Arithmetic^ Pars. II. Cap. IV. '265 



Extracflio in maioribus numeris fit vcl bcneficio 

 tabulx tetragonicaEjVtl via artis. 



Bencficio tabulcc tetragonica; fit huncin modum. 

 7. Inter cubos i^ture nHrnerHm triutH prirnorum pun3o- 

 rum : <juemfi non referias,accipe vroxime minorem : vt 

 ex koc numero ^t^ot^y^^^i 507 J!t extrabenda radix 



CHbica-N^Hmerum trium primorum pHn&orum 41 5 09J4 

 «Htrein tabulk.Stdcjuia numerM ille non occwrit,acii- 

 ■pe proxime minorem 4175481 .cuius radix eft i6\. Hir 

 cnbu* fiibtraciM ex tnbus pun^is relin^uit 77 ^'7 3 -ita vt 

 l7juens puntlumjit 7767 5 96 1 . //. ParAndus efi diiufor: 

 multiplicando radicis inuentt quadratum ex eadem ra- 

 bula excerptum , nimirum z 5 y i i per 3 00. qut e-fit 

 •jj~G^oo.per (juemji pHnCiumilLid diuidMurj^voritHs 

 erit^. & faila operattone remanent 7 i9J lox.adeo vt 

 vltimum puntlum fit 719^^01507. ///. Par.-mdus eft 

 nouKs dtui/bry multipUcando radicis 1 619 inuentA qua.- 

 dratum lOii 161 per ^oo, ^ui erit 786548500 ; per 

 tjuem f vltitnum punlJum diuidatur , C^^otitns erit 9. 

 Fatla autem operatione, rernunent 2-1415 1708. abfi- 

 lutdque eji extrailto. Meminerit itaque nouum diuifl- 

 rem parari ,Ji radicts inuent^ cjuadratum ex tahula te- 

 tragonica e.xcerptum^multipltcetur per 5CO. 



Via arcis rcipicit collocationcm, operationcm, & 

 probationcm. 



CoUocatio rcfpicir panfta & !ineas. 



Punda collocantur lupcrnc vel infcrne , iM vt i 

 dextra finiftiam verfus initio fadlo bina: fcmper fi- 

 gura; omittamur , & tertia quzque fignetur : vt 

 « 54{ 678. Htc punfla opertitienem gubemant, & <]uot 

 mmeris ipfa radix inuenienda confinre debeat,ojlendunt. 



Linci hic funt dui. i .Cunia.t-f/ retla ad de.xtrum 

 trtarginem pingenda:tjua radixcubica dijlinguatur a nu- 

 tnero cubuo,itemcfue a ijuadratis. i.TrznCuctf3,<jutJpa- 

 tio ali<jtto i/ifra. datum numerum cubicnm ducenda , ^H£ 

 tiumerot e.v diuifone natos a diuidendts feparet. 



Opciatio e(t prima,vcl fcquens primam , Nimi- 

 rum & hiius analyfeos partcs du.T funr,prior maio- 

 riSjpofteiior minoris fcgmenti inuentioMaius feg- 

 mentura cubit-i latcris cft latus finiftri cubi- Minus 

 fcgmcntum cftquotus dextri gnomonis diuifi tum 

 pcr tripHcatom quadratum rcpcrti maioris fcgmen- 

 ti , fubicchim maiotibus complcmentis fccundum 

 la. us.tnm pcr triplicatum ipfuin fcgmcntum fubic- 

 ftura minoribus complcmcntis fccundum quadra- 

 tum dixtri ciibi. 



Opititio prima fic infkizinta}:. I.^jtirarur/implex 

 radix primi adfnil^rarn pu/rtli,vel ex memoria,velex 

 t.tbillafuprapofita. Quod f numerus ille non occurrat 

 in ifia tahella,fitmatur proxime rninor.II.Radix inuen- 

 tafcribaturpofl Uneam marginalem. III. Numertu cu- 

 hicus ciufdem radicis in tabella inuentus fibfcrib.-itur 

 numero primt adfiirijlram punElt , & ex eo fubditcMiir. 

