Arichmetic^ Pars Il.Cap.V I. &: V II.26 7 



C. I. t. j. 4, ;. «■. 7. 8. 9. 



ICS I -I- _!. -1. JL J. _! ! '__' 



! 4 B 77 !l e* IIS JiS !i; • ■ ■ — . 



I vn. 



mt- 



Indice^ o 

 Prailioncs i. 



figurata: 

 I^ocx. I. q. c. bq. r. qc. bc. tq bc. 



Brcuiter : Progredio figurata eft ab i figuratorum continuc 

 proportionaiiuni.idquc in integris & traiftis,hoc modo. 

 o. 



I. 1. 4- 8. 1«. 31. «4. ,ig. ij6. 5,1. 

 "T ."r "i- — rr — ~ — i— '.. _■_ 

 Itaque ptogrefTiofiguratacft duplexVintegtorum & fraflo- 

 lum. In integris eft a minimis ptogrelTio, & latus dicitur inte- 

 gtum priraum, quadratusfecundum ,cubus tertium, biqua- 

 dratut quartum , & fic porro.vt i.z.4 8. &c. Infracits contra 

 progtenio eft a maximo ; & latus dicitur minutum primuro, 

 ^uadratus fecundmn, cubus tertiuro, & fic porr6:vcl c figuia- 

 tis caufis , iMereJimufn.ijuadratcfimum, cubeftmum.biquadrMe- 

 fimum tfolidejimum , ^uadraticubefimum ^c. nominibus non 

 iriinus Latmc flexis,qaim illa Grxca facta funt a Diaphinto 

 'iiins^^iiiuiif^jTmyK.v^ini. Exemplum fradt progrcffionis 

 vide paulo ante. - 



/ V. ALtiores & minoref cjmntttates hic non sfliman' 

 tHr ex numeristfed ex charaUerihm. 



Itaque ex duabus.ttibus , vel pluribus quantitatibus illa eft 

 ma,i:ima, qux in ferie chataderura eftpoftetior,hoc modo : 

 5 2/: 5 cl &c.e.g 1 3 cl 1 4-5 i-quales funt 8-^53. Hic 5 cl 

 eftmaior, 3 minor,^^ media. Vbi & illudobfcrua. Numeri 

 adfcriptimaioriquantitati funt diuifores^nunieriadfcripti mi- 

 nof 1 vcl media: quantitati funt diuiden.li : vt fi j 3 .vquantur 

 j Zf.. oporcet y: diuidere pcr 3>hoc eft, 9 pet j. Itaque hic 

 diminTis chara(fkeribus foli numeri dmidunt. 



; V. VfgintiquatuorregtdAAlgchraicd., c^um vnho tra- 

 d:int,cemmode redHCUntttr ad o[lo,& hs, oQo 

 reducuntur ad vnicam. 



Viginti quatuor iftas regulas vide apud Chriftophorum 

 Rudolpiiumivt&oclo iilas,3d<]uasprioiesrcducuncui.Iniftis 

 oifto regulis vniuerfa Algebra tundata eft.Dicuntiir aucemrc- 

 guUiquA.tionis:C{\x\3. in praxi cuiufuis exempli,loco rei qua;lira: 

 ponitur i 2^.in cuius radicis tradationc feiuatur eiufmodi 

 proccflus.vt ipfahabeatur pronumcioqua"fitotantifpcr,doncc 

 peruuniatur ad iquadoncm ,qu.r rcducicur totics & tanidiu, 

 donec I 2,rfit tcfoluta.Vt}5.-cquant i7,hoceft ^3 funti7. 

 Ici 6 3 iquaiu ! cl.hoccft.fij tantum habcnt,quantum j cl.c. 

 g.2/:eft i.&tum I 3cft4.icl S proinde 65 fignificant 14, 

 & ; cl fimilitcr 14. Iraque 63 & , cl in hoc cafu func .x-qua- 

 lc<;.Sed videamus vnicamillainregulam.dc qua d ximus.Ea fic 

 habet. Pro fa£lo quaefito pone ^1/. Poftca probe nK-ditare 

 paites cxempli propofiti.eafquc accommoda tuo faiflo i y:. 

 Tan.iem peruenies ad arquationcm duorum nunierorum, qui 

 quidem fnnt in^quales quantum ad ligna.ftd .■cqualcs quantuni 

 ad valotem.fiuc magnitudincm & mulcitudincm. Tum rcduc 

 vnam iquationem in alceram, idque camdiu doncc pcrucnias 

 ad I y: arquatam numcro abfoluto fiuc firaplici. Q^u '11 vbi 

 habucris. fcicio i y. efle rcfolutam , & operaciontm Cofli- 

 cam abfolutam. 



C A P V T VII. 

 De^Nimey^tione ^^JlroKOmica. 



PR>€CEPTA. 



Rithmeticam Geomctricam fequ-rur Arith- 

 mctica Aftronomica, qnx tradit rationcm mi- 

 nuti.irum Phyficari^m fiue pariium Aftroncmica- 

 rum. .^/»^/^»aVw-LogifticaPh>fica:^«M»«-r« tem- 

 foris comfutat.hcm Lcgiftica AftronomicaiyK/«/fw»- 

 fw fhyfcum Anronomtce computat , & ad motuum 

 C(£lejlittm,temportm^uefupputationem efl ztilis.Barha- 

 rtsdiciturLogil\ic:x minutiarum phyficalium. 



Ea abfoluitur Algorithmo fraaionum aftrono- 

 micaium , id eft , Niimeratione & Compofitione 

 altronomica. 



