246 Encyclop^di^ Lib. XIV. 



Wukiplex 



proponiio 

 quij .' 



Prf~pottio 

 in rrguU 

 lociciJtis 

 ^alis i 



Regula Ju« 

 pli ditcfta. 



Sxguh du- 

 pli rcci- 

 proci. 



^n rfguia 

 <iupli luni 

 ttn tCviini. 

 oi piinti- 



Probatio fimilicer hic in(lituitur,Tt in regula fo- 

 ciccatis prima. 



R E G V L JE. 



I. «JMittiiplex propomo eH reguU RUrtA compojitit. 



Rcgulatriumcompofitadiciturambigue. Nam & illa iJici 

 poceft compofira.qtix antc fc rcquitit aliquam opcrationert: 

 de qua pauloante cap. i^.&harc multiplcxitadici potcft: & 

 **'■* H'X^^ ficdicitur reguladupli.Et fane multiplex ptopoi- 

 'tio eft compofita ; quia h!c termini dati componuntur vel ad- 

 ditione tantiim , vt in regula focietatis ptima : vci multiplica- 

 tioue tantiltn.vt in regula duplt :?eladditionc & multipUca- 

 tionc (imul,vt ir. rcgula focietatis fecunda , & regula allega- 

 tionis. 



/ /. In regnlafocietatisprocedit proportio akeme cr 

 innerse. 



Nam datis quotlibet numeris ptopottlonalibus , quantus 

 eft vnus antcccdens ad funm confcquentcm, tanti funt omncs 

 antecedentes fimul fumpti, ad omncs fimul fumptos conlc- 

 quentcs : idque inueisc quoque verum <A. Ex qua anaftrophc 

 patet collationes fociorum , fiuc numeros eos , in quos alius 

 propottionalis eft diftiibuendus , addendos efTc , & totura m 

 {)rimum locum,feu pto primo rationis antecedcntccollocan- 

 dum efle, cuius confequcns fit , diflus numetns ad difttibucti- 

 dura affumptus. In tcrtium pottti locum terminos additione 

 compolltos feparatim clVe conftitucndos.atque repetita regu- 

 ia totics, quot corum funt, propoitioncm condudendam. 



I r 



Cap. xyi ir. BsReguU dupli, 

 Pr-^ceptA. 



REguIaduplieft,qiixpio binis fimplicibus alTii- 

 mic (iuos ab illis faCios.Sic diBaePt adHplici ■r.u- 

 rnero, ^ui folet poniprimo (3" tertio loco. Alias dicitur 

 Regula tri duplex , & Rcgula trium compofita 11.0.1' 

 k^t^filov : ^Ha de rc dtximus cap.fttperiori^ 

 Regula tiupli eft diredta, vcl rcciproca. 

 Direda eft,in qua multiplicantur termini ciufciem 

 loci,6i fadi pro limplicibus habentur : vt-,Siudtofi 

 quatuor impendimt trimeftri 1 9. aureos : quantum igitur 

 ftudiofi 8 . menfihiu 9 . irnpendent. Htc termini principes 

 funt vefttti tcmporis circumjhntia , atijue tdeo prtmiis (jr 

 tertius funt duplices. Quare pro hinis muitiplicationc^ 

 totfipofitis ajfujno fiiHos, hoc ?nodo ; 



4 15 — • — 8 1 14. 



3 9 



11. 7Z. 



Reciproca eft, in qua tcrmiiii prinii tertilque lo- 

 ci altcrna feuciccuirata multiplicatione componun- 

 tur, & fadii cum in locum , vbi fimc circumftantiic, 

 collocantur : vt,Oflo ecjui, 1 1. dicbti^s nouernmed.imyios 

 aueni, confumunt : tjuot igitur diebiif 1 8 ejuiyZ^ medm- 

 nos cornedent ? Terrninific funt^ : 

 Dies. 

 'e<]ui 8 18 



11 

 ^JMedim. 9 24. 



Hic multiplicato 9.?« i Z.primtn termtma erit ^Ci.^jr 

 ^.in t4,.tcrtitu terrninus ertt 192. Induflio itajue pro- 

 portionisfic conftcitur .* 



l6z li— — 191 14^. 



R E G V L iE. 



/. In regula dupli tresfitnt termini principales,reli. 

 ^ui rninits principates : illi nernpe qui dcnotant tempw^ 

 lucruni,da}nnum,(^ fimilia. 



