Arithmedc^ Pars II. Cap. IX. & X. 269 



Di. Hor 



Scrupula 



ttof:e vero tempori, imeger amus , menfis , am dicr 

 prout cMcitluj re<]Hirit. ' 



10 



iS 



15 



Quoties numerus exccdit feitaginta , tot vnitatcs adiiciun- 

 turfccundis : quoties cx fecundis fexaginta colligentur , tot 

 vnitatesacccduntprirais:tcfiduafingulafubfpcciebusponun- 

 tur. Si qux fcxaginta fupra fcrupula prima coliigcntur , ca 

 eruathon. A fineautem incipicndumratio docet;quod Gix- 

 ci vocant iium^^^m t» TihHi^vnire «/?z?:vtcollige 57 cum44 

 nurt 101.& cura^i.erunt 13 j.inquibusfcxagintabisrcperm- 



/// 

 tur,& fuperfunt i j quscolloco fub tertiis.& duas vnitates pro 



" II 



bisfexagintaadiungo imo fecundo 45.&fiunt 47&C. 



UuAio 



iin 



pulo- ^^- Scrupulorum adgradus reduEliofit mmerofexage- 

 8r gt». nariograduum adfigna mmero trtgenario perficttur. 



Ita fciupulorum fecundorum rc dudio fit per fexagena- 

 // // // / 



C A P V T X. 



De MultiplicatioHe Ajlronomicn. 



Pr^cepta. 



Vltiplicatio Aftronomica eft , cum datis duo- 

 bus numeris aliusitapropagatuc , vt vtcrlibct 

 corum toties fibi ipfi .-iccumuletur , quot in altcro 

 funt y iwzic%. Ifits ipfittsampliJfimHs cernitur in coa- 

 ceriundis alt^uot dieriim aut annorum motibus , & in- 

 tjuirenda parte proportionali. 



In eaifpcdatur Coll»catio,Cognitio fpeciei emer- 

 gentis , & Methodus opcrandi. 



Collatio hc t^i-.Datis duobus numeris inuicem mul- 



€0 eflficiunt i & 40. Gradus 60 diuili per }o ( totcnim "ra- 



dibusabfoluitnrfignum)dant i.figna,nulloreliftoie(iduo.Hic 

 obfcrua , fi numcruscxcedat integrum fignum , fiuc 

 tuncilla reiici. 



figna. 



C A P V T IX. 



De Sttbdu^ione Afironomica. 

 Pr-^cepta. 



^'''f^^<:''^<ii^''maiorfiiperne-,minorinfernecommodiffimecol- 

 genarium.Sic 1 1 1 diuifa per 60 cfficiuntz& fi.Itai fiodiuifa per ^ocatur. Maioramem numertu efl hoc in leco,(jui e.vplu- 



ribus/peciehs efi compofttus . Minor itacjue efi^cjuipau- 

 cioreshahetfpeaes:& hic locabiturfubde.vtra multipli- 

 candi,reliquA figurs. ordineftmUrorfum. Nechtc refert, 

 vtrum diuerfi vel e^dem/pecies in eunde?n locitm con- 

 ueniant. His itapofitis linea tranfuetfa vna,velplures, 

 prout nttrneripropofiti requirunt ,/itbtus inferiorem nu- 

 merum ponuntur. 



Speciei emergentis cognitio C\c habet. 



Species fradionum Aftronomicarum multipli- 

 cantur inuicem aut in eodem generc , vt fcrupula 

 in fcrttpit'a , fe.vagertit infexagenas : aut in diueifo,t/t 

 fcrupula infexagenas. 



In mnltiplicationeeiufdem generis,notx vel nu- 

 mcri fpecierum iund:E,oftendunt dcnominvionera 



Vbduftio Aftronomica numcrum minorcm a 



maiore aufert, vt reliduum feu differentia duo- 



rum propofitorum numerorum cognofcatur. Eitu nume 'i produdi : vtfi multiplices primas fe.vagenas tn 



vfus efi,<juoties motuum differentias infignis , gradibus, fecundas fiunt tertti/fe.vagetie^cjttia i .& i.faciunt tria. 



7ninutis,diebhs,horis , citerifijHe temporum partibus in- Sicfcrupula tertia tn c^uarta prodncunt feptima: mia 3 . 



uefiigamus. & ^faditnt 7. 



