z 96 Encyciop^di^- Lib. XIV. 



ccps-.facVus lO} pei 5i:ft loio.fadusa 55 pcr^eftHo.faaus 

 a6 pei- jeft i8.Addi:liifccfactisi.& i.totus uy^cltoptatus 

 ter.niiius. Hiccnini pst lojjdiuiclitur in 5,6:rcuwncnt 161. 

 Hic rcli^uus dinifus pct 5 5,facit 4,6i icmauciu •■ i. Hic rcli- 

 quiisperfidiuUusfacit ?,& leftat i.quopct i diuito quotus 

 clt i.Ln quotos 5.4.5.i.vii.iucad I. 



14. tmitapoiitiid,i& regiiu extmuntur. Pnor efi de tnue- 

 mendo diii-Jendo, cmin d.tntur flures diiajon^s, cT «"^^'J dfM- 

 ftoniw» , ccciittM:^ mtegrts qtiotorum : Potcll auccm Mcdica ve- 

 ^ula.hoc crt,reliduorum vocaii. Relidua cnun Mcdis tri- 

 buuntut.vt in pio\i.ReliHqiitndumetii'.ma,tqu,d Medis. Cuius 

 ori^inisetiameltMcdica li.iba.quoad voccm. 



i<. Regtila it^ eft. Totusta.loLum.a linguiis datorum di- 

 uiforum rcliquis , per c^eteroium diuiiorum cxafte dmiduus, 

 diuiforis autera diuiduam non ex.nllc.quoto numcratrice vui- 

 tatcc^c a ditis d:uiforibusiuxtadatos rcliquos diuidcndus. 



1 6. Et hic totiis eft vel mator , -vel mi!iimus..\laior eftper fe, 

 ntimmus eft rtlicj^ims mMoris p» omniutn dtuiforum diuiduum 



dllllJU-!, 



'Exemplum in duobus diuiforihui. 



Eft qui ita loquitur. .Quatuot liabco libcros.iuter quos pe- 

 cuiiiam raeama;qualiter diuili,& rcllab.int mihi 3. fl. Quod 

 0. 1 habuifll-m liberos,&: arqualiaT eam inter iptos dillribuif- 

 fcm.rcftitiaeiu mihi 5 H.Quintum hic pccuni.-e adminimum 

 li.ibuit?Hic multiplieandi eo modo , vt diauin eft , rcperian- 

 tur.tt quidcmin j.multiplicmdus eft 11 ,in 5 autcm multi- 

 plic.indus cit 8. Faaifunt 65 & 4°- Tocus cft loj. Quo per 

 diuiduain cxafte .•i4& 7 , hoc cft, faaura vtriulquc iS diuito, 

 rcltani i^.fl.optatus numerus. 



f.xempliim in trihus diiuforihm. 



Numerum in mcate alicuius conceptum expilcari volo, & 

 iubeo numcro diftnbutiuo 5.5.7- 'ftura numcrare conceptum 

 numerum,&mihi leliquos numerationis indicaie. lacit ille.. 

 ■t]uod volo,acdat reliquos 1. j.S.Quem numerura mente con- 

 ccptum gerit ? Hic inucniatur iuxta doclrinam lupcnorem 

 roultiplicandi a rcliquo dc tubus,&: ille eft 70,a reliquo de 5, 

 & iUe cft 2.i,a leliquo de 7,& illeeft i ^.Fadus autera yoper 

 i.eft i4-.a II per j.cft 65,3 (. pcr 1 5.cft 9°- Totus fadorum 

 eft i9j.Quodiuilopcr lo^.qui cft a 3,5,7,cxaacprinius di- 

 Diduus,reftant 85. 



Excmplum in 4. diuiforibsts, 



Eft qui diuidit numcrum,pcr 5.5.7.8.10 diuitione per 3 . te- 

 liquum habet i.pcr 5 rci^quum facit j.per ^.reliquum tacit 6, 

 per 8 ert exafte diuiduus. Quis eft illc numerus ? Mukipli,- 

 fandi iii.rchquos inueniantur primu.Suntq;i 80,3 3 6,1 10,105. 

 f adi horum per reliquos funt ' i 8 o 



1008 



7 j. o 



o 



lacti per reliquos 1. i. 4. 3. k 



i o o 8 

 Totus 1008 diuiditur per bis ter feptics oftona.id eft,per 840, 

 Hc reliquus]!erit ^iS.optatus tcrminus. 



Exemplumin ^.diuiforihn'!. 

 Quidam exploraturus numerum primus nc an compofitus 

 fit,cuiTidiuiditper 4,^ relinquit i.dcinde per 5,& rclmquit i. 

 poftea pcr 7,& rclinquic 4. ruifus per 9. & reliduum habet 5. 

 deniqi per i i.vbi reraanent lo.Quiritur quisilie lii nuraerus, 

 Multiplicandi in reliquos funt 3 4^5 



8 j I <; 

 11880 



1540 

 X 5 i o. 



