Arichmetic^ Pars I. Cap.XVI.& XVII. 245 



1; 

 V 



-24- 



96 56 



.Regula eft : FmnHi terminHsmultiplfeetHr ferfecwi' 

 dtit/t , (S' producltii diuidatttr per tertiurn , vt quotHsfit 

 ^uartns terminns propurn»nalis. e. gr. Caflellurn ohjide' 

 tKT in quo rnilites zoco habcnt viYtum in hei/domadas 

 i6 . ^itot dirnittendt milites^ vt idem viHtti reli^uis mili- 

 tibusfujjiciat in annurnyid efl, j 2 /eptimanas.T^merifc 

 fuerint diffionendi : 



heba. milit. heid. milit. 



1 6 - • — 1000 •■ ■— j 2 1 000. 



Sic II oper.i. rufiicx abfeluunt opits j fepttmanarutn^ 

 fpatio ; ijuot requiruntur , <jui abfotuant jpatio 3 feptirn. 

 Totes} tamen etiam retineri vjitata coUocatio , ij" modut 

 vpnandi iniierti : vt, 



14 ■ 8 1 2 4 



l ^ ' I 



Examen hiiius rcgulx pendec iproprictatc ipfius: 

 f nernpe primuf per fecundnm multiplicetur , (j;' tertiiu 

 per ^iiArtitf/i, vt exe.it tdern frcltts. 



R E 



G y -L /E. 



J. Troponio reciproca eadem via riuertitur , ^ua 

 proportio dtreHa incedit, 



Atquc hinc Jida eft tcciptoca. Reciprocatio /iquiJcm eft 

 eiufdem vix tccrograda repctitio : cjui in propouionc rcci- 

 ptoca ad dircclam collata plane cernuui.lu dircCla enim pto- 

 pottione tcrmini non foiiim ordinate.fcdetiam altcrne pro- 

 pottionalcs lunt.hoc eft, vt fc habct prlnius ad fecundum, ita 

 tertms ad quarcum:itcm vt primus ad tcttiym,itafecundus id 

 quartum ; atque adco quanto minor maiorve tercius , tanco 

 quoque maior minotvc quartus quificus fuciit. In rccipro- 

 ca vcro tcimini ptimo ordinate fumpti,plane funt imptopor- 

 tionalcs.altcrnorum vcro tationcs toto ^eneic ditfcrunt, ciim 

 vna (it maioiis , altcta minoris pcrpctuo insqualitatis ratio. 

 Sicut crgo tcttius ad fccundum : ita manifcfta conuctfionc 

 primus ad quaitum. Proindc quanto tcrtius maior datur, tan- 

 to quartus minot euadet.Vnde & gcnetalitcr in omnibus eius 

 quofftionibus rci coujitio plus augetur, quo eius prctium, 7el 

 ponclus.vci mcnfura , vel tale quippiam niinuitur : vt ,fi ope- 

 rarij 10 opus quoddam perficiunt 4dicbus,tum 40 talc opus 

 ■vnodie pctficicnt. Quo cnim plures funt opcrarij.co mmorc 

 temporc opus cft. Vnde tcrtius numcrus quanto datur maior, 

 tanto quaiius euadit minor. Sic ergo manifefta reuerfione vc 

 tcttius ad fecundum , ica primus ad quartum : ac proin qui di- 

 rcin.x proportionis primus fotet terminus . rcciptocx tertius 

 cft : U. vicilTim.qui diicfti tettius, reciprocr primus. c.gr. 



I II. III. IV. Dirc..t. 



IV. II. I. IV. Rccip. 



II. 8. Z4. 4. 



Ratio igitur didtat^quando adhibendafit ha-c regula, in iis 

 nempc quarftionibus.in quibus ccrtius numcius prinio maior 

 rcquirit quartum fccundo minoiem ; auc idcm tcrtius primo 

 fpmor , rcquiiit quattum fccundo maiorcm. Eigo hi teimini 

 Cc collocabnncur in proporcionc diica» : 14.8.11.4. in icci- 

 procaita : 11. S. 14. 4. 



i 1. KeguU aurex inuerfx praxis contrartd operatio- 

 neperficitur. 



Vt cnim inuerfa cft ratio ; ita & inuerfus opcrandi modus 

 Difpoficis igitur cx or Jinc piifciipto numctis , ita vc is , qui 

 qua:ftionemcontinet,tcitiumhabcat locum , piimum vci6 

 quidc cadcm ic cxiftit : muUiplicabis ptimum pcr fccundum,' 

 & faaum diuidcs pcr tcKiuui. Atquc ita proccdcs in intcEr 

 & ttaais.e.s.Rufticus arat dcccm iusjcra l j cquis imia o.li 

 daum : quocd.cbusarabit, (i habcat 10 cquos > Multiplica 

 duospiimos.puta 15 &S: fumnum iiodiuidepcr 20 quo- 

 tus oftcnd.t «dicsrcquiii. Q^od autcm alij Joccncnuxftio- 

 ncm pnmo hic poni loco.ui vcrum cft, fi intelhVas ciua-- 

 Ihoncin.vt in propoitionc Jircrta coUoca- ' 

 tuiivt ex paulo antc allato dii- 

 gcammatc collarionis 

 col!ip;crc cft. 



teEiis 



*4.* 



Csp. XVII. HeReguUfoeietaiftm. 