Hic igitut locum habct illud axioma ; Trincipalc eft mcn- 

 furaminits jf»-/»c//i;{/M.ReJigantut itaque tcrmini minus ptin- 

 cipalcs ad fuos piincipales , & qnidem pct multiplicationcm* 

 Nam duplici opus foret proportionis conclufionc, fi non pto 

 binis fimplicibus afirimcrcnturfafti abilhs. Cartcriirfi in re- 

 gula dupli non tantum ert circumftantia tempotis , vt videre 

 eft in allacis cxemp^s : fcd ctiam alia quzcuDquc,*TC daoinum. 



vel fimiliscircumftantia: vt cmuiuutoiflo vlnaj panni lati vl- 

 nas duas vulgares , aurcis ii: quanti ergovhia: 15 p;mni lati 

 ttcs vlnas fimpliccs (qua: opponuntur Parifinis & Brabanticis) 

 emuntur ? 



/ /. Si primo tertie^^ toco termini dcjuales occurratiLt. Cn 

 tum fublatis iii, retiqui proportionern concludent.. l'if , 



Compendij ratioefteX 17. p.7. Scruant cnim datinumert 

 eandem inter fe rationem , quam oLtincrent iis per vaum 

 multiplicatis : vt.Si aureorum 1 5 .lucrum, eft quadricnnio au- 

 rcorum 8,quantuinaurci 100 lucrabuntur annis 4.' Hic tct- 

 itiini funt tales : 



Sors. Lucrum. 



15— 

 Ann. 



— loo 



4- _ . 4- 



Quoniam igitur xj. ad 100. eandem rationem habenr, 

 quam feiuarent ipfis quatetnatio multiplicatis ; idctj rcieilis 

 ptimi actcttij loci 2:qualibus,videlicet ^.fimplicibus tccminis 

 piopottioncm concludo ; hoc modo, 



15 8 — '■ ' 100 ?x. 



Cap. XIX. De RegtilA allig/ttionis. 



P R iE C E P T A. 



REgula alligationis efl:,qua: varias res (vtme-rces) 

 ad vnum quoddam pretium alligat quo omnes 

 cmA\nuv.Vel,in^ua varia rnerces variorumpretiorum^ 

 mifcentur ,ita vt flatuto quodam pretio mcdio,eoomnei 

 tmantur, 



Eius occurrunt tradatioj& fpecies. 



Tradtatio huius regulae fic eft : x.Poniturvmrru 

 pretiumfub alteroii^ adfiniftram collocaturpretiumfta- 

 tutuin,cjuod medium eFl intirdata dmpretia. x.Conftr- 

 ttir vtrumtjue datitrn pretium cumftatutopretio, cr dif- 

 ftrentiavtriufejiie ponttur addextrampretiorurn ,atter' 

 natim tarnen : hoc eli , differentia rnaioris pretij iuxta 

 mintu pretium,<^ dijferentta tninoris iuxta rnaitu.Atque 

 h£ differentia in vnamfummam colligimtur. 5 . 'E^gut* 

 trium inftttuitiir toties , qtiotcjuot genera mercium aut 

 pretiorum funt propofita : ita vt fumma differentiarumj- 

 primum tocum occupet; rnenfitra vet pondusfecundurrt^ 

 vtrajue dijferentia,tertium^. 



Species alligacionis lunc varia: j prout res variaj 

 proponur.tur alliganda?. . -.■' 



Dux tamen fpecics funt fumma: , ita vt aUigatio 

 fit prima vel fecunda. 



Allii:;atio prima eft , in qua d:»nt:ur omnia preria. 

 Bt hic oportet dijferentias extrernorum ahcYnitrc ,id esi, 

 differentiam rninoris extremi extremo maiori , dr contra 

 dijferentiam extremi rnaioris^rninori extrerno attribuere, 

 'Ter hanc entrn alternationcm totiim e fimpticiurn men- 

 furarurn pretiU, toti e miftarurn pretiis x^uamttf. E. gr, 

 Tharmacopota cupit rnifcere piper ,faccarum, cinnamo- 

 murn, (j^gingiber > ad qttingentas vncifis. Vncia piperis 

 vatet 2 f .faccari i/^.cinnamorni xt.gingiberis i S.deniqM 

 vncia arornatis rnifti fittura efl pretij 1 3 . jQuot igitnr 

 vncidi piperis,quot fiiccari c^c. mifcendAfunt ? Hic totvA 

 e fimplicium numrforum datU esi job. Itaque alternata 

 differentiis fic erit : 



23 14 1 



21 I 



18 2 Hic totnrn e differehiii ().proprimo 



propoftionis terr/fino,profecundo ^oo,pro antecedentibm 

 reticjuarurn rationum termtnis ^.1.1.2 .fumo,indej^ pra~ 

 portienern ficfhcio : 



5 i77T' 



t) ^5o<> crgb 1 f5^. 



I 5TT' 



l 



Quarehocloco mifceripoteruntpipens vncix 277—. 

 faccari^^-j. cimmnornitotidcTfiigingiheris \i\—: 



AUigatio 



