Arithmetic^ Pars I. Cap, X V I. 24 j 



rrtu ■ Hori Fmt H<yrii 



8 retin^untur i Erga tjo ■ ■|i~» 

 "^ MI- }Aa\ti^\\citio'.vt,eMtUAnnuttmfiipendtmmtJl 

 . }j^,aureentm,fuid hahtt oiiiduo / Hic prmw ^fetun- 

 dutterminHS fmt htterejnenti.Dtbent igitmtrtHia mul- 

 tipticattone ad eandtm jpeciem » feu ewfaem nominii 

 tempMreduct. Et ita gentraliter heterogenei termini iU- 

 temi obtati, antecedente muttiptieatione ad idem nomen 

 minimHmfHnt redigendi.Pro anne igttur }6/ diesfnmoy 

 dr vt calculut fit expeditior c^ exijuifitior^ 34 aMreos 

 per 30 vrfatos fiite hacios redigo im hadest^ui ipfi rurftu 

 in minutiffimam manttam refolui ptjf^nttfi neceffefit. 



I V. Aliquando multiplicatio cucn addicione vel 

 fubdudlione. Cum addicione<: «, Qm afinie attreis 

 decern haciorum tucrttm tjutcrit , ^tfttntt vendet pendo 

 mercis 10 haciis emptum .' ^oniam hic dinerfi nominii 

 pecunia datur , prirnitm antecedente muttipticatione 6 

 aurei redtguntur in baciosfeu vrfatos, j o bactospro aureo 

 tornputando.-fitBMerit i8o. HuicfilucrMmaddtderot 

 totus vrfatorum,fcil. 1 90, erit rrtedim proportionit termi. 

 nns^oc modo : Ex lioveniunt i^ot^jttetvenienti xof 

 In minimittermimsfic:iS-i^-io.C\im fubducftionc: 

 vt^uidam argenteis vafis fitrto Jidrtatis attfitgit, iz9 

 findia quotidieperagens. QHJmo pofi die dominm ttjue 

 fivrern infiijuens, 1 74 fiadia dtetim cenficit : ^uaritttr, 

 fuando eumfit aj/ecttturtv .' Hicprime videndum,^uan- 

 tum itinerit fur conficertt , priufquam domintu , indieio 

 ttccepto,profiElione mftituit. Quare it^ftadiaper^dies 

 mttttiplicata exhibent j i ifta^a.Deinde confikerandum 

 eil , ejuaniitm pofterior priore indies amptiits confieiat,.. 

 Subdu^it igitur 1 18 a ij 4.reli<jum efl 46. j^ iam^ 

 tatio excejfut diurni ad diern vnum,eadem ratio erit /0- 

 tiut prdcedenttt fitgt , ad diet omnes, tjuibus pofterior 

 frioremconfcfuetur. Vnde terminiproportiontsfieerum: 

 Stadia diem Stad. Dies, 

 4^ dant i. Ergo pi -ii~ 

 Interdum .nurcam rcgulam prxccdit numeratio 

 , fradlionum : vt , EmphjrttMa alttjitot triticifaccos, ex 

 Uo vniMt anni meffe naiimffolHitfHndorum deminis toco Ca. 

 ^° nomtfeu annua penfiemt,vni ■^^altiri J^,ac refiduos ha- 

 bet 3 ^faccos : quaritttr,juot initiofitcrint. Jn hec txent- 

 pto, &fimil,bus , datapartes fiant cogneminet : vt hie c 

 •r'&-x fi*"" 71» ^ «• «-JWo* *at interfe aidere eper- 

 tet,vt tjuantum de toto tritici acerue expenderit , inteffi- 

 gipofftr. Sicfiunt ii. Hifce parttius i toto tritiet cumt*. 

