29B '£ncYL\opxd\x Lib. XiV. 



ftatex punifHs,& in illatcfoluitut. Iraque punfta funt paitcs 

 linea-. Qmdctgo ? Tcrminus,quatcrminat, non clVpaiSiicd 

 quiconlticuit. 



du^Uxt 



VII. M^gnttudo ef} phj/Jica y vel r/iathetmiica 

 ceacretajjtec abjhaSla. 



ilLi 



Abftraftio 



jnithcma- 

 tica quiliii 



Id vcrum eftde linea.fupetficie , & corpore. L'nca itaquc 

 geometricaon: menfura linear phyfica:. lca quoque tuperhcxs 

 & cotpus fc habcnt. Porro nugnitudo logica fcu mctaphy- 

 fica eft alius gcncris ; magnitudo opcica ell phylico-ma- 

 theraacica, 



f l II. ylbjlraUio mathematica ejl media inter 

 phyficam & metaphyjicam ab- 

 SiraEHone?». 



AbftraiSio communis elloraniBm arr'um , non gcometrix 

 propria. Abftraftiua cnimperindc eft alholonjia , harmonica, 

 optica,phy(ica , mcdicina , & omnino qua:Iibct difciplina , vt 

 AocetAriftot.f.c.i^.metaph.Uxc vero abftradio niliil men- 

 titur,fed gcHcra generalicer, 5c foli menceconcipit, geiierum 

 taracn etVentiam & veritatem docet in tingularibus contitkrc, 

 Quarc ma<;nitudines licet mente fcparcntut , reueratamcn 

 fant iIla;nTagnitudities, quibus tes phylica: func raagnx. Sic 

 V. g. »comctra coniiderat corpus non tanqusm ex materia Sc 

 forma compotitum.variifque qualicacibus pri'dicum,ted qua- 

 tenus efl: quanritatibus commenfurabilibus terminatum. Ita- 

 quemcntefua quantitatcmprx-cipit, h.e. fcpara: a maceria & 

 qua!itatibiis,im6 ctiam aquantitacefentili. 



C A P V T II. 



De Principiii magmtudinis, 

 Pr>ecepta. 



Rincipia magnjtvidinis funt materia &forina. 

 Materia cft vniuerfalis,velparticu!.iris. 

 Materia vniuerfalis efl; pundum,quod cft fignum 

 in magnitudinc indiuiduum. 



Materia particularis eft ipfa magnitu^o : vt linea 

 eft materia fuperfic ei.fcpcrticiescorpoiis. 

 Forma cft ipfa continuiias. 



R E G V L yE, 



quod fint pattiutn termiiii comir uiies : id nihil eft. Nara 

 qucniadinodum vnitas .<if<i/'^croe.v. jfii.f. i. rcde dicitur ma- 

 teria numirvi, quia illuin conftitui::&: etficicns, quia eftprin- 

 cipium , crcans nuinetum : & dcnique tinis numeri , quia 

 omnis numeius ficut inchoa;ur,ita & termin.\tur ab vnitate: 

 ita quoquc punAum dicitur & matcria &: terminus nias;nitu- 

 dmis.Confct reg.fnced.^y reg.(,.prii,ced.c.(y rcgJeq.Voiio que- 

 madmodum in Arithmcticis minir/iuni qnantitiitiuiitncii^m.. 

 tas,in ?hyi]c\s minitnum naturale ed a.nff^t , non Epicuti,fed 

 ' vetoaim phi!olophoruiTi,quibus arcf^t dicitur miniraa parti- 

 culafeminis, in qua ell ^twauif -sjjia^jxi : lic in Gcomccricis 

 minimiim quantitatiunmell pundus.Formale auccm magnitu. 

 dinis cft ordo continuitatis, quo extrema coniunguntur per 

 mcdium,mocu tciliccc geomecrico.NamquIa tcrminus magni. 

 tudinis r vtrinque fcilicec eam terminans ) le habetvt ptinci- 

 pium & finis : principium vcro & fiiiis non funt continua tine 

 intermedio quodam : idcoin magnicudinis confticutione me- 

 dium quoddam mcntc concipieiidum eft ; quod ipfum etiam 

 eft puntlum. Vnde Ariftoteki j,. fhyj. tex. 105. & alibire£te 

 tribuit punfto hic duo , quod magnitudinem termine: & 

 continuet. 