 ^■gfit eruenda radix cubict ex numero 1 86S06-. R.i- 

 dix i.eji 1.1 Cnbicus numerus vnitatis esl i.Hicfiib- 

 tra^wex i.relinquit punElurn 860, 



Opctaiio fcqucns ptimam,eft fccunda^tertia &c. 



quot nempc rcftant puncfla. Pofteaquam enim radix 

 vltimi pundi, fcu maioris fcgmcnti,cx memoria eft 

 inuenta.quot deinccps rcftant punda^tot gnomoni- 

 cisdiuifionibus rcpcrientur tcliqua. In qualibet au- 

 tcm diuifionc gnomonica, fiue meditaiioneradicis, 

 trcs aelus (wnincce\{3.r:i].I . Q^utritur diuifor,mplican- 

 do nutnerurn radicis in femicirculo, & triplum tlludpo- 

 mtur fub figura pre.\-ima punElo verfw Idnam. II.Totns 

 ^uotiens rnultiplicatur in triplum , vt e.xijfat nouus diui- 

 for : ejui notatur vno loco remotiitt verfni finiHram, 

 quam triplum fit pafitum. III. Giuptus illitu dmiforis 

 fcrihittir in femicirculo, Cr ter multiplicatur; pnm» in 

 fe cubicc,& prodHtlum fubfcribitur cubo <jui punFlo efl 

 infignitus : dcindc tjuotus ducitur in fe tjnadrate , cr 

 <jHadratum ducitur in triplum^produilumtjue triplofuh- 

 iicitur: tevtio tjuotus idtm duciturindiuiforern,&pro- 

 duthtm diuifori fubfcribitHr:icni(\\it tria i/fa produlU 

 addita auferuntur exfuperiori cubo. Triplex ifitur hic 

 effrmltipticatio : cubica,cjuadrata,&fimplex:vt inprg- 

 pofita exemplo radixfacilis efi inuentu, videl. lOi . Su- 

 7/iamus ita^ue hoc : 1 8<f 0867. Hic radix prima ejl i. 



Hm: triplicetur ,& reliejua ex prtfcripto fiant adpnn- 

 Hum fecundum. Exemplum efi tale: 



I 3 i 



% jb ^ ( 



3 3 • 



I 1 



8 



I 



6 



Cubus. 



Quadr. 



Simpl. 



718 Summa. 



Radix erit 1 1. refiduum 151. ita U vltimum punHum 

 fit 151867. Triplicu itaque totum Quotientem \i..& 

 pcrgo iuxta prifiriptum hoc medo : 

 151867 



5 6 Triplum. 



4 3 i NouHs diuifor. 



i 7 

 3 i 4 

 1196 



Cub. ■) 



Quadr. yAiuhiplie. 



Simpl. J 



151867. jiddit. 



Hinc tota radix cubica efilz^ numeri propofit! 1860867 

 .^t^uc hec operandi prdLiepta fcmper itertmur,donec ad 

 vltimum punilHmperuentumfit.Quodfiper diuifiorum 

 nulluj Quotus tnueniri pojfit^fcribenda efi ciphra adlo- 

 curn Quotieritis,& operaiionis canon repetendtu.Si fofi 

 per ailarn operationem refiduurn aliquod fuerit ( quod 

 accidit in numeris non perfelli cubicis) triplici opus eJt 

 cautione. l. Multipticetur radix infe cubice : & produ' 

 Ilum fcributur feorfurn,fiib f/V«/o,produ<ilum primum. 

 / /. Radici e.vtrailt addatur vniras : & proueniet alia, 

 radix \ ejux ipft infe (jugcjtte multiplicetur , prodiiflum- 

 i]ue feorfum annoteturfiib titulo ,\>vod\}(kam fccundum. 

 ///. £.v prodidfo fecunda fitbtrahatur proditlJum pri- 

 mum : & refiduum fiue differeritia erit denomtnator 

 ponendus infra refidnttm , ejHod tn operatione e.vtraiJio- 

 nis remanfit. 



1'rob .lio cxtradtionis cubicE fic inftituitur:J/«/- T,obiti 

 tiplicetur r.tdix cubice in fefe , vt prodeat numerus cu- «"'"A" 

 hicusft <jiudcm e/t prdcne cubicuj.jin propofttus nume- 

 rus perfctle cubiu non fnerit ,prodtttlo ex radicit inuentt 

 citbica multiplicatione nato addatur refiduHrn,vt refitl- 

 tet numcrus propnfitus. Potefi ctiam exarnen fieri per 

 abietlionem nouenarij. 



Extradlio radicis cubicx in frailis ita fit : Primo Extr»«i» 

 ijHiiAtHr radix nnmeratori^,tum denominatoris.Hd narn- ' '•'''•^^^» >n 

 <jU£ r.tdiceSy (jHtfitam fra&ionis radicem cxplicant. Sic 

 radix cuhica mtnHtit h tfi T. Q^dfi mlter rmmero- 



rum iit 



o 



o- 

 cs. 