 '"'?«' rJ^^ffpof^ff^/i^^^ff^iftretinqHuntur ^. rndf^ 

 fartibns ad inttgrapreportienalia redttiiis, pVoportto fie 



Interdum auream regulam prxccdit rutncratito 

 tnifta:Wff tribMt argentett pocutit primum appendttfe- 

 munciat i i^MterMrn i6±. tertiwn 134.. fratetautenu 

 femuncta i i-i baciot. ^tantum tgttur pocutorum pre- 

 lium erit.f Htc omnibus poculorurn pondertbHs tn vnam 

 fummamperaddtttonem miftam collttiit,femunciserunt 

 ^i-j"» yndt proportiefic erit : 

 • ^ i-conftat I x^Ergo 5 li — 60,-i.. 



j^~r, ' iJTif^w^w *4t. W'f redit^ittintefrij 

 Mp^aiies^txttnptumftcftabit: 



«■■■ ,- . -7. 



FaHa «ptratieni producHntHr i^4,j^^ 

 ^ Auream rcgulani interdum prxccdit propcrtio, 

 ;.. Caquc vcl. Arithroctica.Tcl Gcometrica. 

 "• Arithmetica ; vt,Exptorator eaftrtrum hoflilium Ar- 

 chiftratigofic refirt.Stlocom«u«ntesprimo dte lo.fecun- 

 doii.rertio i^.atfueua bina diettmftadia rninucntet 

 adutrfm hofttmproficiftamtni,decimoquinto diefpfum^ 

 tonfeqhimtnK Hoftit autem adueatu eorum cogniio ,tan. 

 tMmobmAmetsproceJjU^vtnono die concurrennt.^tri- 

 tftr,yHantMm m occurfum itrttfffif prmi Proor^emt 



Iccm ; 



n 



« 



ftueamtinu^ fre^rtieuit Arithmetica termini ^Hinde- 

 tim,extreTjU verix,^ jo. »« vnam fHmnutm coUigendt, 

 ^u^erttntfttmdmt ttmimtt. Summa auttm ttUelltao 

 ftadtorum. Cellaeatto ua^ fittrit talit • 



^^'" ^"^- ^'. ' Stad. 



TaniHm ^fftur progrejjlfunt. RelieiuHti^t^dcompleta 

 240 Vtdet.^6. fiadta hojitt cmficit. ^ 



Gcomctrica : vt^ciwi teia pannivlnitAQCoT^ant co 

 Mttrett tm,tm;quami vtnam dtHtnda ,tjui e ctntems ««. 

 rtitfortts, duodecm iHcrar» atptt f Hic neeefTe eil vt 

 ^'"^'i^^proportieCeometrica^ceHfinattsfcntemi^^n. 

 terlecHtortum.St 40 vtnaemuntHr 5 o aureis, vtna ifttur 



'ZZT'J'^'<r^* "'" T"*' P''po^'"ntt termnHt 

 ent hoe medo i St ex ttftrett firtts 



1 00 ventwtt I , z,tum de i~ veninnt i-i 

 Atquc hx funt prxcipu* uumcr*ationcs,qux prin- 

 cipis proportionis illationcm antcccderc dcbcnr 

 Prxtcr has dantur &alix tum cx fimplici.tum coml 

 parata Ac.thmctica.qux hanc ipfam rcgul.im dcbcnc 

 antcucrtcrc. ied has relinquunc artifT.s cuiufauc ^ 

 mgcnio. ^ 



R E G V L A. 



«L tr'"' """" 'i-'^<,fi-r.nt pn^porttonatts, p„po..,.. 

 ttdern etiam «m^aA.r ^ c^aA^a^,**/ cH, inuersi (*r al- "» "«««J 

 terne, ac catens ttem proporttoms modirLoiicit , Protor '"*'" ^*''* 

 tionales eruntJ. * '^ ^ 



Ptoportio dircaa eft , in quS «ft rt tcrminut ptimvu aJ fc 

 cundum : >:a tcrt.us ad <)uwtum.Eiineludit proponiooemS 

 uerfamA altcrpara.imd & reciprocira i rt *^°"*««'n«- 



• «. dirciaa. 

