270 Encyclop^di^ Lib. XIV. 



'vna trapetja,fHh literis DEFG. altera trian^ula.i. In 

 cellulis harum areartm ponnntur tmrneri <jnadrati:in eX' 

 tremis vero vtriuffte lacerihns fcrnpula fiue partes 

 fexaircftma. Jn bis igitnr areis duahus flatim qmd ex 

 ftngtlorwn nnmerorttm intrafexagemrium compreioen- 

 forum mHltiplicatione oriatnr. eademferme ratione,c]Ha 

 invHlgari calctdo mttltiplicationes digitorttm exahaco 

 Tythatgorico ernumnr,cognofcitur:vtexipfa tahuU ma- 

 maU,vt vacant,^»am hkadiecimHSyVidere ejl- ^ 



Vfus canonis eft talis.i.Trapezio vtimHr,cum ex 

 datis nnmeris midtipUcandis vel amho,vel vntis minor 

 efi trigenarto:vt fi ^^.fnt multiplicanda per x\. imra- 

 fnus trapezittm.T ti:iugii\am vero tttnc adhihetttr,e]Han- 

 do vtercjiie mmertts datHs trigenario maior efl.i. iiuia 

 hini nnmeriin tjumis are<e. ccUida femper fefe ojfernnt, 

 feqtiensfiue dexter eFt HUhs Jpeciei , de qna regui^ tra- 

 dimtfs : antecedens atnemfuefinifter ad Jpeciem vno 

 loco ruperiorempertinetivt qmafcrHpula tertia ditflain 

 '^ '^ 111 II 



fecunda producunt ^uima , ex mHUipUcatione }4.»« 1 1. 



//// ///// 

 fiunt n. 54. 5. AfaiornMmerorummuUipUcandonm 



^Haruurin latere de.vtro vclfnijlro : minorveL in linea 

 diagonaU , vcl tranftierfaU inferiore ( / trapezio v- 

 tendiim ) veltranfiierfaUfitperioreiftriangttlumadhi-^ 

 hendum ) & ojfertnr in commttni angulofite angitlari 

 concurfu , id ejuod ex vtriufjue dati numeri muUipUca- 

 tione nafitur. :i,. Si proponamttrplures fpecies inter fe 

 fnnUtpUcmda, coUatione ritcfa^a, ducatHrvUimafeu 

 rninimix, not&inferiorit fpecici mmeriu ordine inftngida-^ 

 ru specierttrnfuperiorttm numeros,a de.vtra verfis ,£ua 

 procedendo,acordinepromoitedo,verfusfniftramfcriha- 

 tur numeri,qHi mnUipUcatione nafctuur.fuefnguUfnt, 

 Jitie hini.-cjuod pUrttmque fieri foUt.Hinc ftthditila Unea 

 difriinmts caufa, mHUipUcemurfeejuentes not^inferio- 

 res in omnesfuperiores,& initiumfcriptionis nttmerorttm 

 natoritm panaturfuh penuUtmij fpeciebHsfttpraprimam 

 lineam poftis .e.g 



fexagc r 



II. ImegramtiUipUcataper integraietiamquandonu- j^**S'i 



7nerw produUiui integrortm U?ni{es cxcrefeit) cata pc , 

 ftcitim fexagenas. 



Sic 9 gradus dudi in 7 gradus.producunt gradus fexsglnta 

 trcs , hoc eft,vnam fexagenani,& tres gradus. 



///. Inte^amuUipUcatain fSeciemalicjHamctStif inteRi, 



; . rl ■ rt ■ muliip 



cunqite generi^ ,preducHnt eiufaern generts spectern ean- catain 



dern : &pro.vim'e maiorem.fi Umitem prioris fheciei »»- fpecies 

 rnerHs produtltis fuperauerit. 



Sic 9 gradus dufti in fcptemprima,fiunt fexagintatria pri- -* 

 ma,hoc eft.gradus vnus Sc triafcrupula prima. *' 



Ji. 17. 16. }(J. 48. 

 \x 38 50. 



15 8 21 16 51. 



14 r6 50. 



11 17 16 



Diftanti» 

 numeiipio 

 auaiqua- 

 list 



16 f 

 Ils, Iis. 0. 

 Hic 46 pritno dttcper 46. & e triangulo hahehis }(j. 

 4%.fcrihe ^% fuh4,G,&i6vnoloco dcincepsfnh ^^.Tum 

 46dticper 5f,(^ e triangido hahehis 16. fo.fcrthefuh 

 jo.cr 26 in locttm proximc maiorem. Tertio i^b dtic per 

 X^,&e trapetiohahebis 17. i^ fub z6. & 17 iu.vta 16. 