Eius occurrit collocatio , & operatio. In multiplicatione diuerfi generis , minor nota- 



CoIIocatio eft, qua fimilia collocantur fub fimili- rum nunKTus a maiori fubtcahitur,\' rcliquus indi- 



bus:/f4 vt numerusk quo debetfierifubtraaio,locumfu- cat tum genus,tum fpecif produdVi : vtfitertia firu- 



periorem habeat , fubtrahendm inferiorem. pulainfi-xagenasprimas ducatur,fiunt fecwidafcrupHla; 



Operatio eft, cum fimilia auferuntur a fimilibns, qnia fcrupulornm nota maioreft,cjtiamfe.va^enarttm. /«- 



initio fado a minimis,fiuc a dextra,& refiduum di- tegraigitttr per cjiiamcumcjHe ' faUtonem multipltcata, 



eam ipfurn refiituunt : vt citmgradus infeeunda ducun- 

 tur,fiunt fecunda\ciim iii tertiafiunt tertia &c. 



rcfte fuis numcris fubiicitur 



R E G V t .« 



m 

 io. 



^ono- 



t 



/. 5« in aliejua fpecie numertu inferior a fuperiore fub- 



duci ne<juit,mHtuanda efi vnit.u a vicina prttcedente 



/pecie,verfHsfinifiram,&refilHenda in denomi- 



nattonem,CHius efi numerus fiibtrahendus. 



I II 

 Ita fi talc fit eiemplum. 16 6 vbi jo fcrupula fecunda finc 

 it )o. 

 fubtrahcnda a 6 fcrupulis fecundis; quia hoc ficri non potcft, 

 mutuari oportc: fcruiiulum primum ex fcqucnti 16, & duccic 

 30 ex (,(>. ( vnum enim fcrupulum primum facit 60 fccunda) 

 lelinquunt 3*. Exeniplum itaque iueiit talc: 

 / // 



11 jo • 



'J }<: 



Sicat igitur in additione , rcdundante fexagcnario fub ali- 

 qu.i fpccic , vnitas transfcrtur ad anteccdeiKcm : ita liic defi- 

 ciente Ipecie confcqucnte , antccedcns , vcluti gratiam re- 

 latura , fuccuirit. 



//. Si totus numerus infcrior maioY efi numero , a ^uo 

 fubtraElio facienda efi,integer ordofignorum,aut reuolu- 



o 



tio integra tirculi,(]tt£ efl 3 60 aut Gfcxagenarum , adii- 



cititiir numero fuperiorififHpputatiofiat inmotu. Inra- 

 Tom. 11. 



Mcthodus opecandi eft communis &r propria, 

 Commiinis cft eadcm prorfus cum vfitata opera- 

 uon^.(follaiiseiim numeris,multiplicate ren.t/ubmul- 

 tiplicando,dttciiturfi>iguU notx ?nultiplicantis in mulii- 

 plicandinotai,& efficitur produEtus.Hic vcro cjuotiesfu- 

 perat valorem /pectei numerorurn ?»nltiplicaiidortttn,tot 

 vnitates addendicfitnt fiint antecedenti jpeciei : vt 

 Ijt / II 



41 i, 3f 4<^ 



' I 



II 46 



— I Ml ■! I !■ ■ Mi ■'' .-— '■ — —MMMMM I— 11 ■». 



Hic fingulis notis mnltiplicatoris dHlJis in fingulas 

 multiplicandis,& omnibus rite additis,fa[lus eil : 

 16 ^ 9 li 17 16 



Il£ U. 0. I. II. III. 



Methodus operandi ptopria facili ratione abfolui- cjnonhcx- 

 tur pcr Canonem , qui dicitur Canon Hcxaconia- acontadon 

 Aon\ideFl, Sex.igenorH?n ,fiu e fexagefmorttmfc rup ido- '^" " ' 

 rutn. Dicitur etiam ^hicu^ Logi(\\cnv,^ui mtdtiplica- 

 t one,diHifione,& l.iteris ^uadrati inHcfligatione,caelum, 

 terrau & maria mcnfur.it, 



Eius confidcraiida cft fabrira,& vfus. 

 Fabtica cll talis. i .Partet canonis fitnt dupliccs are£\ 



Z j vm 