Numcratio aftronomica eft in Nomenclatura, 

 Notatione,& Collatione. 



NonunclaturaconccrnitTotum feu Integrum, 

 quo Artronomi vtuntur,& partcs. .Quan^ u am imd 

 g r 11 m fxpe progradu poniturflrine. 



Toruni/eu.Integrum,cll Motjs vei Tem^vLs.Nam 

 partcs aftronomict, referuntur vel ad rnotum , vel ad 

 temptu. 



Sub motu compreheditur circulusjcuius partes 

 funt,fe.\agena,gradus, &: fignum. SimaUs,potcs hJc 

 emittere fe.xagenam^& comprehendere fuhfgno ^ vt 

 patdo poft patehit. 



Scxageiiaeftiintegrum maximnm.continens gra- 

 dus fexaginta:(^/j^<: ^rtidem est fexagenaprt?na. 



Gradus cft trecenfima fexagefima parscircuh', 

 conrinens fcxaginta fcrupula prima : & fcrupulum 

 pritnum6ofecnnda,fecundumfexagintatcrtia,6, fic 

 deinceps vfquead ^ciu^nh iscimz. Idem de tempore 

 iudicium ejio. 



Signum eft pars circuli ccrto graduum fcu par- 

 tium .-«qualiumnumcro definita. 



Ertqtic phyficum,vel commune. 



Signi.mjihyficumeft^quod fixaginta gradibus, 

 hoc cft,fext.i circuii parte conftat:(i'a'/V»Vw»- ftxagcna. 



Signum comiTiunceft,quoa triginfagra.libusfeu 

 duodccima ci.culiparrecomprehcnditui.-^ dicitur 

 K^tT (^o'^L^ fignum. 



r/.Tora Algehracommodijfme diuiditur intres partes. 



Primo eft Algebm fiue Cojfn fimplex.^Ei Chriftophoro dici- 

 tur Algebra de additts ^ diminutis integrorum ^ fraciorum, 

 iccmque Alrorithmus Cofficics. Vtcrque autcm Algorithmus 

 Coflicus.tum intcgrorum.tum fiadoium, incUidit trcs Algo- 

 rithinos;vidcl.algorichmum vulgarcin quinquc fpccicium, al- 

 goiithmum Coiricum fignotum Coflicoium & dcniquc aloo- 



tithmum duorum iftorum lignorum f . iic v.g.fi 6 lE & 



11 2^ dcbcam multip!icarc,prim6 numeros (impliccs niulti- 

 plico iuxca vulgarcm alporiihmum : vc fcxies 11 funt 71. 

 Deindedgna Coflicamultiplico:vt y. pcr2/: facit^. Idem 

 iudiciumeft dc reliquLs fpeciebus. Dcniquc f & _ habcnt 

 propriumalgorichmum.Dcindccft Algebraftue Coftquadra- 

 Mdcniqucf«fciV<». Dc hisvidc in Compcndio noftro philofo- 

 phico pag. j?,.& feqq iccmqucin tribus libris Cofla; , quos 

 cxccllcns Coffifta, lohannes Geyjiu!. rogatu noftro mcchodici 

 confcnpficiquofqiic huic ArichmccicT; noftrx- ad calccm ap- 

 pcndimus.Scmpcr autem meminciis , Algcbtam c numciis 

 hguratos va!orcsnurncraniibu.s propriam numcracioncmin- 

 fticucrcadcoque traaarc dc numcris colTicis^id tft,calibus,qui 

 a ccrcis charadcribus denomin.>ntur, vt dignofci inccr fc pof- 

 fint; vndc etiam appcUantur nK^wcr» denominati.Qu\<iim trcs 

 ipfius partcs ftatuunc;Inucntioncm a^quationis,Rcduc1ioncin, 

 & Rciolucioncm.Ramus duas partcs facit.Numcrationcra & 

 Aquationcm. 



Tom. II. 



Sub icn porecomprehenditurannus. 



Annus (folarii ) eft fpatium tcmporis, intraquod 

 Sol totum Zod acum tmctitur. 



Anni paitcs funt meniis,dics,hora. 



Mtnfiseft duodecima pars anni inarqualis. ^/») 

 enim menfeshabent dies 3 i qtii continentur hoc verfu 

 memorali : 



lanua , Mars,Maius ,Iul.Angnft.Odo. Dccem- 

 ber. 



Alijtantum ^o-.vt relic}uimenfes,excepto Februarioy 

 cjui in anno cothmuni dics hahct iS.in bif.xte 19. 



Dies natiiralis eft fpatium temporis.conftans 24. 

 horis .tqualibus. 



Hora aft vigefima quara pars diei naturalis. 



Si ita placeat. hoc etiam itwdo propones hancdocfri- 

 nam:Nomenclatura ref^icit tresdenon:i!i.itioncs Aflro- 

 nomicas in motu &tempcre,videlicet Cradu4feu Ime- 

 gra.Graduum coaiigmcntAtlones, vtfgna &fc.vafenai, 

 &'Graduumdiminutio}iesfuefcrupida. 



Notatio refpicit numeratores,& dcncmipator^-s. 



Numcratorcs exprjmuntur iifxm charadlcril us 

 quibus vtimur in Aiithmctica gciiciali : pt'ta i. 

 1. i.vel I.FX. Denominntorcs ct.mpo.dio gra- 

 phico ( vt vocant) fiijnantur;,hoc niodo: 



Z i I. Giiduum 