 TandemfaEltti e 46 per 41 in Triang. eft ^i. 1 t.fcribe 

 ii.fnb \7,& 7,1 iuxta 17. Atquefcprima operationis 

 pars eft abfoluta. Reftat aUera, videl. 11. Ita^uepriori 

 cancellata,diic 1 1 in totnm multipUcandum, inittofcrip- 

 tionisfa£iofubfHa muUipUcante,hoc eft,fth 2.1. ReUcjuas 

 emergentes Ipecies ordi7te.compone , vt inpriori numero 

 46. Demum colUge numeros per additionem in vnam 

 fiitnmam,& fet fatfus 1 6.5 .5;. 1 2. 1 7.1 6. 



R E G V L /E. 



7. Nutnerus , tjuiproducUHrex mHtuadHorHm multi- 



pUcatione , totidem interuaUis diflat , <]uot difiat 



interuallis muUipUcans ah integro,ve- 



Utt vnitate. 



Ita fex fecundamultiplicaca pcrtriaprira3,ptoducunto(So- 



decim cercia. 



/K Species eittfdcm generis infe multipUcata , gi- 

 gnunt eiufdem generis ffeciem , cjuix. ex denominatione 

 ffecieriim muUipUcatarHm addita colUgitur. 



Sic fi inuicera multiplicentur fexagenae prim.-e,& fexagena: 

 fecundx,fiuntfexagen,T tettia:. Sin fcrupula prima in fcrupula 

 fccLinda,excunt fcrupula tertia. 



K Si diuerf generis jpecies inuicem mtdtipUcandx 

 fnt,attferatttr nitmerm notarurn minoramaiore : reli- 

 quHs oftendet ffei ietn attt denominationem. 



Quod (i vttobique numcrus aqualiter abfucrit ab integro, 

 fpecies cmergcntes referuntur ad integra:fi vero fit in.^qua- 

 litas dirtanti.T .fpeciesrcferuntur fubeiusnumeri gcnus, qui 

 longiijs ab intcgro diftat , aut cuius nota maior cft.Ita fcxa- 

 fcnA^fccuiidi; in fcrupulaprimimuitiplicat.T;,producunt fexa- 

 o-cn.is primasdcrupula teitia niultiplicata per fexagenas fe- 

 cundas,producunt lcriipulaprima. 



/ — ~ ' — ~~~~ 



C A P V T XI. 



De Diuiuijione K^jivonomica. 



Pr^cepta. 



^a luifio Aftronomica eft,ctim datis duobus nii- 

 ^^ mciis iniqualibus , rercius quidam inuenitur, 

 qui vcl toiies continet vnitatem,quocies maior mi- 

 nortm:veltoties ab vnirate continetur, vtlut inte- 

 gro,quotics minor a maiore.i7*« ipfins pr&cipue cer- 

 nitur tn inueftigatioue niimeri ijua>ti,^uicutndatis trihus 

 fit in eandem pro^ortione. 'Difpoftts enitn rite nHmeris 

 trihus datii ducitur tertius in medtttm , vel contra\pro- 

 du^HS dittiditur perprimHm,& erit to tinQa.Kt.ov //tp®-, 

 pais proportionalis qua;fita:t» reguU aure^. 



Hic confiderantur tria : Cognitio fpeciei emer- 

 gcntis,CollocatiQ,& Modus opcraidi. 



Cocnitio fpcciei emergentis pcndet ab hoc fche- 

 macifnio : 



rEodemS\ nou 

 [ diuidends 

 r Eiufdem:Si hic nota- | fpeciei fft 

 j rum fabtradio o- 

 I ftendit fpeciem e- 

 I mergentem in ge- 

 Diuifor&di I nere 

 uidendusfut } 

 generii 



Specie ■, 



iufder 



neiis i 



inultt 



catx^ 



ptodtt 



Cauii 



diuet.i 



neiisjc 



ciesl 



muU' 



candi 



mator. 



vel I 



Diuerfo;Ci no- 

 ta diuiden- 

 di fpeciei 

 1 fit minor. 



1 



i D!urf:8c hic notarum additio pro- 

 ' fcrt fpeciem eiufdem cum diui- 

 t. denda fpeciegcneris. 

 Exempla vide in reguU^. 

 CoUocatio ita \n^nnn\iv.Dtutfor ponitur fth diui- 

 dendHm:&,ft<JHis ita velitjtneis paraltelis difinguitur 

 a dinidendo. 



Modus operandi eft communis,& ptoprius. 

 Communis eft idem cum vulgari. 

 Piopriuseft; artificiofus,& fit percanonem hexa- 



conta- 



« 