P R iE C E P T A. 



PRoportio difiunfta fimplcx cft expofita : fequi.- 

 tur difiunaa multiplex , quam termini plurcs, 

 quam quctuoriconficiunt. 



Eltque rcgula focictatum, regula dupli, regula al- 

 ligationis,6cregulafal/i. 



Btiimnes tfi^ reguU(<^ua< tanquarn pncipuashic tra~ 



itamtisJtai^^uamramtnafcuntHr ex aurea rerHlatan. 

 ^uamtrunco, ^ 



Regulafocictatum.vcl focietatis,eft,qux adhibe- 

 tur, quando plures conforcio inito , contulerunc pc- - 

 cuniam ad communem ncgociationcm : vnde crre- 

 •gula confortij & compagnia dicitur. 



Eftque fociecacis prima:,vcl fecundx: /«? efipri- Si, 

 ma^velfecundafocietatii regula. pi"n* 



Regula prima focictatis ita habet : Pecmi^ om. 

 ntum tn vnamfumrnam coUigantnr, or numertif colle^HS 

 prtmo loco ponaturfecundo lucrum vel dammm commn. 

 "''""J° ?"">"' J'W^o^'*'»- Deinde tottes reoula trium 

 en adhibenda , ^uotfint perfonx,fiue ^Hotfnnt numeri 

 tertio loco pofitt. e.gr.rTres inita negotiattonts fcietat^ ' 

 pecumam in commune contulerunt : primus Go.fecitndtti 

 Joo, tertiiis I } ^. aureos. Lucrati vcrhfunt 45. aureos, 

 ^ritnr, quota /ncnportio cttilibet focioritm debeatnr? 

 In hoc &fimMits e.xernpUs xquitatu ratio pofctt , vt 

 tjHod ex communiforte accefit , commune etiarn fit c^ 

 cjuidcm h.ic ratione diflribuatHr ,vt cuiujlibet portio "ad 

 toturn lucrum ita ajfeaa ftt , ^uemadrnodHm iHihs coUa- 

 tio ad tot.imfortem : & alterne,vttotafors ad totum lu- 

 crttm , fif cHmfias colUti. fortis pars,ad ablatam lucri 

 partem. Exempltm propofitHmfic erit: 

 60 



Tom. II. 



Idem iHdtctum efio,fi communefit damnmn : vtfitres 

 foaj commumforte 500 aureorum taauram fecerint 1 14 

 aureorum:ad ^Ham/krciendamprtmutaHreos 10. fecuZ 

 dit^y tertiHsGi. pr^fiare tenttHr.-^nsrttHr , atuimHm^ 

 tjuihbet confortto attulerit f 



Exatncn huius rcgula: fic habet Adde ^usfitos nu- 

 meros. bt tottts tllorum conuenit ciimfecHndo , lestittma 

 rfioperatio.-vt^.i^.io. cumfra^ionefaciHnt^^. inpro- 

 pofito e.xemplo. .> tj r 



Regula focietatisfecunda cftin iis,vbi prfncipali R^guu 

 termino adh.xrcc circumftantia temporis , vcl alte- ^""""'^ 

 rius tCi.Hic CiiiHfcjuepecunia multipUctnda efiperfunm "'""'^' 

 tetnpMS,vel altam,^u£ adh^ret^circumfiantiAm Deinde 

 hinumeri produnt coll^gendi funt ,n vnam fummam , -r 

 cliciatHrprimHs numerH^in reguU attrea.Tertium locnm 

 occnpabnnt finguh niimeri produiii ex multiphcaticne 

 pecimiA CHiufcjiietnfuum tempui ,ahdmue circHmflm- 

 tiam,coUato rurfM hicro vel damno tnmedioloco.E.or ir 

 comrnum ccnfortto dito lucratifum 60 aureos, primit a'- 

 tuht soper biennium,fecundm y^per <jutnoHenntmrL. 

 iJuA ertt cmufiite porttOfCoUocatio erit talis. 



17S 6o_£re<, '°° '^7 



, lt.tfipedttes 1 60 .^40 ecfuitesprsdam , j 8 aureorHm 

 communner diuidendam naUifr.tealege, vt auottespe- 

 defvnum^, tot.es e^ues tres acctpiat : Uo rnuh.phclbis 



pt 1,0-40 f^ l- f^rnmamvtritif<jHe fatitcoUocab^sm 

 reguUm,hoc modo : 



iSo- 138 '^° 



iie 



Xj 



Profejji 



