Arithmetic^ Pars. II. Cap. II 



modis duo pofTunt faitoxcs piiiis fumi quam tcrtius. Vt in 

 feoc ipfo excmplo, primo modo fumfifti pro bafis larrribus v 

 & 5,vt 4 cffetaltitudo.Siimc iam pro baCs latcribus i Sc 4, vt 

 baiis lit iijtcrtius 1 crit alcitudo.Sumc iterum pro bafs fafto- 

 ribus 4 & x,vt bafis fit 8,tertius ) erit altitudo. Omnibus au- 

 tem his modis vnus idcmcjue iit fojidus 14. Quia numeri in- 

 rcr fe tnultiplicati faciunt eundeni. 



C A P V T 11. 



Dtf ComTnuni operatione numtrorum 

 figuratorum. 



V K M C 



E P T A. 



Latera. ^adrati. Cubi. 



Vit numeratio figtiratorum :feqiiitijr operatio 

 fcu analyfis corunJem ; qua inueniuntur late- 

 ra figuratorum : cr dicitur cxtiadio radicis. 

 Operatio illa cft commutiis,vel propria. 

 Communis cft,quaconftruitur t. beila.cuius bc- 

 ■ ticficio r.idiKcuiuluisnumcrifiguratipoiell extrahi. 

 Htc rabella ab ttrttfcihus dicitnr mirifica. 



T.ibclla ifta in fc continet medios numcros : id 

 fil,eos,(jtu httic operationi tanejuam peculiares debentur. 

 Circa tabellam Tftam fpedlatur diagiamma,fdbti- 

 ca,& vfus. 



Diagramma fic habet : 



c. 5.-5. 



h- 4— <> — 4- 



f 5.-10.— 10— 5. 



fr. 6 — 15.— 20.— 15 — 6. 



^y: 7— ii-55--55 — ii— -• 



te]. 8— 18.-56.— 70— 56.-18 — 8. 



hc. 5?.— 56.— 84.— 126.— 126.— a^.— 36.— <,. 



Fabrica huius tabella: fic habet : /. Pars de.xtra 



continettwt.u fignrati :ftniSlra, luitijlibet figurati me- 



dios terr/iinot ; ^uorum opera e.vtraHio radicis perfici- 



tur. Medtj illi termini dicwitur,^ui cadtint inter nume- 



res figuratos : vt inter duos (juadratos cadit vnus medius: 



imerdtios cubqs caduntduo medij. I I.Ad conHritefdam 



" huiHfmodi tahalam , not£ numerales diff)onend& funt in 



formam trianguli : tum } & j addenda , ^uxfiaciunt 6. 



^ui. medio loco imer 4 (^ Ae/crlhenda. Sic 6 & 4, efji- 



cium \<^.qti£. his inter y & 5 conftituenda.Turn iungen- 



Ja ]0 & lo.C^ 2.0 ponenda loco medio inter 6& 6 Sic 



10 Cr J efficiunt 1 5. cju^ adiuies illis load dextram & 



fnislram.PoFl 20<^ 1 5 coniunthm efficiunt 5 f.^/w bis 



medio loro inter 7 & 7 fcribenda.Tum coniungenda i y 



& 6,vt fiant ii.ipfs ;<; ad dextram & fmlham ad- 



iungenda : at<]ue ita pergendo in infinitum tabula ex- 



. tcndendaf opiuft : e.gr. ^ 



^ t 



5-J 3-j 



4 4 4—«;— 4 



5* S f — ic — 10 — 5 



<— 15— to_i 5— ,r 



7— 1'- 55— 35— i 1—7 

 S— i"— J S— 7c— 5<r— lis'— 8 

 9 9 9— J6— 84— 116— 11^-^84— ji— 9 



CloMius tamea-lib. 6. Geom. praEl. aliter docet con- 

 flruere tahellam iflam mirificam. 



Vfus huius t.jbella: fic habcr : /. A<fedios terfni>ios 

 tabulx commodius tra[lahts,f tpfs ali^uotciphraj pr£. 

 ponas.Sic medius terminus juadratt elt i.prnponc ipf o. 

 vt fiant lo.is terminus erit zfut aptior. Similitcr cubus 

 hahet mrdios terminos ^.^.pro iis accipe jo-500. Soli- 

 di,shabet cjuatuor terminos y— i o^io—%ipro <juibus 

 fme ; o— i obo— 1 ooc o— i ocooo./ta bifolidM habe- 

 bit pro 



'^ iioo^ — 5503"— J50000 -uoooro, 

 TQtn. 1 1. 