/ / /. jMagnitttdo infnlte & creatiir, & continetur, & 

 fecatiir iifdern quibus terminatnr. 



Creatur autem, continetur, & fecatur ttibus modis. Princi- 

 pio linca creatur motu fiue fluxu punifli, punLtoque conti- 

 netur& fccatur. Deinde fuperficicscreaturmotu,Iinea:,linea- 

 que continetur & fecatur. Denique corpus creatur motufu- 

 perficiei,&: fuperficie continetut S:fecatut. Scmper autemin- 

 tellige motum geometticum. Itaque magnitudo tiipliciter 

 tantum clt diuifibihs : vel ad vnum, vt Iinea:vel ad duo, vt fu» 

 perficies;vel ad tria, vtcorpus. Porroficut lineaexfluxu pun- 

 &A formatur , fic ex eodcm diiudicatur : fimiliter ex motu li- 

 nca: (upcrficies creatur & examinatunitemque corpus ex mo- 

 tu fuperficici.Nimirum eadcmlunc principia eflentia' & fcien- 

 ti.T;. Hinc cciam pacet, puniflum cfTe principium linc:» ptoxi- 

 mum, fiiperficiei & corporis remotu.u : & lineam cfle princi- 

 pium proximum tupcificiti , corporis rcmotum. Itaque pun- 

 dumcftprimu.m & vltinium cuiufquc mignitudinis princi-» 

 pium. Acque h.vc efl: gcnefis & analyfis magnicudinis. Q_u6d 

 auccra dicicur niagnitudinem in infinicum eire indiuiduam , id 

 eft poftulatum Euclidis in plurimis Iocis,& vetura ett de ma- 

 gnitudine gcomctricafeu abihad.i. 



/ V. PtmEium latius patet,^Ham centrum. 



Pundum fiquidem dicitur de principio, medio,& fine ma- 

 Snitudinis:cencrum dc mcdiotancimi. 



trincipia 

 ma .;ii u- 

 dints qua- 

 lia; 



Principium 



niagiiinidi- 

 ni; quotu- 

 flexj 



/. Trincipia magnitudinii talia fnnt , qttalis eji ipjk 

 7nagnitudo,& vicijfim. 



Principia magnicudinisalia funt ctTeiidi, alia cognofccndi. 

 De principiis eflcndi hoc in loco nobis ell tradlandum, vci 

 liint maceria & forma.Q^iod atcinet ad principiacognofccn- 

 di.illa funttripliciaivideliccc axiomatafiue communes nocio- 

 nes, hypothefcs fine definitioncs magnicudinis , videlicet li- 

 nex,trianguli&c. & dcnique accemata fiue poftulaca. Hxc ta- 

 lla principiapartini pncognouimus fiue prxmifiraus in Pr.v- 

 cognitis : partim in ipto fyftcmate Geomctri.-E cognofcemus. 

 Refta igitur mcthodus iuhct.vt hic cradamus principia cfleu- 

 di,per qui demonftr.iiitur , proprietates generales inefle fub- 

 jetio. H.-BC autein principia funrtalia,qualis&ipfa magnitu- 

 do,& viciffim. Si crgo magnitudo fit abfbrafta , talia quoque 

 fuerint principia,& contra.Ecrurfum fi magnicudo ficconcrc- 

 ts,talia quoque crunt iplius principia,& contra.Qjaid veroJSi 

 principiamagnitudinis (unt talia, qualis eft ipla magnicudo, 

 & vicifTim , Ramus procud ibio rcfte fcribit , punftum non 

 cfTe partem linea;,neque lineam fuperficici, part?m,neque fu- 

 pcrficiem partem corporis. Rcfp. Pundum Ilne.T,Iinea fuper- 

 nciei, fuperficies corporis pars eft , putadilhmilaris. At non 

 funt partcs fimilarcs. Ecenim pars linex qua:libet eft linca, 

 pars qu.\'IibGt fuperficiei eft fuperticics', pars corporis quxli- 

 bct etiam corpus eft. 



