fnm £<juatcs : qnia ipfarum produtit funt ^scjuates. 



Redud.o fr.,aionis cit . qua illa fic traaatur , vt R.Juaio 

 rormam opcrationis apciorem iufcipiar. friiuoiiuni 



Hftautemduplcx: aliaparciumadpartcs,aliapar- 

 tium ad incegra. 



Redudio ad partcs cft,,qua: partes alias d.ntis pro- 

 porcionales inuenit : eftqu^; vcl aj minimos tcrmi- 

 nos, vel ad cognomines terminos. Jiladicitur redu- 

 iiio ad mtnimos numeros: hxc,ad e^ndcm dcnojninatto- 

 nemfiut idem nomen^. 



^ ReducftiQ fiadionis ad minimo^ terminos cftj 

 cum fradio minoribus numeris commodioribus e.\' 

 pnmitur ; diuifo fcii. numeratore cr denornwatore pcr 

 communem diutfircm maximum ,' & cjmtts pofitis toci> 

 datortim. Ht enim damfiaaioncm acjtimatcntem. Sic 

 ~ reducihtur ad^.^ dtutfts 1 G. tjr x^.pcr l.cominunent^ 

 mcnfuram. (^odfivterfic fiaaionts numerKs fitpar, 

 eos mediabis , donec vtercjue vel alteruter fu \mpar : vt 

 "' ''^'"'> '■■^^fnpto. Quodfi ne tum cjhidem mrnima pro. 

 deatfianto .confugics adcornmwicm dtuiforem. Si nu- 

 ' ?ncrator & denominator habeant ciplrras adlixrentes,ab~ 

 yce tlUs : vt ^" tdcm vatet cjmd f . £t 4^ tdcm cjuod f^. 

 Oportet enim vtrobicjHe eqne muttas adtrnere cip^rras. ' 

 Redudio ad cognommes tcrminos eft , ciim pai- 

 tcs hunt cognomines in minimis intcr lc rcnrinis 1 

 h.c. cum ex heterogenets cjuafi homogenei fiunt .Quemad- 

 rnodum enim diuerfA res,vt monet<e,pondera, cJ- inenfiirx, 

 non dcbent confitmdi , fcd in vnam jpeciern commtitat.t 

 addi: ita (JrfraBiones diuerfarum denominatiomim ne>i 

 reUi componuntur, vel kfeinuicem fnbdncimtur : fcd 

 vecejfe eli , vt priiis ad vnam U' eande,n dcnomin.tr io- 

 nem reducantur. Hoc autem ita fiet. Quirc cotnmitnemS- 

 diHiduum ex datts denominatoribns , fiiie dute fiiieriiir., 

 fiaiJioncs,fiueptures. T.t hic erit commiinis dencminatcr. 

 Hifnc per cuiufcjiie fiaUioiis denomin.norem diuide^, 

 Qtwtnmc}. per mimeratore^n multiptica : <•.• producc!< 

 nitrneratorem fupra communem diuiforemfcrlhcnduni--. 

 e.g.~&-^redncHntiii ad ■*- &^, fincmpc commnnts 

 diHidjtns a nomintbits 1 1 pcr 4 dittidarur, & i^uotiu } 

 ptr rHmrrtticycm ; mHltipticetUr ; idem^.fiat in /eciindJf 



fr.tflionc. 