^51 



& dem^uepro 7 habehit 7O0CCQO. //./,; ^uouis nume- 

 rofigurato f e.xtrahenda ft radix, prima nota primum 

 acciptt punilum : reliejH^ fmflram verfw deincepsf- 

 gmniur,intermijfts tot notis,ejuot fi.guratus propoftm in 

 tabelU medias hahet terminos. v.gr. a.uadratus vntim 

 hahet mediurnterminum^nempe x. Ergoipfusfi^umfi- 

 gnamur vnica nota imermifsa: 129954. Cubus duos 



habetr,>edios terminos.videlicet ^y.i.Ergo dua omittendt 

 not£ . w 4 )• 6789 3 4. Solidus ^uatuor kihet medios ter- 



minos.Ergo c^uatttor not£omittend<t:vt,^o^)4^y6^6i7fi. 



11/. TibelU mirifics. addenda efi httc tabula : ^ 



Solidi. Bifolidi. 

 I- I. 



31- J28. 



24.V 2187. 



1024. 16384. 

 JiM- 78125. 

 777<J- i-<>i>36. 

 i6l'o7. 823543. 

 32768. 2o<;7i52. 

 551045. 4782565. 

 Tabella h<cc continet^uadrato.f,cubos,fol,dos,& hifo- 

 lidos numeros : k cjuihus bi^uadrati & c,uadraticubl 

 pendem.lVAm extraUurus radtcem bi^uad.ati ,extrahe 

 prius radtccm quadratam : deinde ex hac radice erue 

 uerum radicem. qua erit tju^fta radix bicjuadrati. Sic 

 extraHurus radiccm ^uadraticubi, cxtrahe primhm ra- 

 dicem cju.tdrataw. & ex hac deinde radtcem cubicam : 

 vitima h&c erit radix ^usfta. 



R 



E G V 1 ^. 



6 



-8 



/. Primaparsin omm operatione extr.taionis commo' 

 difsime perficitur tahella iUafecunda. 



Nam namcrus ad (iniftram primui qu.Triturin Iftj tabclla • 

 qm h non occurrat ibi , acciplcndus cft proximc minor! 

 Excmph grat.a ; ii;45 6 fi extrahenda fu radix tjuadtata, 



quxrc II in tabeli^ .- tpji numerus qucniam ibi non occurrlr, 

 lume proxime minorcm 9.cuius latus liue radixcft < Si radix 

 cubica fu extrahcndacxnumero ^^oj^J''??^!!. in tabclli 



(juircrc numerum 440. qui cum ibi non occurrat, fume pro- 

 xtmc rauiorcm J45. cuius latus cft 7-Si extrahcnda (It radix 

 loltda ex hoc numero 403487«56r 94^4. Primum numc- 



rum 40,48 qu.Tre in tabelli ; qui ciim non occurrat ibi.fume 

 proxirac minorcm 3 17 6«,cuius latus cft 8. 



/ / Operatio in omnt e.vtraBione radicis toties ite- 



randa efl,c,uot fiunt ptmila. 



Sicin hoc numero quadrato 345,f7 opcratio tet fucrit 



peiagenda. Vltiinum autcm pun^um cft primum in opera- 

 tione. ' 



///. Opcratiofiund.t vnk cum relicjuis, in omni 



e.vtrailione r.idicis,perfictpotfl kene- 



ficio prime tatell<t. 



Si nempc mcdius tcrminus ex illa quxratur , & iHc pcr 

 quotum i'rlmum multiplicttur , vt fadus ille (It nouus diui- 

 for. Exempii gratia : cft numcrus quadratus 1199 cuius radn 



inuenta cr fccund.i tabclla cft j.rcfiduum clt 399. lam quj;- 

 ratur mcdius tcrminus numcri quadrati cx priina tabella, qui 

 eft 10. Htc muitiplicftui in quotum primuin 3,faLquseft 6- 

 qui crit diiulor. Inuenics autcm «o in « 9 9.vcl potiiis « in ; 9 

 contincri 6. Hic ii;iturcft fccundus (iiiotus:quem multipli 

 ca in dmiforcm '■-c: & f.i,fto adde quadratum quoti fccuini: 

 }<;,fiunt i9<.quibub(ubduausa } 99. rclinquitur uLtuar.. 

 dix illms qujdiati cft , «. In reliquis opeiationibus hxc via 

 tcncnda , "a 'cilicct. vt intcgcr quorus multipllcctur pcr mc- 

 dmmtcrmiiium. In numcris cublcis Si rcliquis h.rccadcmvc 

 nat o mcdii tcnmni habct locum : fcd c(> paulo opciollo, 

 quia iDi plurcs funt tcrmini.Qua dc, ic vi Jeris ilnium Anth,n. 



vrjsffcun- 

 <lz [abcllz 

 pticcd. 



Vfuj pim- 

 ftoiuin in 

 extuaionc 

 ladicts. 



Vfg» primf 



rn'cUx 



[>ia.ccd. 