 • 4- inueri^, 

 ■ <-alcerac. 

 -it.4irc.ae. 

 -4 ftiuersi. 



(il,iA "'^T '«ip'0'^P'oportionalc». Proportio 

 fiqu.dcra rcaproca cft . in qai tcrminis altcrne pofitis . n i 

 tcr««s habct ad fccundum. licteeiproci primu, ad qu.cmn 

 Ea fi.nil.tcr lacludit dircaam.altcrnam. k inucrfam^ ". 

 * ""' - i - H 6 dircac. 



u- *"! — }■ —1. ■■«tcciproci. 



Hme pttct pnmura tcrminum ditca* ptoportionii c/Tc 

 ternumrcc.pro«r,k tcrtiam dircfts.primun, rcciprocz. VW 

 niemm.fl;c oportct , muerfioncm proportionis lati.is patcrc 

 qnara rcc.ptocat.oncm. Nam inucrfio cft rcciproca.vcl non. 

 S°r**r' *"""'' ^^"P'«""«>eftinuctfio.red nonvi- 

 «Uim. rtoindc rcc.procat.o propottionis cft fpccialis inuct- 

 fio^ornodo harc doadna iUuft^rct Lo^icam cLpa toiim. 

 & Rhetoncam mctaphora: vidc fuprifuis locis. Hk etiam 

 ohfctua, qu.d ai^^^loiifmus. Illc nihil cft aliUd. quim anafo 

 g.a.fiuc propott.to. fyllogifmo conclufa. vcrbi gr.tia Vt ! ad 

 mu^t.pl.cantcm j,fi^n,uitiplicandus , adfaaL ,5. A tqui 

 vmtas mult.pUtat^tc rainot<A^ Ergo & raultiplicinduV cft 

 n„uorfaAo.-S«pt tamcn analogifi^. Cg„,fica^ pcopoCtio- 

 nem ma.orcra vc| ni.norem huius fyllogirmi. VcluV. fi dicas ■ 

 Vt I eft ad i niult.p .cantcm,Cc j multiplkaadw adfaOC i , . 

 In d.u.f.onc eft analogifinus inuctfo ordinc : vt diuidendu» 

 v^gr. .xadd.mforem,pu.a4.iicquotui,vidcl.,,ad 1. An dirc 

 ita f.t proport.o . ei eo quoque agnofci poteft, qu6d quan.i 

 ma.ot ra.norvc tert.us cft,tant6 maior minorve quartuj fem- 

 pctct.t,fiucord.natc,fiueinuer5e,fiucaltctne tcrmini con- 

 It.tuantur.In tcoprocaproport.onc contrarium cft.Tcncatur 

 hic& .fta regula : Quatuor numeti funt proportionales (i 



pr.mo & tcrt.o m queracunque numcrum multiplicato . item 

 fecundo & «luarto .n eundcm. aut alium quemcunque. produ- 

 aum pr..,.. raa.u, fit ptodufto fccandi .& produ^um tett,. 

 m.,usprodu«Dqoart. :tv/.fi produaum ptim, fit xqualc 

 pibduao fecund. , &produftuW tcttij arqualc produrto quat- 

 t. : yeld^n^qnc.ii produaum ptimi minus fit produfto fecun- 

 d.,& produitui,, lettij minui produrto quarti. 



Excmplum primi modi : 4. t. k, g. 



Eiemplum fecuodi modi : 4. 4. g. g. 



Excraplum terti; modi : 1. 4. ( ,( 

 Communis multiplicator in ttibui hifcc eiemplis fit i.vel 

 jt vel aljus numcrus. 



/;. l»ttr regulat Arithmeticat fecunditmqHiitqHe^ Eicellewia 

 ^^r»f/ prnnHm locum tenet rrgHla proportionum^. \\\;" '* 



H« »W' i/'^^ dicitUt g.,jHl4 : i fo.ma , Rr^HU frofcr. 



X \ Ihnii : 