Totus 91586 

 Diuiiio per 1 3 86c,qui cft faftus a 4 per 5 per 7,per 9,per 11. 

 rclinquit 94i6optatum nunieruM. 



l-; . Aitera regidn eft de iniieaiendo ordine multiplicationi! 

 numeroritm natiiralis progreftionis ArtthmeticA ab 1 .mnltiplica' 

 ris itt certos fattores dMos,dMa fumm.i fati'iru>»,occultato ordiui: 

 Hxc reguladicatur bis c;cca. Nara liicitur nuraerationc pro- 

 porcionamc.rcarum , iiavocandorura ex loquendi Arlthmc- 

 ticorum vfu,additapeculiari &: noua occultarione. 



18. InGenefi exemptorum primo conftttuantur progreffionales 

 Arithmitice, Secundb inueniantur peciitiares diuifores tn quotos 

 prcgrejfionaies itlos , "Vf fupra dicliim eft.fertio inueniantur mtd- 

 tipitc.ndi certo ordine , ^"vltimus eft liierA fumptionis ; a quo 

 fuhtracti diuifo/es fuo ordine , relinquunt cateros n^idtiplicandoi 

 infuo ordine.Denique inuenii midtiplicandt manentes infuo or- 

 dine midtipUcem frogrejfionates , ordine quotibet , Cf totlisfacio- 

 rum conftituitur. 



19. in analyfi exemplorum , fumma data midtiplicatorum 

 fubtrahitur afacio ■vttimi midtipltcandi per fummam progreffto- 



na.tiim.reitquus per diuifores diinfiti exhihet ordinem,quo pro- 

 grejjionaies funt multiplicati.Sed res erit cxemplis iplis clara. 



" In tribus jirogrejfionalibus. i.i.3. 



Tres func periona: A, B, C, qux lingular occultant vnam 

 rem, tribus,q'jx lunt i.i.;. Qiio arcificio autem potfum ordi- 

 nem occultationis cognofccrcjProgicflionalcs func i.i.^.Di- 

 uilores tuturi funt 4. i. Multiplicandus vltimus, nempe pro d 

 tit 5.Eigo inulciplicandi cx'teri funt i.^.proAeft i.proBelt^. 

 lubcocrgo A per i mult plicare numcrumrei occultataj, B per 



, 4,Cper 5.& lummara niihi dicerc.Quam clancuium in men- 

 te vel in chartafubcraho afafto ^.vltimi rauitipiicandijper 6 

 luramam ptogrcilionis i.i.j.qui fadus eft jc.Qjiod rcftat di- 

 uido pcr j.quotus eftpro A.rcHquum diuido pcr i.quotus cft 

 pro B.occultaca res aC per fepatct. 



Xn quafuor prog>ejftonalibus. 

 Quacuor func perlona' , A,B.C, D. Res quas occultant funt 

 l.i.3.4.Diuifores futun fiuu 14.5.1; Vltimus multiplicandus 

 lit li.Ergoreliqui multiplitandiuintpro A. — ii(lignfi — pro- 

 be notctur, quia additioncm in fubtiadioncm mutabitj) pro 

 B eft 7.pro C eft ii.pro D eft ii. lubcoergo rurfus lingulas 

 perfonas pcr fuum multiplicandum rei occulrata: numeium 

 mulciplicare,fumniam mihi diceie:eam a faifto 11 per lo, qu:e 

 eft fumma piogrelfionis i.i.j.^.fubtrahoyTeliquum per diui- 

 fores diuido,integri quotorum oftendunt ordinem , quo res 

 occultata: fuerunt muItiplicatx.Vt. 



A occultet rem i.B occuitct ;. C occultet i.&Doccultet 4. 

 Faitus — II pcr 1 eft — i^.Faftus 7per j eftii.Fadus ii pcr 

 i.ei^ ii.Faftus 11 per 4'cft 4S.H0S faftos iube occultatrices 

 pcrfonas addere & furamamtibi dicert.Ea cft 5 6,&; fubtracfta 

 de 110 relinquit 64,Hic numerus per 14 diuifus exhibet quo- 

 tum 1. Rcliquus 16 pcr 5 diuifus exhibet 5. Reliquus exhibct 

 i.A ergo occultauit i.B.j.C.i.D per fc fatis patct. 

 -In fexprogrejfionatibus. 

 Pcifon» funt A. B. C.D.E. F. Rcs funt 1.1.3.4.5.6 Diuilb- 

 rcs fututi funt ji8o. ji8. 4S.7. i. Multiplicandus vltimusllt 

 xqualis primo diuifori. Ergo multiplicandus pro A efto, pro 

 B 1851.^10 C iiji.pro D ii7j.pro £1179. pro F cft i;8o. 

 Faiftus 1 1 80 per fummam progreflionis 1 1 eft 45780 ; vnde 

 ruinraa facftorum fubtrahcnda eft. Reliqua faciie patent cx 

 prioribus exemplis. 



F I N I S ARITHMETJCt^. 



E N C Y- 