/ /. Trincipium magmtudinls materiale ejl pHfiSItim: 

 formide,ordo continititatis . 



Ratio prioris cft;qiiia c pumfti fluxu gencratur linea, & ex 

 eodcra perjincam fupcrficies , & ex codem pcr fuperficiem 

 corpus : ita vt pundiim \n matecia pvoxima linex , remota 

 fuperficici& corporis.Qiiod autcm nonnulli docent.pun-ftum 

 non cfTc partcm lincx,(cd commiincm tcrniinum partium,nc- 

 que fupcrficici 1 ncam , vel fupcrficiem folidi fiue corporis, eo 



vt 1 



(Ut 1 



l"of 



lui 

 cen 

 dift 



V. PunElum mathematicum eji indiuifhite, j,^^ 



1"' 

 Pundtum eft triplex in fchola philofophica. t. P^yjTcww; qui 



quale cret.i pingitur. i. Opticiim;a<i quod linea fiducia; fcrtur, 



vt in fcopo vidcre eft,qucm ijbi pixftituunt fcIopctaiij.j.jVi/j- 



thiimticum ; quod non eft magnitudo , fed in miguitudine 



concipitur & cogitatur indiuiduum. Quamuis 5tftcm pun- 



ftum mathematicum fiuc gcometricum fit expers omnis ma- 



gn';udinis,potcnti,T tamcn elt omnismagnitudo, non aliter 



atque prima materiacftomne corpus ^u/iu/xi. Pundlum ita- 



que Gcomccricum clf omnis magnicudo virtualicer : quippe 



omnis magnitudinis principium vniucrfale, adeo vt finc illo 



magnitudinis y.iiCii nuHa fieripoflit. fluxus enim & motuS 



piui(fti lincara confticuic ; cx qu.i fuperficics ; vndc corpus. 



Hinc Machematici pi.rcipiunt, vt imaginemur, punftum ali- 



quod e loco in locum moueri. Hoc quippe veftigiumdefcri- 



bit magnitudinem tantiim longam , id eft , lineam. Et iidcm 



iubcnt , vtconcipiamus, lineam aliquam in tranfucrfum mo- 



ueri.Hoc enim veftigium linex dclcribct. niagnitudincm lon- 



gam & latam : longam quidem proptcr lorgitudinem linea:, 



iatam ver6 ptopteimorum in tranfucrfuni failum. fcd pro- 



funditate carentem.Illi deniquc ipfi iubent cancipere fuperfi- 



cicm aliquam x'qualitcr elcuatam , fiue in tianfaerfum mo- 



tam. Hac enim ratione defcribetur veftigium quoddam lon- 



gura.lacum, acquc profundum. Longum ob Iineam;Iacura ob 



fupcrficicm; profundumdcniquefiue cratfum propter eleua- " 



tionerafuperficici.Icaquc./ic7y?c^e/fj I4.f. i.2o^.rei5leait , pun- 



(ftumidemetrc in linca.quod vnitas in numero:& Pythago- 



rcis punftum dcfinitur vnitas fitum habcns. Scd,inquis , fi 



punftura e(t indiuifibile .cxillo non poteft effici continuiim 



feudiuifibilc. Scd.inquam ego, ex punftorum fucceflione gi- 



gniturquantit.as continua. Quamuis igitur punftum fit indi- 



uilibile & non-continuum : ex illo tamen fit continuum per 



contaitum alterius pui-.dli. Incellige contaiHum mathemati- 



cum , quo minimum vnius tangitminimumaltcrius:non phy- 



ficum illum , qui eft cratfiufculus. Caue tamcn, mathemati- 



cum illum confundas cum metaphyfii;o:quo pado fpiritus di- 



citur tangerc coipus.vcl alium Ipiritum. 



C A r V T 



